小学一年级下册数学思维导图

# 《小学一年级下册数学思维导图》

## 一、 20以内的退位减法

### 1.1 理解减法的含义

*   **1.1.1 从总数中去掉部分**
    *   理解“去掉”、“减少”、“还剩”等关键词。
    *   结合实物进行演示，例如：原有8个苹果，吃掉2个，还剩几个？
*   **1.1.2 比较两个数量的多少**
    *   理解“多多少”、“少多少”等关键词。
    *   例如：小红有7个气球，小明有4个气球，小红比小明多几个气球？

### 1.2 计算方法

*   **1.2.1 破十法**
    *   将十几分成十和几。
    *   先用十减去减数。
    *   再用剩余的数加上几。
    *   例如：13-5 = 10-5+3 = 5+3 = 8
*   **1.2.2 平十法**
    *   将减数分解成两个数，其中一个数与被减数的个位数相同。
    *   先用被减数减去分解的第一个数，得到一个整十数。
    *   再用整十数减去分解的第二个数。
    *   例如：13-5 = 13-3-2 = 10-2 = 8
*   **1.2.3 想加算减**
    *   利用加法算式来计算减法。
    *   想：减数 + ？ = 被减数
    *   例如：13-5，想：5+？=13，得出5+8=13，所以13-5=8
*   **1.2.4 数数法**
    *   从被减数开始倒着数减数的个数。
    *   例如：13-5，从13开始倒数5个数，得到8。

### 1.3 应用题

*   **1.3.1 求剩余问题**
    *   已知总数和去掉的部分，求剩余的部分。
    *   使用减法计算。
*   **1.3.2 求相差问题**
    *   已知两个数量，求它们相差多少。
    *   使用减法计算，用大数减小数。
*   **1.3.3 包含退位减法的混合运算**
    *   例如：8 + 5 - 6 = ？
    *   先计算加法，再计算减法。

## 二、 认识图形（一）

### 2.1 平面图形

*   **2.1.1 长方形**
    *   对边相等，四个角都是直角。
    *   可以用小棒摆出来，可以用纸折出来。
*   **2.1.2 正方形**
    *   四条边都相等，四个角都是直角。
    *   可以用小棒摆出来，可以用纸折出来。
*   **2.1.3 三角形**
    *   由三条线段围成的图形。
    *   可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
*   **2.1.4 圆**
    *   由曲线围成的封闭图形。
    *   可以用圆形物体描绘出来。
*   **2.1.5 平行四边形**
    *   两组对边分别平行的四边形。
    *   对边相等，对角相等。

### 2.2 图形的拼组

*   **2.2.1 用相同的图形拼组**
    *   例如：用两个相同的三角形拼成一个平行四边形。
    *   例如：用四个相同的正方形拼成一个大的正方形。
*   **2.2.2 用不同的图形拼组**
    *   例如：用一个长方形和两个三角形拼成一个房子。
    *   鼓励学生发挥想象力，创造更多图形。

## 三、 100以内数的认识

### 3.1 数的组成

*   **3.1.1 数位**
    *   个位、十位。
    *   从右边起，第一位是个位，第二位是十位。
*   **3.1.2 数的意义**
    *   理解十个一是十，十个十是一百。
    *   能用计数器表示数。
*   **3.1.3 读数和写数**
    *   从高位读起或写起。
    *   例如：35读作三十五，写作35。
    *   例如：100读作一百，写作100。

### 3.2 数的大小比较

*   **3.2.1 位数不同的数**
    *   位数多的数大于位数少的数。
*   **3.2.2 位数相同的数**
    *   先比较十位上的数，十位上的数大的那个数就大。
    *   如果十位上的数相同，就比较个位上的数，个位上的数大的那个数就大。
*   **3.2.3 使用符号表示大小关系**
    *   > （大于号）、 < （小于号）、 = （等于号）
    *   例如：35 > 28， 42 < 50， 10 = 10

### 3.3 整十数加一位数和相应的减法

*   **3.3.1 加法**
    *   例如：30 + 5 = 35
    *   理解是将3个十和5个一合起来。
*   **3.3.2 减法**
    *   例如：35 - 5 = 30
    *   理解是从35里面去掉5个一，还剩下3个十。

## 四、 100以内的加法和减法（一）

### 4.1 整十数加减整十数

*   **4.1.1 加法**
    *   例如：30 + 20 = 50
    *   把十位上的数相加，个位上的数不变。
*   **4.1.2 减法**
    *   例如：50 - 20 = 30
    *   把十位上的数相减，个位上的数不变。

### 4.2 两位数加一位数和整十数

*   **4.2.1 两位数加一位数**
    *   **不进位加法：**个位相加不满十。例如：35 + 4 = 39
    *   **进位加法：**个位相加满十。例如：35 + 7 = 42
*   **4.2.2 两位数加整十数**
    *   十位相加，个位不变。例如：35 + 20 = 55

### 4.3 两位数减一位数和整十数

*   **4.3.1 两位数减一位数**
    *   **不退位减法：**个位够减。例如：35 - 4 = 31
    *   **退位减法：**个位不够减。例如：35 - 7 = 28
*   **4.3.2 两位数减整十数**
    *   十位相减，个位不变。例如：35 - 20 = 15

### 4.4 应用题

*   **4.4.1 求总数问题**
    *   使用加法计算。
*   **4.4.2 求剩余问题**
    *   使用减法计算。
*   **4.4.3 比较多少问题**
    *   使用减法计算。

## 五、 认识人民币

### 5.1 人民币的单位

*   **5.1.1 元**
*   **5.1.2 角**
*   **5.1.3 分**

### 5.2 人民币之间的换算

*   **5.2.1 1元 = 10角**
*   **5.2.2 1角 = 10分**

### 5.3 简单的人民币计算

*   **5.3.1 加法**
    *   例如：1元 + 5角 = 15角
*   **5.3.2 减法**
    *   例如：2元 - 8角 = 12角

