《3年级下数学思维导图》
一、 数与计算
1. 整数的认识与运算
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1.1 四则运算
* 加法： * 定义：将两个或两个以上的数合并成一个数的运算。 * 计算：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进一。 * 验算：交换加数位置再算一遍。 * 估算：将加数估成整十、整百数，再计算。 * 减法： * 定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 * 计算：相同数位对齐，从个位减起，不够减向前一位借一。 * 验算：差 + 减数 = 被减数， 被减数 - 差 = 减数。 * 估算：将减数和被减数都估成整十、整百数，再计算。 * 乘法： * 定义：求几个相同加数的和的简便运算。 * 口算：一位数乘整十、整百、整千数。 * 笔算： * 两位数乘两位数。 * 乘数末尾有0的乘法。 * 估算：将乘数和被乘数都估成整十、整百数，再计算。 * 除法： * 定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 * 口算：除数是一位数的除法，被除数是整十、整百、整千数。 * 笔算： * 除数是一位数的除法。 * 被除数中间或末尾有0的除法。 * 验算：商 × 除数 = 被除数， (有余数)商 × 除数 + 余数 = 被除数 * 估算：将被除数估成除数的倍数，再计算。 -
1.2 混合运算
* 运算顺序： * 只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算。 * 既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。 * 有括号的，先算括号里面的。
2. 分数的初步认识
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2.1 分数的意义
* 把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。 * 分子：表示取了多少份。 * 分母：表示平均分成了多少份。 * 分数线：表示平均分。 - 2.2 分数的读写
- 读作：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
- 写作：先写分数线，再写分母，最后写分子。
- 2.3 简单分数的大小比较
- 分母相同，分子大的分数就大。
- 分子相同，分母小的分数就大。
二、 空间与图形
1. 位置与方向
- 1.1 基本方向
- 东、南、西、北。
- 1.2 认识方向盘
- 认识指南针
- 1.3 描述物体的方向
- 用“在…的…方向”描述。
- 绘制简单的方向示意图。
2. 面积
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2.1 面积的意义
* 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 -
2.2 面积单位
* 常用面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。 * 单位换算： * 1平方米 = 100平方分米 * 1平方分米 = 100平方厘米 -
2.3 长方形和正方形的面积
* 长方形面积 = 长 × 宽 * 正方形面积 = 边长 × 边长
三、 统计与概率
1. 简单的数据分析
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1.1 收集数据
* 调查问卷 * 观察记录 -
1.2 整理数据
* 统计表 * 条形统计图 -
1.3 分析数据
* 根据数据回答简单问题。 * 根据数据进行简单预测。
四、 解决问题
1. 用两步计算解决问题
- 1.1 连加、连减、加减混合运算
- 1.2 乘加、乘减、除加、除减混合运算
- 1.3 注意审题，分析数量关系
- 1.4 可以用不同的方法解决同一问题
2. 面积计算的实际应用
- 2.1 计算组合图形的面积
- 2.2 解决与面积相关的实际问题
五、 拓展延伸
1. 平均数问题
- 1.1 平均数的意义
- 1.2 平均数的计算方法
- 1.3 平均数在生活中的应用
2. 植树问题
- 2.1 沿直线植树问题
- 2.2 沿封闭图形植树问题
3. 年、月、日
* **3.1 认识年、月、日**
* **3.2 大月、小月、平年、闰年**
* 大月（31天）：1,3,5,7,8,10,12月
* 小月（30天）：4,6,9,11月
* 二月：平年28天，闰年29天
* **3.3 计算经过的天数**
* **3.4 24时计时法**