物理必修二每章思维导图

# 《物理必修二每章思维导图》

## 第一章 抛体运动

### 1.1 曲线运动

*   **1.1.1 曲线运动的条件**
    *   受到的合外力与速度方向不在同一直线上
*   **1.1.2 曲线运动的特点**
    *   速度方向：沿轨迹切线方向
    *   是一种变速运动（速度大小或方向改变）
    *   运动性质：由合外力决定
*   **1.1.3 运动的合成与分解**
    *   遵循平行四边形定则
    *   运动的独立性原理
        *   独立性：一个方向上的运动不受其他方向运动的影响
        *   同时性：各方向运动同时发生，同时结束
    *   分解原则：正交分解 (通常沿水平和竖直方向)

### 1.2 平抛运动

*   **1.2.1 平抛运动的定义**
    *   初速度水平，只受重力作用的运动
*   **1.2.2 平抛运动的性质**
    *   匀变速曲线运动
*   **1.2.3 平抛运动的分解**
    *   水平方向：匀速直线运动
        *   $v_x = v_0$
        *   $x = v_0t$
    *   竖直方向：自由落体运动
        *   $v_y = gt$
        *   $y = \frac{1}{2}gt^2$
*   **1.2.4 平抛运动的规律**
    *   速度
        *   $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}$
        *   $tan\theta = \frac{v_y}{v_x} = \frac{gt}{v_0}$ (速度方向与水平方向夹角)
    *   位移
        *   $s = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(v_0t)^2 + (\frac{1}{2}gt^2)^2}$
        *   $tan\alpha = \frac{y}{x} = \frac{gt}{2v_0}$ (位移方向与水平方向夹角)
    *   运动时间：由下落高度决定 $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
    *   射程：$x = v_0t = v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$

### 1.3 斜抛运动 (选学)

*   **1.3.1 斜抛运动的分解**
    *   水平方向：匀速直线运动
    *   竖直方向：竖直上抛运动
*   **1.3.2 斜抛运动的规律**
    *   最高点：速度竖直分量为零
    *   射程、高度、时间计算

## 第二章 圆周运动

### 2.1 匀速圆周运动的描述

*   **2.1.1 角速度和线速度**
    *   角速度 $\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$ (单位：rad/s)
    *   线速度 $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$ (单位：m/s)
    *   关系：$v = r\omega$
*   **2.1.2 周期和频率**
    *   周期 $T$: 物体沿圆周运动一周所用的时间 (单位：s)
    *   频率 $f$: 单位时间内物体沿圆周运动的圈数 (单位：Hz)
    *   关系：$T = \frac{1}{f}$, $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$
*   **2.1.3 转速**
    *   单位时间内转动的圈数，数值上等于频率
*   **2.1.4 向心加速度**
    *   $a = \frac{v^2}{r} = r\omega^2 = v\omega = 4\pi^2f^2r = \frac{4\pi^2r}{T^2}$
    *   方向：始终指向圆心

### 2.2 向心力

*   **2.2.1 向心力的来源**
    *   合外力提供向心力
*   **2.2.2 向心力公式**
    *   $F = ma = m\frac{v^2}{r} = mr\omega^2 = mv\omega = 4\pi^2mf^2r = \frac{4\pi^2mr}{T^2}$
*   **2.2.3 应用举例**
    *   火车转弯：外轨略高于内轨
    *   汽车过拱桥/凹桥：支持力大小的变化
    *   航天器中的失重现象

## 第三章 万有引力与航天

### 3.1 行星的运动

*   **3.1.1 开普勒行星运动定律**
    *   第一定律：轨道定律 - 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
    *   第二定律：面积定律 - 对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
    *   第三定律：周期定律 - 所有行星的轨道的半长轴的三次方与其公转周期的二次方成正比。 $\frac{a^3}{T^2} = k$ (k 对于同一个中心天体来说是一个常量)

