一年级上册数学思维导图
《一年级上册数学思维导图》
一、数与运算
1. 20以内的认识
1.1. 数数
- 1-10的认识:
- 数数能力：能正确地数出1-10个物体。
- 数字认读：能正确认读数字1-10。
- 数字书写：会规范书写数字1-10。
- 11-20的认识:
- 计数单位“十”：理解一个十的概念，认识计数器。
- 数位：初步认识个位和十位。
- 数的组成：理解11-20各数的组成（例如：13由1个十和3个一组成）。
1.2. 数的顺序和大小比较
- 顺序:
- 正序：能按顺序从1数到20。
- 倒序：能按顺序从20倒数到1。
- 大小比较:
- “>”、“<”和“=”的认识：理解符号的含义并正确使用。
- 比较方法：利用数的大小关系，使用大于号、小于号或等于号连接数字。
- 数轴的应用：在数轴上直观地比较数的大小。
1.3. 数的组成与分解
- 10以内数的组成与分解:
- 例如：5可以分成1和4，2和3。
- 分解的多种方法：理解同一个数可以有不同的分解方式。
- 20以内数的组成与分解 (重点):
- 重点强调10的组成。
- 例如：15可以分成10和5。
- 凑十法的基础：为后续的进位加法做铺垫。
2. 20以内的加减法
2.1. 10以内的加减法
- 意义理解:
- 加法的意义：合并、增加。
- 减法的意义：去掉、减少。
- 基本运算:
- 加法：1+1到5+5的加法运算。
- 减法：从5-1到10-5的减法运算。
- 利用实物、图像进行运算。
- 0的认识和加减法:
- 0的意义：表示没有。
- 涉及0的加减法：理解0加任何数都等于任何数本身，任何数减0都等于任何数本身。
2.2. 20以内的进位加法 (重难点)
- 凑十法 (核心):
- 将其中一个加数分解，与另一个加数凑成10。
- 例如：8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13
- 掌握9加几，8加几，7加几的计算方法:
2.3. 20以内的退位减法 (重难点)
- 破十法 (常用方法):
- 将十几分解成10和几，先用10减去减数，再用所得的差加上剩余的几。
- 例如：13 - 5 = 10 - 5 + 3 = 5 + 3 = 8
- 想加算减法:
- 利用加法逆运算的关系进行减法运算。
- 例如：13 - 5 = ? 想： 5 + ? = 13 所以 13 - 5 = 8
- 平十法：
- 将减数分解，逐步减少
- 例如：15 - 7 = 15 - 5 - 2 = 10 - 2 = 8
2.4. 解决问题
- 看图列式:
- 理解图意，分析数量关系。
- 正确列出加法或减法算式。
- 文字应用题:
- 理解题意，找出关键词。
- 判断使用加法还是减法。
- 正确列式计算，并写出单位名称和答案。
二、图形与几何
1. 认识图形
1.1. 立体图形
- 长方体:
- 正方体:
- 圆柱:
- 特征：上下两个面是圆形，侧面是曲面。
- 常见物体：罐头盒、水杯。
- 球:
1.2. 平面图形
1.3. 图形的拼组
2. 位置与顺序
2.1. 上下、前后、左右
- 基本概念:
- 理解上下、前后、左右的相对性。
- 以自身为参照物，判断物体的位置。
- 实际应用:
2.2. 认识方向
- 东、南、西、北的初步认识：
- 在具体情境中认识方向。
- 借助太阳辨别方向 (了解即可)。
三、统计与概率
1. 简单的统计
1.1. 分类整理
- 按颜色分类:
- 按形状分类:
- 按用途分类:
- 其他标准分类:
1.2. 象形统计图
- 认识象形统计图:
- 理解象形统计图的含义。
- 知道统计图可以用来表示数量。
- 简单统计:
- 根据统计结果，回答简单的问题。
- 例如：哪种物品最多？哪种物品最少？
四、实践活动
1. 数学游戏
- 凑数游戏:
- 利用扑克牌、数字卡片等进行凑数游戏。
- 例如：凑成10，凑成15。
- 分类游戏:
- 图形拼组游戏:
2. 数学实践
- 测量:
- 购物:
- 模拟购物场景，进行加减法运算。
- 例如：买两件商品，一共需要多少钱？
- 时间认知：
