《数学思维导图六年级下册》
一、数与代数
1.1 数的认识
- 整数:
- 概念：正整数、0、负整数
- 意义：表示物体的个数或表示没有，表示零下温度等
- 读法与写法：强调数位和计数单位
- 数的大小比较：数轴、正负数的意义
- 小数:
- 概念：有限小数、无限小数（循环小数、无限不循环小数）
- 意义：表示十分之几、百分之几…的数
- 读法与写法：强调小数点位置
- 数的大小比较：位数、整数部分、小数部分
- 小数点移动引起大小变化的规律
- 小数与分数互化
- 分数:
- 概念：真分数、假分数、带分数
- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数
- 分数的基本性质：分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变
- 分数的大小比较：同分母、同分子、异分母
- 分数与除法的关系
- 分数、小数互化
- 百分数:
- 概念：表示一个数是另一个数的百分之几的数
- 意义：表示两个数之间的倍数关系
- 读法与写法：%
- 百分数与分数、小数互化
- 百分数应用题
1.2 数的运算
- 整数运算:
- 加法：交换律、结合律
- 减法：运算性质
- 乘法：交换律、结合律、分配律
- 除法：运算性质
- 四则混合运算：运算顺序
- 小数运算:
- 加法、减法：对齐小数点
- 乘法：小数位数
- 除法：小数点移动
- 四则混合运算：运算顺序
- 分数运算:
- 加法、减法：通分
- 乘法：分子乘分子，分母乘分母
- 除法：乘以除数的倒数
- 四则混合运算：运算顺序
- 简便计算:
- 运用运算定律和运算性质
- 拆分、凑整
- 估算:
- 四舍五入
- 根据实际情况灵活估算
1.3 式与方程
- 代数式:
- 用字母表示数
- 代数式的意义
- 求代数式的值
- 方程:
- 方程的意义
- 等式的性质
- 解方程
- 方程的应用：列方程解决问题
1.4 比和比例
- 比:
- 比的意义
- 比的基本性质：比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
- 化简比
- 比的应用
- 比例:
- 比例的意义
- 比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积
- 解比例
- 正比例和反比例:
- 正比例的意义
- 反比例的意义
- 判断正反比例
- 正反比例的应用
二、空间与图形
2.1 图形的认识与测量
- 平面图形:
- 直线、射线、线段
- 角：锐角、直角、钝角、平角、周角
- 三角形：分类（按角、按边）、内角和、面积公式
- 四边形：平行四边形、长方形、正方形、梯形（定义、特征、面积公式）
- 圆：圆心、半径、直径、周长、面积
- 立体图形:
- 长方体、正方体：特征、表面积、体积
- 圆柱：特征、侧面积、表面积、体积
- 圆锥：特征、体积
- 图形的变换:
- 平移
- 旋转
- 轴对称
- 放大与缩小
- 测量:
- 长度单位、面积单位、体积单位
- 单位换算
2.2 图形与位置
- 确定位置:
- 数对
- 方向与距离
- 比例尺：图上距离与实际距离的比
三、统计与概率
3.1 统计
- 统计图:
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 统计图的选择
- 统计量:
- 平均数
- 中位数
- 众数
- 统计量的意义
3.2 可能性
- 可能性的大小:
- 可能性
- 必然事件
- 不可能事件
- 可能性的大小与数量的关系
四、综合应用
4.1 解决问题策略
- 分析法与综合法
- 假设法
- 转化法
- 方程法
- 列表法
- 画图法
4.2 常见的应用题类型
- 工程问题
- 行程问题
- 浓度问题
- 利息问题
- 百分数应用题
- 按比例分配问题
4.3 数学思考
- 数形结合
- 逻辑推理
- 抽象概括
- 分类讨论
五、总复习
5.1 数与运算的复习
- 数的意义、读法、写法、大小比较
- 数的运算：意义、法则、运算定律、运算性质
- 四则混合运算及简便计算
- 估算
5.2 式与方程的复习
- 代数式的意义、求值
- 方程的意义、解方程
- 用方程解决问题
5.3 图形与几何的复习
- 平面图形、立体图形的特征、周长、面积、体积
- 图形的变换
- 确定位置
5.4 统计与概率的复习
- 各种统计图的特点和应用
- 平均数、中位数、众数的意义和计算
- 可能性的大小
5.5 解决问题的复习
- 各种应用题类型的解题方法
- 解决问题策略的运用
- 综合应用数学知识解决实际问题
5.6 数学思想方法的复习
- 转化思想
- 方程思想
- 数形结合思想
- 分类讨论思想
这个思维导图囊括了六年级下册数学的主要知识点，并且进行了详细的展开。它包含了数与代数、空间与图形、统计与概率以及综合应用这四大块，每个部分都包含多个小知识点，旨在帮助学生系统地复习和掌握六年级下册的数学知识。 通过思维导图的形式，将抽象的数学概念具象化，方便学生理解和记忆，提高学习效率。