思维导图六年级数学
《思维导图六年级数学》
一、 数与代数
1.1 数的认识
1.1.1 整数
- 概念： 正整数、零、负整数
- 读写： 数位顺序表、亿以内数的读写、亿以上数的读写
- 大小比较： 数轴表示、位数多少、高位比较
- 改写： 近似数、用“万”或“亿”作单位
- 典型题型：
- 数的组成与分解
- 数的读写规则应用
- 近似数的实际应用
1.1.2 分数
- 概念： 真分数、假分数、带分数、分数的基本性质
- 读写： 分数的读法、分数的写法
- 大小比较： 同分母、同分子、通分
- 化简： 约分、最简分数
- 分数与除法： 分数的意义、分数线、分子、分母
- 典型题型：
1.1.3 小数
- 概念： 有限小数、无限小数、循环小数
- 读写： 小数的读法、小数的写法
- 大小比较： 位数多少、高位比较
- 小数点移动： 扩大与缩小
- 小数与分数： 互化
- 典型题型：
1.1.4 百分数
- 概念： 表示一个数是另一个数的百分之几的数
- 读写： 百分号的写法与读法
- 百分数与分数： 互化
- 百分数与小数： 互化
- 应用： 增长率、折扣、成数
- 典型题型：
- 百分数的意义理解
- 百分数与分数、小数互化
- 百分数在生活中的应用
1.2 数的运算
1.2.1 整数运算
- 加法： 意义、法则、运算定律
- 减法： 意义、法则、运算性质
- 乘法： 意义、法则、运算定律
- 除法： 意义、法则、运算性质
- 运算顺序： 先乘除后加减，有括号先算括号内
- 典型题型：
1.2.2 分数运算
- 加法： 意义、法则（同分母、异分母）
- 减法： 意义、法则（同分母、异分母）
- 乘法： 意义、法则
- 除法： 意义、法则
- 运算顺序： 与整数运算相同
- 典型题型：
1.2.3 小数运算
- 加法： 意义、法则
- 减法： 意义、法则
- 乘法： 意义、法则
- 除法： 意义、法则
- 运算顺序： 与整数运算相同
- 典型题型：
1.2.4 百分数运算
- 应用： 求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数
- 典型题型：
1.3 式与方程
1.3.1 用字母表示数
- 意义： 简明地表达数量关系
- 书写： 规范书写、省略乘号
- 典型题型：
1.3.2 方程
- 概念： 含有未知数的等式
- 等式的性质： 等式两边同时加减乘除相同的数，等式仍然成立
- 解方程： 移项、合并同类项
- 典型题型：
1.3.3 比和比例
- 比： 意义、基本性质
- 比例： 意义、基本性质
- 解比例： 内项积等于外项积
- 正比例： 意义、图像
- 反比例： 意义、图像
- 典型题型：
二、 空间与图形
2.1 图形的认识与测量
2.1.1 平面图形
- 直线、射线、线段： 概念、性质
- 角： 锐角、直角、钝角、平角、周角
- 三角形： 概念、分类、内角和、面积计算
- 四边形： 平行四边形、长方形、正方形、梯形、面积计算
- 圆： 概念、圆心、半径、直径、周长、面积计算
- 典型题型：
2.1.2 立体图形
- 长方体、正方体： 概念、特征、表面积、体积计算
- 圆柱： 概念、特征、侧面积、表面积、体积计算
- 圆锥： 概念、特征、体积计算
- 典型题型：
2.2 图形的运动
2.2.1 平移
2.2.2 旋转
- 概念： 中心点、方向、角度
- 特点： 图形形状、大小不变
2.2.3 轴对称
- 概念： 对称轴、对称点
- 轴对称图形： 长方形、正方形、圆
2.3 图形与位置
2.3.1 方向与位置
- 方向： 东、南、西、北、东南、东北、西南、西北
- 位置： 用数对表示位置
- 比例尺： 图上距离与实际距离的比
三、 统计与概率
3.1 统计
3.1.1 统计图
- 条形统计图： 特点、应用
- 折线统计图： 特点、应用
- 扇形统计图： 特点、应用
- 典型题型：
3.1.2 平均数、中位数、众数
- 平均数： 意义、计算
- 中位数： 意义、求法
- 众数： 意义、求法
- 典型题型：
3.2 概率
3.2.1 可能性
- 概念： 可能发生、不可能发生、一定发生
- 可能性的大小： 概率
- 典型题型：
四、 综合应用
4.1 解决问题策略
- 画图策略： 借助图形分析数量关系
- 列表策略： 整理数据，发现规律
- 假设策略： 先假设，再验证
- 转化策略： 将复杂问题转化为简单问题
- 方程策略： 用方程解决实际问题
4.2 综合应用题
- 涉及多个知识点： 数与代数、空间与图形、统计与概率
- 综合性强： 考查学生的综合应用能力
- 典型题型：
