《三年级上册数学思维导图图片》

一、数与运算

1.1 万以内的加法和减法（一）

1.1.1 口算

• 两位数加减两位数:
  • 不进位/不退位
  • 进位/退位
• 估算:
  • 结合生活实际
  • 约等号“≈”的使用
  • 结果的合理性判断

1.1.2 笔算

• 加法:
  • 相同数位对齐
  • 从个位算起
  • 满十进一
  • 验算 (交换加数的位置)
• 减法:
  • 相同数位对齐
  • 从个位算起
  • 不够减向前一位借一当十
  • 验算 (差+减数=被减数 或 被减数-差=减数)

1.1.3 应用题

• 加法应用题: 求总数
• 减法应用题: 求剩余、求相差
• 混合运算:
  • 先乘除后加减
  • 有括号先算括号里的

1.2 万以内的加法和减法（二）

1.2.1 连续进位加法

• 难点：理解连续进位的原理

1.2.2 连续退位减法

• 难点：理解连续退位的原理
• 易错点：退位后该位数的计算

1.2.3 加减法的验算

• 加法验算：交换加数的位置，和不变；用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。
• 减法验算：用差加上减数，看是否等于被减数；用被减数减去差，看是否等于减数。

1.2.4 用估算解决实际问题

• 估算策略：将数看作整百、整十数进行估算。
• 估算结果的范围判断：略大于/略小于。

1.3 测量

1.3.1 长度单位

• 毫米 (mm): 测量非常短的物体，如硬币厚度。
• 厘米 (cm): 1厘米 = 10毫米
• 分米 (dm): 1分米 = 10厘米
• 米 (m): 1米 = 10分米 = 100厘米
• 千米 (km): 1千米 = 1000米 (公里)

1.3.2 重量单位

• 克 (g): 测量轻的物体，如一枚回形针。
• 千克 (kg): 1千克 = 1000克
• 吨 (t): 1吨 = 1000千克，测量重的物体，如卡车。

1.3.3 单位换算

• 高级单位转化为低级单位：乘进率
• 低级单位转化为高级单位：除以进率

1.4 倍的认识

1.4.1 倍的概念

• 一个数的几倍：就是几个这样的数相加。

1.4.2 求一个数是另一个数的几倍

• 用除法计算：较大数 ÷ 较小数

1.4.3 求一个数的几倍是多少

• 用乘法计算：这个数 × 倍数

1.5 多位数乘一位数

1.5.1 口算乘法

• 整十、整百数乘一位数：先算一位数乘一位数，再在积的末尾添0。

1.5.2 笔算乘法

• 一位数乘两位数、三位数:
  • 从个位乘起
  • 哪一位上的积满几十，就向前一位进几
• 0和任何数相乘都得0

1.5.3 估算乘法

• 将多位数估成整十、整百数进行计算。

1.5.4 应用题

• 乘法应用题：求总数

二、图形与几何

2.1 四边形

2.1.1 四边形的认识

• 有四条直的边
• 有四个角
• 特点：容易变形（不稳定性）

2.1.2 长方形

• 对边相等
• 四个角都是直角

2.1.3 正方形

• 四条边都相等
• 四个角都是直角

2.1.4 平行四边形

• 对边平行且相等
• 容易变形（不稳定性）

2.1.5 周长

• 周长定义：封闭图形一周的长度。
• 长方形周长：(长 + 宽) × 2 或 长 × 2 + 宽 × 2
• 正方形周长：边长 × 4

2.2 分数的初步认识

2.2.1 分数的意义

• 把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。

2.2.2 分数的读写

• 先写分数线，再写分母，最后写分子。
• 读作：先读分母，再读“分之”，最后读分子。

2.2.3 分数的大小比较

• 同分母分数: 分子大的分数大。
• 同分子分数: 分母小的分数大。

2.2.4 简单的分数加减法

• 同分母分数: 分母不变，分子相加减。
• 结果能约分的要约分。

三、统计与概率

3.1 可能性

3.1.1 可能性的大小

• 根据事件发生的可能性进行判断
• 可能性大/小/相等

3.1.2 用分数表示可能性

• 明确总数量
• 确定符合条件的数量
• 用符合条件的数量除以总数量，得到可能性的大小

四、时间与数学

4.1 时、分、秒

4.1.1 时间单位

• 时: 1时 = 60分
• 分: 1分 = 60秒
• 秒

4.1.2 时间的计算

• 经过时间 = 结束时间 - 开始时间
• 时分秒之间的换算

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