### 3.2 万有引力定律

*   **3.2.1 万有引力定律的内容**
    *   任意两个质点由于相互吸引而产生的力，叫做万有引力。
*   **3.2.2 万有引力定律的公式**
    *   $F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$ (G 为万有引力常量，G=6.67×10$^{-11}$ N·m$^2$/kg$^2$)
*   **3.2.3 万有引力定律的适用条件**
    *   质点之间的相互作用
    *   质量分布均匀的球体之间的相互作用

### 3.3 万有引力在天文学上的应用

*   **3.3.1 计算天体的质量**
    *   地球表面的重力近似等于万有引力：$mg = G\frac{Mm}{R^2}$  => $g = G\frac{M}{R^2}$
    *   人造卫星绕地球运动：$G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{v^2}{r} = mr\omega^2 = m\frac{4\pi^2r}{T^2}$
*   **3.3.2 计算天体的密度**
    *   利用计算天体质量的公式和体积公式可以推导出天体的密度
*   **3.3.3 人造地球卫星**
    *   第一宇宙速度（环绕速度）：$v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{gR}$ (约 7.9 km/s)
    *   同步卫星：周期与地球自转周期相同，轨道位于赤道上方，高度固定
*   **3.3.4 宇宙速度**
    *   第一宇宙速度：7.9 km/s
    *   第二宇宙速度：11.2 km/s (脱离地球束缚)
    *   第三宇宙速度：16.7 km/s (脱离太阳束缚)

## 第四章 机械能守恒定律

### 4.1 功

*   **4.1.1 功的定义**
    *   力和物体在力的方向上发生的位移的乘积。
*   **4.1.2 功的公式**
    *   $W = Fs\cos\theta$ ($\theta$ 为力和位移之间的夹角)
*   **4.1.3 功的正负**
    *   当 $0 \le \theta < 90^\circ$ 时，力做正功
    *   当 $\theta = 90^\circ$ 时，力不做功
    *   当 $90^\circ < \theta \le 180^\circ$ 时，力做负功 (或克服力做功)
*   **4.1.4 总功的计算**
    *   合力的功等于各力做功的代数和
    *   可以用合力做的功直接计算总功

### 4.2 功率

*   **4.2.1 功率的定义**
    *   单位时间内所做的功
*   **4.2.2 功率的公式**
    *   平均功率：$P = \frac{W}{t}$
    *   瞬时功率：$P = Fv\cos\theta$ ($\theta$ 为力和速度之间的夹角)
*   **4.2.3 额定功率和实际功率**
    *   额定功率：机器正常工作时的最大功率
    *   实际功率：机器实际工作时的功率，可以小于等于额定功率

### 4.3 重力势能

*   **4.3.1 重力势能的定义**
    *   物体由于被举高而具有的能量
*   **4.3.2 重力势能的公式**
    *   $E_p = mgh$ (h 为物体相对零势能面的高度)
*   **4.3.3 重力做功与重力势能变化的关系**
    *   $W_G = - \Delta E_p = mg(h_1 - h_2)$
    *   重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加

### 4.4 动能

*   **4.4.1 动能的定义**
    *   物体由于运动而具有的能量
*   **4.4.2 动能的公式**
    *   $E_k = \frac{1}{2}mv^2$

### 4.5 动能定理

*   **4.5.1 动能定理的内容**
    *   合外力所做的功等于物体动能的变化
*   **4.5.2 动能定理的公式**
    *   $W_{合} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2$

### 4.6 机械能守恒定律

*   **4.6.1 机械能守恒定律的内容**
    *   在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
*   **4.6.2 机械能守恒的条件**
    *   只有重力或弹力做功，或者其他力不做功，其他力做功的代数和为零。
*   **4.6.3 机械能守恒定律的公式**
    *   $E_1 = E_2$
    *   $E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$
    *   $\Delta E_k = - \Delta E_p$
*   **4.6.4 应用举例**
    *   单摆运动
    *   自由落体运动
    *   竖直面内的圆周运动 (最高点和最低点)

### 4.7 能量守恒定律

*   **4.7.1 能量守恒定律的内容**
    *   能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

This markdown outline provides a comprehensive overview of the key concepts and formulas covered in each chapter of Physics Compulsory II.  Each section is structured to highlight the key definitions, laws, and applications.  The use of Markdown format with headings and subheadings ensures clarity and easy navigation.

