《分数乘法思维导图》

一、 意义

• 整数乘法意义的扩展
  • 求几个相同加数的和的简便运算 (例: 2/5 x 3)
• 求一个数的几分之几是多少 (例: 50 x 1/2)

二、 计算法则

• 分数乘整数
  • 分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
  • 计算结果要化成最简分数。
• 分数乘分数
  • 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
  • 计算结果要化成最简分数。
• 混合运算
  • 运算顺序与整数乘法相同。
  • 能简算的要简算。

三、 计算技巧

• 先约分再计算
  • 交叉约分，使计算更简便。
• 整数可以看成分母为1的分数
  • 方便统一计算。
• 转化思想
  • 将问题转化为更熟悉的形式。

四、 实际应用

• 求单位“1”的几分之几
  • 找准单位“1”。
  • 列式计算。
• 解决稍复杂的实际问题
  • 分析数量关系。
  • 画线段图辅助理解。

五、 倒数

• 定义
  • 乘积是1的两个数互为倒数。
• 求法
  • 分数：分子、分母颠倒位置。
  • 整数：看作分母是1的分数。
  • 小数：先化成分数，再求倒数。
• 1的倒数是1，0没有倒数
  • 特殊情况需注意。

六、 拓展

• 乘法分配律的应用
  • a × (b + c) = a × b + a × c
• 倒数的应用
  • 在分数除法中起重要作用。