## 六、 数学在生活中的应用

*   **6.1 解决简单的购物问题**
*   **6.2 解决简单的分类问题**
*   **6.3 培养学生的数学应用意识**

《小学一年级下册数学思维导图》

一、 20以内的退位减法

1.1 理解减法的含义

1.1.1 从总数中去掉部分
- 理解“去掉”、“减少”、“还剩”等关键词。
- 结合实物进行演示，例如：原有8个苹果，吃掉2个，还剩几个？
1.1.2 比较两个数量的多少
- 理解“多多少”、“少多少”等关键词。
- 例如：小红有7个气球，小明有4个气球，小红比小明多几个气球？

1.2 计算方法

1.2.1 破十法
- 将十几分成十和几。
- 先用十减去减数。
- 再用剩余的数加上几。
- 例如：13-5 = 10-5+3 = 5+3 = 8
1.2.2 平十法
- 将减数分解成两个数，其中一个数与被减数的个位数相同。
- 先用被减数减去分解的第一个数，得到一个整十数。
- 再用整十数减去分解的第二个数。
- 例如：13-5 = 13-3-2 = 10-2 = 8
1.2.3 想加算减
- 利用加法算式来计算减法。
- 想：减数 + ？ = 被减数
- 例如：13-5，想：5+？=13，得出5+8=13，所以13-5=8
1.2.4 数数法
- 从被减数开始倒着数减数的个数。
- 例如：13-5，从13开始倒数5个数，得到8。

1.3 应用题

1.3.1 求剩余问题
- 已知总数和去掉的部分，求剩余的部分。
- 使用减法计算。
1.3.2 求相差问题
- 已知两个数量，求它们相差多少。
- 使用减法计算，用大数减小数。
1.3.3 包含退位减法的混合运算
- 例如：8 + 5 - 6 = ？
- 先计算加法，再计算减法。

二、认识图形（一）

2.1 平面图形

2.1.1 长方形
- 对边相等，四个角都是直角。
- 可以用小棒摆出来，可以用纸折出来。
2.1.2 正方形
- 四条边都相等，四个角都是直角。
- 可以用小棒摆出来，可以用纸折出来。
2.1.3 三角形
- 由三条线段围成的图形。
- 可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2.1.4 圆
- 由曲线围成的封闭图形。
- 可以用圆形物体描绘出来。
2.1.5 平行四边形
- 两组对边分别平行的四边形。
- 对边相等，对角相等。

2.2 图形的拼组

2.2.1 用相同的图形拼组
- 例如：用两个相同的三角形拼成一个平行四边形。
- 例如：用四个相同的正方形拼成一个大的正方形。
2.2.2 用不同的图形拼组
- 例如：用一个长方形和两个三角形拼成一个房子。
- 鼓励学生发挥想象力，创造更多图形。

三、 100以内数的认识

3.1 数的组成

3.1.1 数位
- 个位、十位。
- 从右边起，第一位是个位，第二位是十位。
3.1.2 数的意义
- 理解十个一是十，十个十是一百。
- 能用计数器表示数。
3.1.3 读数和写数
- 从高位读起或写起。
- 例如：35读作三十五，写作35。
- 例如：100读作一百，写作100。

3.2 数的大小比较

3.2.1 位数不同的数
- 位数多的数大于位数少的数。
3.2.2 位数相同的数
- 先比较十位上的数，十位上的数大的那个数就大。
- 如果十位上的数相同，就比较个位上的数，个位上的数大的那个数就大。
3.2.3 使用符号表示大小关系
- （大于号）、 < （小于号）、 = （等于号）
- 例如：35 > 28， 42 < 50， 10 = 10

3.3 整十数加一位数和相应的减法

3.3.1 加法
- 例如：30 + 5 = 35
- 理解是将3个十和5个一合起来。
3.3.2 减法
- 例如：35 - 5 = 30
- 理解是从35里面去掉5个一，还剩下3个十。

四、 100以内的加法和减法（一）

4.1 整十数加减整十数

4.1.1 加法
- 例如：30 + 20 = 50
- 把十位上的数相加，个位上的数不变。
4.1.2 减法
- 例如：50 - 20 = 30
- 把十位上的数相减，个位上的数不变。

4.2 两位数加一位数和整十数

4.2.1 两位数加一位数
- 不进位加法：个位相加不满十。例如：35 + 4 = 39
- 进位加法：个位相加满十。例如：35 + 7 = 42
4.2.2 两位数加整十数
- 十位相加，个位不变。例如：35 + 20 = 55

4.3 两位数减一位数和整十数

4.3.1 两位数减一位数
- 不退位减法：个位够减。例如：35 - 4 = 31
- 退位减法：个位不够减。例如：35 - 7 = 28
4.3.2 两位数减整十数
- 十位相减，个位不变。例如：35 - 20 = 15

4.4 应用题

4.4.1 求总数问题
- 使用加法计算。
4.4.2 求剩余问题
- 使用减法计算。
4.4.3 比较多少问题
- 使用减法计算。

五、认识人民币

5.1 人民币的单位

5.1.1 元
5.1.2 角
5.1.3 分

5.2 人民币之间的换算

5.2.1 1元 = 10角
5.2.2 1角 = 10分

5.3 简单的人民币计算

5.3.1 加法
- 例如：1元 + 5角 = 15角
5.3.2 减法
- 例如：2元 - 8角 = 12角

六、数学在生活中的应用

6.1 解决简单的购物问题
6.2 解决简单的分类问题
6.3 培养学生的数学应用意识

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