《三年级下册数学思维导图》
一、 数与代数
1.1 除法
1.1.1 口算除法
- 知识点:
- 整百、整十数除以一位数的口算。
- 一位数除商是整十、整百数的除法。
- 方法:
- 将整百、整十数看成几个百、几个十进行计算。
- 利用乘法口诀逆向思维进行计算。
- 易错点: 漏掉商中间或末尾的0。
- 练习题:
- 600 ÷ 3 =
- 80 ÷ 2 =
- 400 ÷ 4 =
1.1.2 笔算除法
- 知识点:
- 一位数除两位数。
- 一位数除三位数。
- 商中间或末尾有0的除法。
- 除法的验算。
- 方法:
- 从被除数最高位开始除起，每次用除数去除被除数的一位。
- 如果不够除，就看前两位，依次类推。
- 每次除得的商要写在对应位数的上面。
- 每次除后余下的数必须比除数小。
- 验算方法:
- 有余数的除法：商×除数+余数=被除数
- 没有余数的除法：商×除数=被除数
- 易错点:
- 忘记写商中间或末尾的0。
- 余数大于或等于除数。
- 练习题:
- 48 ÷ 4 =
- 312 ÷ 3 =
- 627 ÷ 3 =
- 816 ÷ 8 = (验算)
1.1.3 解决问题
- 知识点:
- 用除法解决实际问题（平均分问题）。
- 用估算解决问题。
- 方法:
- 分析题意，找出已知条件和问题。
- 根据数量关系列式计算。
- 注意单位名称的正确使用。
- 易错点:
- 单位名称错误。
- 计算错误。
- 练习题:
- 三年级有90名学生，平均分成3个班，每个班有多少名学生？
- 商店运来240个苹果，每8个装一箱，可以装多少箱？
1.2 乘法
1.2.1 口算乘法
- 知识点:
- 整十、整百数乘一位数的口算。
- 方法:
- 将整十、整百数看成几个十、几个百进行计算。
- 利用乘法口诀进行计算。
- 易错点: 忘记在积的末尾添0。
- 练习题:
- 20 × 3 =
- 400 × 2 =
- 50 × 8 =
1.2.2 笔算乘法
- 知识点:
- 两位数乘两位数的笔算。
- 估算。
- 方法:
- 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与个位对齐。
- 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与十位对齐。
- 最后把两次乘得的积加起来。
- 估算方法:
- 将两个乘数都看作与它们接近的整十数进行计算。
- 易错点:
- 数位对齐错误。
- 进位计算错误。
- 练习题:
- 23 × 12 =
- 34 × 21 =
- 45 × 11 =
- 估算： 48 × 52 ≈
1.2.3 解决问题
- 知识点:
- 用乘法解决实际问题（求总价问题）。
- 方法:
- 分析题意，找出已知条件和问题。
- 根据数量关系（单价×数量=总价）列式计算。
- 注意单位名称的正确使用。
- 易错点:
- 单位名称错误。
- 计算错误。
- 练习题:
- 一支钢笔12元，买15支钢笔需要多少钱？
- 每套课桌椅45元，买20套需要多少钱？
1.3 年、月、日
1.3.1 认识年、月、日
- 知识点:
- 一年有12个月。
- 大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月。
- 小月（30天）：4、6、9、11月。
- 平年二月28天，闰年二月29天。
- 平年全年365天，闰年全年366天。
- 判断平年闰年的方法：公历年份是4的倍数一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。
- 记忆方法:
- 拳头记忆法。
- 歌诀记忆法。
- 练习题:
- 2024年是（ ）年，二月有（ ）天。
- 一年中有（ ）个大月，（ ）个小月。
1.3.2 24时计时法
- 知识点:
- 普通计时法与24时计时法的互换。
- 方法:
- 下午的时间：12 + 下午的时间
- 晚上的时间：12 + 晚上的时间
- 练习题:
- 下午3时用24时计时法表示是（ ）。
- 21时用普通计时法表示是（ ）。
1.3.3 解决问题
- 知识点:
- 计算经过的时间。
- 方法:
- 结束时刻 - 开始时刻 = 经过时间
- 易错点:
- 时间单位的换算。
- 计算时出错。
- 练习题:
- 一列火车上午8时出发，下午5时到达目的地，这列火车一共行驶了多长时间？
二、 空间与图形
2.1 位置与方向
- 知识点:
- 认识东、南、西、北四个方向。
- 认识东北、东南、西北、西南四个方向。
- 根据给定的一个方向辨认其余七个方向。
- 用语言描述物体的位置。
- 绘制简单的平面图。
- 记忆方法:
- 上北下南，左西右东。
- 练习题:
- 学校在小明家的（ ）方向。
- 小红家在学校的（ ）方向。
2.2 面积
2.2.1 面积的认识
- 知识点:
- 面积的含义：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。
- 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
- 相邻面积单位之间的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
2.2.2 长方形和正方形的面积
- 知识点:
- 长方形的面积 = 长 × 宽
- 正方形的面积 = 边长 × 边长
- 公式:
- 长方形：S = ab
- 正方形：S = a²
- 练习题:
- 一个长方形长8厘米，宽5厘米，它的面积是多少平方厘米？
- 一个正方形边长6分米，它的面积是多少平方分米？
2.2.3 面积单位的换算
- 方法:
- 大单位换算成小单位：乘进率。
- 小单位换算成大单位：除以进率。
- 练习题:
- 5平方米 = （ ）平方分米
- 300平方厘米 = （ ）平方分米
2.2.4 解决问题
- 知识点:
- 用面积知识解决实际问题。
- 练习题:
- 一块长方形菜地，长10米，宽8米，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收菜5千克，这块菜地一共可以收菜多少千克？
三、 统计与概率
3.1 统计
- 知识点:
- 简单的数据分析。
- 根据统计结果进行简单的判断和预测。
- 练习题:
- 完成简单的统计表。
- 根据统计图回答问题。
四、 数学广角
4.1 集合
- 知识点:
- 理解集合的含义。
- 用韦恩图表示集合。
- 解决简单的集合问题。
五、 总结与复习
- 知识点:
- 回顾本学期所学知识。
- 查漏补缺。
- 提高解题能力。