《思维导图数学二年级》
一、 认识图形
1.1 平面图形
1.1.1 认识正方形、长方形、三角形、圆和平行四边形
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特征:
- 正方形: 四条边都相等，四个角都是直角。
- 长方形: 对边相等，四个角都是直角。
- 三角形: 三条边，三个角。
- 圆: 一条曲线，没有顶点和边。
- 平行四边形: 两组对边分别平行且相等。
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画法:
- 使用直尺和三角板辅助绘制。
- 圆可以使用圆规绘制。
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应用:
- 生活中常见的物体表面形状。
- 拼图游戏。
1.1.2 图形的拼组
- 概念: 利用各种图形拼成新的图形。
- 方法:
- 观察图形的边和角。
- 旋转、平移图形，找到合适的拼接位置。
- 例子:
- 两个三角形可以拼成平行四边形。
- 两个长方形可以拼成一个更大的长方形或正方形。
1.2 立体图形
1.2.1 认识长方体、正方体、圆柱和球
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特征:
- 长方体: 六个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），12条棱，8个顶点。
- 正方体: 六个面都是正方形，12条棱长度相等，8个顶点。
- 圆柱: 两个底面是圆形，一个侧面是曲面。
- 球: 一个曲面，没有顶点和棱。
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区分:
- 从面、棱、顶点等方面比较。
- 观察实物进行辨认。
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应用:
- 识别生活中的物体。
- 搭建简单的建筑模型。
二、 100以内的加法和减法
2.1 加法
2.1.1 两位数加两位数
- 不进位加法:
- 相同数位对齐。
- 从个位算起，依次计算。
- 进位加法:
- 相同数位对齐。
- 从个位算起，个位相加满十，向十位进一。
- 估算:
- 把两个加数看作接近的整十数。
- 估算的结果接近实际结果。
2.1.2 三个数连加
- 运算顺序: 从左到右依次计算。
- 简便算法: 观察数字特点，可以先计算能够凑成整十数的两个数。
- 应用: 解决实际问题，如计算三个班级的总人数。
2.2 减法
2.2.1 两位数减两位数
- 不退位减法:
- 相同数位对齐。
- 从个位算起，依次计算。
- 退位减法:
- 相同数位对齐。
- 从个位算起，个位不够减，向十位借一当十。
- 估算:
- 把被减数和减数看作接近的整十数。
- 估算的结果接近实际结果。
2.2.2 三个数连减
- 运算顺序: 从左到右依次计算。
- 简便算法: 可以先计算后两个数的和，再用第一个数减去它们的和。
- 应用: 解决实际问题，如计算剩下的物品数量。
2.2.3 加减混合运算
- 运算顺序: 从左到右依次计算。
- 技巧: 遇到括号，先算括号里面的。
- 应用: 解决较复杂的实际问题。
2.3 应用题
2.3.1 加法应用题
- 类型: 求总数、求比一个数多多少。
- 解题步骤:
- 理解题意，找出已知条件和所求问题。
- 分析数量关系，确定用加法计算。
- 列式计算，写出答案。
2.3.2 减法应用题
- 类型: 求剩余、求比一个数少多少、求一个数比另一个数多多少。
- 解题步骤:
- 理解题意，找出已知条件和所求问题。
- 分析数量关系，确定用减法计算。
- 列式计算，写出答案。
2.3.3 混合运算应用题
- 解题步骤:
- 理解题意，找出已知条件和所求问题。
- 分析数量关系，确定运算顺序。
- 列综合算式或分步算式，并计算。
- 写出答案。
三、 表内乘法
3.1 乘法的初步认识
3.1.1 乘法的含义
- 概念: 求几个相同加数的和的简便运算。
- 表示: 用“×”表示，读作“乘”。
- 组成: 乘数×乘数 = 积
3.1.2 乘法算式的读写
- 读法: 例如，3×4 读作“3乘4”。
- 写法: 按照“乘数 × 乘数 = 积”的格式书写。
3.2 2-5的乘法口诀
3.2.1 口诀的编制
- 理解: 根据乘法的含义，总结出2-5的乘法口诀。
- 记忆: 通过反复朗读和练习，熟练掌握口诀。
3.2.2 口诀的应用
- 计算: 利用口诀快速计算乘法算式。
- 解决问题: 应用口诀解决简单的乘法应用题。
3.3 6-9的乘法口诀
3.3.1 口诀的编制
- 理解: 根据乘法的含义，总结出6-9的乘法口诀。
- 记忆: 通过反复朗读和练习，熟练掌握口诀。
3.3.2 口诀的应用
- 计算: 利用口诀快速计算乘法算式。
- 解决问题: 应用口诀解决较复杂的乘法应用题。
3.4 乘法应用题
3.4.1 求总数
- 解题步骤:
- 理解题意，找出每份的数量和份数。
- 列乘法算式，计算总数。
- 写出答案。
3.4.2 倍数问题
- 理解: “一个数的几倍”就是求几个这样的数相加。
- 解题步骤:
- 理解题意，找出基数和倍数。
- 列乘法算式，计算结果。
- 写出答案。
四、 认识时间
4.1 认识钟表
4.1.1 时针和分针
- 区别: 时针短，分针长。
- 作用: 时针指示小时，分针指示分钟。
4.1.2 认识整时
- 特征: 分针指向12，时针指向几就是几时。
- 写法: 例如，3时，写作3:00。
4.1.3 认识几时几分
- 读法: 先读时针指向的数字，再读分针指向的刻度对应的分钟数。
- 写法: 时:分，例如，3时30分，写作3:30。
4.2 时间的计算
4.2.1 时与分的关系
- 关系: 1时 = 60分
- 换算:
- 小时换算成分钟：小时数 × 60 = 分钟数
- 分钟换算成小时：分钟数 ÷ 60 = 小时数
4.2.2 经过时间的计算
- 方法:
- 用结束时刻减去开始时刻。
- 可以用数格子的方法。
4.3 应用
4.3.1 安排时间
- 培养时间观念: 合理安排作息时间，提高学习效率。
- 解决实际问题: 比如，计算上学路上需要多少时间，完成作业需要多少时间等。