《物理必修二每章思维导图》

第一章抛体运动

1.1 曲线运动

1.1.1 曲线运动的条件
- 受到的合外力与速度方向不在同一直线上
1.1.2 曲线运动的特点
- 速度方向：沿轨迹切线方向
- 是一种变速运动（速度大小或方向改变）
- 运动性质：由合外力决定
1.1.3 运动的合成与分解
- 遵循平行四边形定则
- 运动的独立性原理
  - 独立性：一个方向上的运动不受其他方向运动的影响
  - 同时性：各方向运动同时发生，同时结束
- 分解原则：正交分解 (通常沿水平和竖直方向)

1.2 平抛运动

1.2.1 平抛运动的定义
- 初速度水平，只受重力作用的运动
1.2.2 平抛运动的性质
- 匀变速曲线运动
1.2.3 平抛运动的分解
- 水平方向：匀速直线运动
  - $v_x = v_0$
  - $x = v_0t$
- 竖直方向：自由落体运动
  - $v_y = gt$
  - $y = \frac{1}{2}gt^2$
1.2.4 平抛运动的规律
- 速度
  - $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}$
  - $tan\theta = \frac{v_y}{v_x} = \frac{gt}{v_0}$ (速度方向与水平方向夹角)
- 位移
  - $s = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(v_0t)^2 + (\frac{1}{2}gt^2)^2}$
  - $tan\alpha = \frac{y}{x} = \frac{gt}{2v_0}$ (位移方向与水平方向夹角)
- 运动时间：由下落高度决定 $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
- 射程：$x = v_0t = v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$

1.3 斜抛运动 (选学)

1.3.1 斜抛运动的分解
- 水平方向：匀速直线运动
- 竖直方向：竖直上抛运动
1.3.2 斜抛运动的规律
- 最高点：速度竖直分量为零
- 射程、高度、时间计算

第二章圆周运动

2.1 匀速圆周运动的描述

2.1.1 角速度和线速度
- 角速度 $\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$ (单位：rad/s)
- 线速度 $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$ (单位：m/s)
- 关系：$v = r\omega$
2.1.2 周期和频率
- 周期 $T$: 物体沿圆周运动一周所用的时间 (单位：s)
- 频率 $f$: 单位时间内物体沿圆周运动的圈数 (单位：Hz)
- 关系：$T = \frac{1}{f}$, $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$
2.1.3 转速
- 单位时间内转动的圈数，数值上等于频率
2.1.4 向心加速度
- $a = \frac{v^2}{r} = r\omega^2 = v\omega = 4\pi^2f^2r = \frac{4\pi^2r}{T^2}$
- 方向：始终指向圆心

2.2 向心力

2.2.1 向心力的来源
- 合外力提供向心力
2.2.2 向心力公式
- $F = ma = m\frac{v^2}{r} = mr\omega^2 = mv\omega = 4\pi^2mf^2r = \frac{4\pi^2mr}{T^2}$
2.2.3 应用举例
- 火车转弯：外轨略高于内轨
- 汽车过拱桥/凹桥：支持力大小的变化
- 航天器中的失重现象

第三章万有引力与航天

3.1 行星的运动

3.1.1 开普勒行星运动定律
- 第一定律：轨道定律 - 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
- 第二定律：面积定律 - 对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
- 第三定律：周期定律 - 所有行星的轨道的半长轴的三次方与其公转周期的二次方成正比。 $\frac{a^3}{T^2} = k$ (k 对于同一个中心天体来说是一个常量)

