《五年级数学思维导图》

I. 数与代数

A. 数的认识

• 整数
  • 计数单位
  • 数位顺序
  • 读法写法
  • 大小比较
  • 改写与求近似数 (四舍五入、去尾法、进一法)
• 小数
  • 意义
  • 读法写法
  • 大小比较
  • 性质
  • 小数点的移动引起的变化
  • 单位换算 (长度、质量、面积)
• 分数
  • 意义
  • 分类 (真分数、假分数、带分数)
  • 分数与除法
  • 分数的基本性质
  • 约分与通分
  • 大小比较
• 百分数
  • 意义
  • 与分数、小数的互化
  • 简单应用

B. 数的运算

• 整数、小数、分数的四则运算
  • 运算定律 (加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律)
  • 运算性质 (减法的性质、除法的性质)
  • 简便计算
  • 混合运算顺序
• 因数与倍数
  • 因数与倍数的概念
  • 2、3、5 的倍数的特征
  • 质数与合数
  • 分解质因数
  • 最大公因数与最小公倍数
• 方程
  • 用字母表示数
  • 等式的性质
  • 方程的意义
  • 解方程
  • 列方程解决问题 (简单应用题)

II. 图形与几何

A. 平面图形

• 三角形
  • 分类 (按角分：锐角、直角、钝角；按边分：等腰、等边)
  • 内角和
  • 高与底
  • 面积计算
• 平行四边形
  • 定义与特征
  • 高与底
  • 面积计算
• 梯形
  • 定义与特征
  • 高与上底、下底
  • 面积计算
• 圆
  • 圆心、半径、直径
  • 周长计算
  • 面积计算
• 组合图形的面积计算

B. 立体图形

• 长方体
  • 定义与特征
  • 表面积计算
  • 体积计算
• 正方体
  • 定义与特征
  • 表面积计算
  • 体积计算

III. 统计与概率

A. 统计

• 条形统计图
• 折线统计图
• 扇形统计图 (初步认识)
• 平均数
• 中位数
• 众数

B. 概率

• 可能性的大小

IV. 应用题

• 和差倍问题
• 植树问题
• 行程问题 (简单)
• 工程问题 (简单)
• 鸡兔同笼问题
• 盈亏问题

V. 实际应用

• 解决生活中的实际问题 (涉及测量、计算、优化方案等)