四年级数学思维导图

# 《四年级数学思维导图》 ## 一、数与代数 ### (一) 整数的认识 * **1. 计数单位:** * 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿... * 相邻计数单位之间的进率是十 * **2. 数位:** * 个位、十位、百位、千位、万位... * 数位顺序表 * **3. 读数与写数:** * 分级读写 (个级、万级、亿级...) * 零的读法 (每级末尾的0不读，中间的0或连续的0只读一个) * **4. 数的大小比较:** * 位数不同: 位数多的数大 * 位数相同: 从最高位比起，依次比较 ### (二) 运算 * **1. 三位数乘两位数:** * 口算乘法 * 估算乘法 * 笔算乘法 (竖式计算) * 乘法分配律 (简算) * **2. 除数是两位数的除法:** * 口算除法 * 估算除法 * 笔算除法 (竖式计算) * 试商 (同头无除、折半商) * 商的变化规律 (被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变) * **3. 运算律:** * 加法交换律: a + b = b + a * 加法结合律: (a + b) + c = a + (b + c) * 乘法交换律: a × b = b × a * 乘法结合律: (a × b) × c = a × (b × c) * 乘法分配律: (a + b) × c = a × c + b × c * **4. 混合运算:** * 运算顺序 (先乘除，后加减，有括号先算括号里) * 解决实际问题 ### (三) 简便计算 * **1. 利用运算律进行简算** * **2. 拆数法:** * 将一个数拆成容易计算的两个数的和或差或积 * **3. 凑整法:** * 将接近整十、整百、整千的数凑成整十、整百、整千数 ## 二、空间与图形 ### (一) 角的度量 * **1. 线段、射线、直线:** * 区别与联系 * **2. 角的认识:** * 顶点、边 * 角的分类 (锐角、直角、钝角、平角、周角) * **3. 量的计量:** * 量角器 * 角的度数 ### (二) 平行与垂直 * **1. 平行线:** * 同一平面内，不相交的两条直线 * 画平行线 (三角板、直尺) * **2. 垂直:** * 两条直线相交成直角 * 垂线、垂足 * 画垂线 * **3. 平行四边形和梯形:** * 定义、特征 * 高 * 平行四边形的不稳定性 ## 三、统计 ### (一) 条形统计图 * **1. 认识条形统计图** * **2. 制作条形统计图** * **3. 分析数据，解决问题** ## 四、应用题 ### (一) 数量关系 * **1. 单价 × 数量 = 总价** * **2. 速度 × 时间 = 路程** * **3. 工作效率 × 工作时间 = 工作总量** ### (二) 解决实际问题 * **1. 购物问题** * **2. 行程问题** * **3. 工程问题** * **4. 归一问题** * **5. 归总问题** * **6. 盈亏问题** * **7. 和差倍问题** * **8. 年龄问题** * **9. 平均数问题** ## 五、其他 * **1. 估算策略** * **2. 验算习惯** * **3. 审题技巧** * **4. 检查方法**

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