3.2 万有引力定律

3.2.1 万有引力定律的内容
- 任意两个质点由于相互吸引而产生的力，叫做万有引力。
3.2.2 万有引力定律的公式
- $F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$ (G 为万有引力常量，G=6.67×10$^{-11}$ N·m$^2$/kg$^2$)
3.2.3 万有引力定律的适用条件
- 质点之间的相互作用
- 质量分布均匀的球体之间的相互作用

3.3 万有引力在天文学上的应用

3.3.1 计算天体的质量
- 地球表面的重力近似等于万有引力：$mg = G\frac{Mm}{R^2}$ => $g = G\frac{M}{R^2}$
- 人造卫星绕地球运动：$G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{v^2}{r} = mr\omega^2 = m\frac{4\pi^2r}{T^2}$
3.3.2 计算天体的密度
- 利用计算天体质量的公式和体积公式可以推导出天体的密度
3.3.3 人造地球卫星
- 第一宇宙速度（环绕速度）：$v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{gR}$ (约 7.9 km/s)
- 同步卫星：周期与地球自转周期相同，轨道位于赤道上方，高度固定
3.3.4 宇宙速度
- 第一宇宙速度：7.9 km/s
- 第二宇宙速度：11.2 km/s (脱离地球束缚)
- 第三宇宙速度：16.7 km/s (脱离太阳束缚)

第四章机械能守恒定律

4.1 功

4.1.1 功的定义
- 力和物体在力的方向上发生的位移的乘积。
4.1.2 功的公式
- $W = Fs\cos\theta$ ($\theta$ 为力和位移之间的夹角)
4.1.3 功的正负
- 当 $0 \le \theta < 90^\circ$ 时，力做正功
- 当 $\theta = 90^\circ$ 时，力不做功
- 当 $90^\circ < \theta \le 180^\circ$ 时，力做负功 (或克服力做功)
4.1.4 总功的计算
- 合力的功等于各力做功的代数和
- 可以用合力做的功直接计算总功

4.2 功率

4.2.1 功率的定义
- 单位时间内所做的功
4.2.2 功率的公式
- 平均功率：$P = \frac{W}{t}$
- 瞬时功率：$P = Fv\cos\theta$ ($\theta$ 为力和速度之间的夹角)
4.2.3 额定功率和实际功率
- 额定功率：机器正常工作时的最大功率
- 实际功率：机器实际工作时的功率，可以小于等于额定功率

4.3 重力势能

4.3.1 重力势能的定义
- 物体由于被举高而具有的能量
4.3.2 重力势能的公式
- $E_p = mgh$ (h 为物体相对零势能面的高度)
4.3.3 重力做功与重力势能变化的关系
- $W_G = - \Delta E_p = mg(h_1 - h_2)$
- 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加

4.4 动能

4.4.1 动能的定义
- 物体由于运动而具有的能量
4.4.2 动能的公式
- $E_k = \frac{1}{2}mv^2$

4.5 动能定理

4.5.1 动能定理的内容
- 合外力所做的功等于物体动能的变化
4.5.2 动能定理的公式
- $W_{合} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2$

4.6 机械能守恒定律

4.6.1 机械能守恒定律的内容
- 在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
4.6.2 机械能守恒的条件
- 只有重力或弹力做功，或者其他力不做功，其他力做功的代数和为零。
4.6.3 机械能守恒定律的公式
- $E_1 = E_2$
- $E{k1} + E{p1} = E{k2} + E{p2}$
- $\Delta E_k = - \Delta E_p$
4.6.4 应用举例
- 单摆运动
- 自由落体运动
- 竖直面内的圆周运动 (最高点和最低点)

4.7 能量守恒定律

4.7.1 能量守恒定律的内容
- 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

This markdown outline provides a comprehensive overview of the key concepts and formulas covered in each chapter of Physics Compulsory II. Each section is structured to highlight the key definitions, laws, and applications. The use of Markdown format with headings and subheadings ensures clarity and easy navigation.

上一个主题：西游记思维导图下一个主题：小学语文课文思维导图