五年级下册数学思维导图图片
《五年级下册数学思维导图图片》
一、 数与代数
1. 分数
1.1 分数的意义
1.1.1 分数的产生
- 平均分：将单位“1”平均分成若干份
- 表示：用分数表示其中的一份或几份
1.1.2 分数的定义
- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数
- 真分数：分子小于分母的分数（真分数小于1）
- 假分数：分子大于或等于分母的分数（假分数大于或等于1）
- 带分数：由整数和真分数合成的分数
1.2 分数的基本性质
1.2.1 内容
- 分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
1.2.2 应用
- 约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数
- 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数
1.3 分数的大小比较
1.3.1 同分母分数
1.3.2 同分子分数
1.3.3 异分母分数
1.3.4 与1比较
1.4 分数与小数的互化
1.4.1 小数化分数
- 看有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
1.4.2 分数化小数
1.5 分数的加法和减法
1.5.1 同分母分数加减法
1.5.2 异分母分数加减法
1.5.3 带分数加减法
1.5.4 简便计算
- 加法交换律：a + b = b + a
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 减法的性质：a - b - c = a - (b + c)
2. 因数与倍数
2.1 因数和倍数的意义
2.1.1 定义
- 因数：如果a×b=c (a、b、c 都是整数)，那么a和b是c的因数。
- 倍数：如果a×b=c (a、b、c 都是整数)，那么c是a和b的倍数。
2.1.2 注意
- 因数和倍数是相互依存的。
- 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
- 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
2.2 2、3、5的倍数的特征
2.2.1 2的倍数
2.2.2 5的倍数
2.2.3 3的倍数
2.3 质数和合数
2.3.1 定义
- 质数：只有1和它本身两个因数的数
- 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数
- 1既不是质数也不是合数
2.3.2 100以内的质数
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
2.4 分解质因数
2.4.1 定义
2.4.2 方法
2.5 最大公因数和最小公倍数
2.5.1 定义
- 公因数：几个数公有的因数
- 最大公因数：几个数公有的最大因数
- 公倍数：几个数公有的倍数
- 最小公倍数：几个数公有的最小倍数
2.5.2 求法
2.5.3 特殊情况
- 如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积
- 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数
二、 图形与几何
1. 长方体和正方体
1.1 认识长方体和正方体
1.1.1 特征
- 长方体：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同，12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点
- 正方体：6个面都是完全相同的正方形，12条棱长度都相等，8个顶点
1.1.2 关系
1.2 表面积
1.2.1 定义
1.2.2 计算
- 长方体：(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
- 正方体：棱长×棱长×6
1.3 体积
1.3.1 定义
1.3.2 常用体积单位
- 立方米 (m³)
- 立方分米 (dm³)
- 立方厘米 (cm³)
1.3.3 体积单位换算
- 1 m³ = 1000 dm³
- 1 dm³ = 1000 cm³
- 1 dm³ = 1 L
- 1 cm³ = 1 mL
1.4 长方体和正方体的体积计算
1.4.1 公式
- 长方体：长×宽×高
- 正方体：棱长×棱长×棱长
- 通用公式：底面积×高
三、 统计与概率
1. 复式折线统计图
1.1 认识复式折线统计图
1.1.1 作用
1.1.2 特点
1.2 绘制复式折线统计图
1.2.1 步骤
- 确定横轴和纵轴表示的意义
- 确定单位长度
- 描点
- 连线
- 标注图例
四、 数学广角
1. 找次品
1.1 基本思路
1.2 最优策略
- 尽量平均分，如果不能平均分，则尽量使每份的数量接近
- 保证每次称量都能排除尽可能多的次品
五、 总复习
- 对以上各个知识点进行综合复习和巩固。
- 加强练习，提高解题能力。
- 注重知识的联系，形成完整的知识体系。
