数学四上思维导图
《数学四上思维导图》
一、 整数的认识
1.1 亿以内数的认识
- 1.1.1 数位顺序表
- 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位
- 计数单位：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿
- 数级：个级、万级、亿级
- 1.1.2 读法与写法
- 读法：从高位读起，每级末尾的0不读，其他数位一个0或连续几个0都只读一个零
- 写法：从高位写起，哪一位没有数字，就用0占位
- 1.1.3 数的大小比较
- 位数不同，位数多的数大
- 位数相同，从最高位比起，最高位大的数大，如果最高位相同，就依次比较下一位
- 1.1.4 改写与求近似数
- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，去掉末尾的四个或八个0，加上“万”或“亿”字
- 近似数：用“四舍五入”法求近似数，看省略的尾数的最高位是几，如果是4或比4小，就把尾数舍去，如果是5或比5大，就在前一位进1
1.2 亿以上数的认识
- 1.2.1 数位顺序表
- 扩展数位至千亿、百亿、十亿
- 了解更大的计数单位，如兆、京等 (了解即可)
- 1.2.2 读法与写法
- 读写规则与亿以内数类似，只是多了亿级，需要注意亿级的读写
- 1.2.3 数的大小比较
- 1.2.4 改写与求近似数
- 改写成用“亿”或“万”作单位的数，规则与亿以内数相同
- 用“四舍五入”法求近似数
二、 角的度量
2.1 角的认识
- 2.1.1 角的概念
- 2.1.2 角的分类
- 锐角：小于90度的角
- 直角：等于90度的角
- 钝角：大于90度小于180度的角
- 平角：等于180度的角
- 周角：等于360度的角
- 2.1.3 角的表示
2.2 量的计量
- 2.2.1 量角器
- 2.2.2 角的度量
- 将量角器的中心点与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，另一条边所对的刻度就是角的度数
2.3 角的画法
- 2.3.1 使用量角器画角
- 先画一条射线，使量角器的中心点与射线的端点重合，0度刻度线与射线重合，在量角器上找到要画的角的度数的刻度，点一个点，然后以射线的端点为顶点，通过所点的点再画一条射线
三、 三位数乘两位数
3.1 口算乘法
- 3.1.1 整十、整百数乘一位数
- 3.1.2 估算
- 把两个因数都看作与它们接近的整十、整百数，再用口算的方法算出结果
3.2 笔算乘法
- 3.2.1 笔算三位数乘两位数
- 从个位乘起，用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，哪一位满几十就向前一位进几
- 将两次乘得的积相加
- 3.2.2 积的变化规律
- 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几
3.3 解决问题
- 3.3.1 单价、数量、总价的关系
- 总价=单价×数量
- 单价=总价÷数量
- 数量=总价÷单价
- 3.3.2 路程、速度、时间的关系
- 路程=速度×时间
- 速度=路程÷时间
- 时间=路程÷速度
四、 平行四边形和梯形
4.1 平行与垂直
- 4.1.1 平行线
- 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
- 平行线的画法
- 4.1.2 垂线
- 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足
- 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离
- 垂线的画法
4.2 平行四边形
- 4.2.1 定义
- 4.2.2 特性
- 4.2.3 高
- 从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底
4.3 梯形
- 4.3.1 定义
- 4.3.2 梯形的各部分名称
- 4.3.3 等腰梯形与直角梯形
- 等腰梯形：两腰相等的梯形
- 直角梯形：有一个角是直角的梯形
五、 除数是两位数的除法
5.1 口算除法
5.2 笔算除法
- 5.2.1 除数是两位数的除法
- 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位
- 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面
- 每次除后余下的数必须比除数小
- 5.2.2 商的变化规律
- 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变
- 5.2.3 试商方法
5.3 解决问题
- 5.3.1 总价、数量、单价关系
- 5.3.2 路程、速度、时间关系
- 5.3.3 连除问题
六、 统计
6.1 条形统计图
- 6.1.1 认识条形统计图
- 6.1.2 制作条形统计图
- 确定横轴和纵轴表示的内容，确定单位长度，根据数据画出直条
- 6.1.3 分析数据
七、 数学广角——优化
7.1 合理安排时间
