《小数除法思维导图》

一、 小数除以整数

• 意义： 与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
• 计算方法：
  • 按照整数除法的方法计算。
  • 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
  • 整数部分不够除，商0，点上小数点。
  • 如果有余数，要添0继续除。

二、 除数是小数的除法

• 转化： 利用商不变的性质，将除数转化为整数。
• 计算方法：
  • 移动除数的小数点，使它变成整数。
  • 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。
  • 按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、 商的近似数

• 方法： 根据要求，计算时只要比需要保留的位数多除一位，然后按照“四舍五入”法取近似值。
• 适用场景： 解决实际问题时，根据具体情况取近似数（进一法、去尾法）。

四、 循环小数

• 定义： 一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
• 循环节： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
• 简便写法： 写循环小数时，可以只写第一个循环节，然后在循环节的首位和末位各点一个圆点（一个循环节的只点两个点，两个及以上循环节的只点循环节首尾）。
• 有限小数、无限小数：
  • 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
  • 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
  • 循环小数是无限小数。

五、 用计算器探索规律

• 利用计算器进行计算，寻找算式之间的规律。
• 根据规律直接写出结果。

六、 解决问题

• 单价、数量、总价的关系： 总价 ÷ 数量 = 单价；总价 ÷ 单价 = 数量；单价 × 数量 = 总价
• 平均数问题： 总数量 ÷ 总份数 = 平均数
• 根据实际情况合理选择计算方法。

七、 知识点补充

• 被除数、除数、商的变化规律：
  • 被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
  • 除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。
  • 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。