分数除法思维导图
# 《分数除法思维导图》
## 一、定义与意义
* **定义：** 已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。
* **意义：**
* 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
* 求一个数是另一个数的几分之几。
## 二、计算法则
* **除以一个数，等于乘这个数的倒数。** (a ÷ b = a × (1/b)，其中 b ≠ 0)
* **整数除以分数：** 整数 × 分数的倒数
* **分数除以整数：** 分子不变，分母 × 整数 (能约分的先约分)
* **分数除以分数：** 分数 × 除数的倒数
* **带分数除法：** 先化成假分数，再按分数除法法则计算。
* **小数除以分数：** 先将小数化成分数，再按分数除法法则计算。
* **混合运算：** 按照运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里的。
## 三、解方程
* **形式：** ax = b (其中a、b为已知数，x为未知数)
* **解法：** 两边同时除以a，即 x = b ÷ a
## 四、应用题
* **关键：** 找准单位"1"，判断是已知单位"1"还是未知单位"1"。
* **类型：**
* **已知单位"1"，求部分或整体：** 乘法
* **未知单位"1"，求单位"1"：** 除法 (用已知的部分/对应分率)
* **求一个数是另一个数的几分之几：** 除法 (用要比较的数/作为标准的数)
* **解题步骤：**
1. 审题，理解题意
2. 找出单位"1"，明确已知条件和所求问题
3. 分析数量关系
4. 列式计算
5. 检验并写答
## 五、倒数
* **定义：** 乘积是1的两个数互为倒数。
* **求法：**
* **分数：** 分子分母颠倒位置
* **整数：** 看作分母是1的分数，分子分母颠倒位置 (如： 5 的倒数是 1/5 )
* **小数：** 先化成分数，再求倒数
* **带分数：** 先化成假分数，再求倒数
* **特殊情况：**
* 1的倒数是1
* 0没有倒数
## 六、易错点
* **单位"1"的理解和判断错误。**
* **计算时忘记将除号变乘号，除数变倒数。**
* **混合运算的运算顺序错误。**
* **解方程时忘记等式两边同时变化。**
* **求倒数时，整数或带分数没有先化成分数。**
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