小数乘法思维导图

# 《小数乘法思维导图》 ## 一、意义 * **整数乘法意义的扩展：** * 例如：2.5 × 3 表示 2.5 的 3 倍是多少。 * 求一个数的几倍是多少。 * **新意义：** * 例如：2.5 × 0.8 表示 2.5 的 0.8 倍是多少。 * 求一个数的十分之几、百分之几...是多少。 ## 二、计算方法 * **转化：** 将小数乘法转化为整数乘法。 * **步骤：** 1. 忽略小数点的存在，按照整数乘法的法则进行计算。 2. 确定积的小数位数： * 看乘数中一共有几位小数。 * 积的小数位数等于乘数的小数位数之和。 3. 在积中从右往左数出相应的位数，点上小数点。 4. 积的小数末尾有 0 的要化简，去掉末尾的 0。 ## 三、积与乘数的关系 * **一个数 (不为 0) 乘大于 1 的数，积比原来的数大。** (放大) * **一个数 (不为 0) 乘小于 1 的数，积比原来的数小。** (缩小) * **一个数 (不为 0) 乘等于 1 的数，积等于原来的数。** (不变) ## 四、估算 * **方法：** * 将小数四舍五入成整数。 * 进行整数乘法计算。 ## 五、简便计算（运算定律） * **乘法交换律：** a × b = b × a * **乘法结合律：** (a × b) × c = a × (b × c) * **乘法分配律：** (a + b) × c = a × c + b × c * 扩展： (a - b) × c = a × c - b × c ## 六、解决问题 * **单价×数量 = 总价** * **速度×时间 = 路程** * **注意审题：** 分析题意，明确已知条件和所求问题。 * **列式计算：** 确定正确的计算方法。 * **注意单位：** 检查单位是否一致，不一致需要先进行单位换算。 * **验算：** 确保计算结果正确。

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