三年已数学思维导图

# 《三年级数学思维导图》

## 一、数与运算

### 1.1 万以内数的认识

*   **1.1.1 数位与计数单位:**
    *   个、十、百、千、万
    *   相邻数位之间的关系（十进制）
    *   数的组成（例如：3456由3个千、4个百、5个十和6个一组成）
*   **1.1.2 读法与写法:**
    *   读数时：从高位读起，末尾的0不读，中间有一个或连续几个0都只读一个零。
    *   写数时：从高位写起，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。
*   **1.1.3 数的大小比较:**
    *   位数不同：位数多的数大。
    *   位数相同：从最高位比起，最高位大的数大；如果最高位相同，就比较下一位，以此类推。
*   **1.1.4 近似数与估算:**
    *   四舍五入法：精确到某一位。
    *   估算：结合实际情况进行估算，如估算教室里有多少张课桌。

### 1.2 加法与减法

*   **1.2.1 口算:**
    *   两位数加减两位数（不进位、不退位）
    *   几百几十加减几十
*   **1.2.2 笔算:**
    *   三位数加减三位数（不进位、进位、退位）
    *   加法验算：交换加数的位置，和不变。
    *   减法验算：差+减数=被减数，被减数-差=减数。
*   **1.2.3 估算:**
    *   估算加减法的结果，判断结果的范围。
    *   解决实际问题中的估算问题。
*   **1.2.4 解决问题:**
    *   根据加减法的意义解决实际问题。
    *   运用画线段图等方法理解题意。
    *   多余条件的应用。

### 1.3 乘法

*   **1.3.1 口算:**
    *   一位数乘整十、整百、整千数。
    *   估算乘法结果。
*   **1.3.2 笔算:**
    *   一位数乘两位数、三位数
    *   乘法验算：交换乘数的位置，积不变。
*   **1.3.3 解决问题:**
    *   乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
    *   求一个数的几倍是多少。
    *   连续两步计算的应用题。
    *   单价、数量、总价之间的关系。

### 1.4 除法

*   **1.4.1 口算:**
    *   整十、整百、整千数除以一位数。
    *   估算除法结果。
*   **1.4.2 笔算:**
    *   一位数除两位数、三位数（商中间有0，末尾有0）
    *   除法验算：商×除数+余数=被除数。
*   **1.4.3 解决问题:**
    *   除法的意义：平均分。
    *   包含除和等分除。
    *   平均数问题。
    *   总价、单价、数量之间的关系（求单价、求数量）。
    *   余数的意义及应用。

## 二、图形与几何

### 2.1 测量

*   **2.1.1 长度单位:**
    *   毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km)
    *   单位之间的换算：1km=1000m, 1m=10dm, 1dm=10cm, 1cm=10mm
    *   选择合适的长度单位。
*   **2.1.2 质量单位:**
    *   克(g)、千克(kg)、吨(t)
    *   单位之间的换算：1t=1000kg, 1kg=1000g
    *   选择合适的质量单位。
*   **2.1.3 周长:**
    *   长方形、正方形周长的计算。
    *   周长的概念：封闭图形一周的长度。
    *   不规则图形的周长测量（使用绳子或卷尺）。
    *   周长在生活中的应用。

### 2.2 四边形

*   **2.2.1 认识四边形:**
    *   四边形的特征：四条直的边，四个角。
    *   平行四边形、长方形、正方形的特征。
    *   特殊四边形之间的关系：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。
*   **2.2.2 长方形与正方形:**
    *   长方形的特征：对边相等，四个角都是直角。
    *   正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角。
*   **2.2.3 平行四边形:**
    *   平行四边形的特征：对边平行且相等。
    *   容易变形的特性及应用。

### 2.3 图形的运动

*   **2.3.1 平移:**
    *   平移的特征：图形的形状、大小不变，方向不变。
    *   在方格纸上进行平移操作。
*   **2.3.2 旋转:**
    *   旋转的特征：图形的形状、大小不变，方向改变。
    *   识别生活中的旋转现象。

## 三、统计与概率

### 3.1 数据收集整理

*   **3.1.1 简单的数据收集方法:**
    *   调查、问卷等。
*   **3.1.2 数据整理:**
    *   用表格整理数据。
*   **3.1.3 简单的数据分析:**
    *   根据统计结果进行简单分析。

### 3.2 统计图

*   **3.2.1 条形统计图:**
    *   认识条形统计图的组成：横轴、纵轴、条形。
    *   能看懂条形统计图，并根据统计图回答问题。
    *   根据数据绘制简单的条形统计图。

## 四、时间与数学

### 4.1 时间单位

*   **4.1.1 时、分、秒:**
    *   认识时间单位：时、分、秒。
    *   单位之间的换算：1时=60分，1分=60秒。
    *   会看钟表，读出时间。
*   **4.1.2 24时计时法:**
    *   了解24时计时法与普通计时法的区别。
    *   进行两种计时法的转换。
*   **4.1.3 时间的计算:**
    *   计算经过的时间。
    *   解决简单的与时间有关的实际问题。

## 五、数学思考

### 5.1 简单的推理

*   **5.1.1 逻辑推理:**
    *   根据已知条件进行简单的逻辑推理。
    *   运用排除法解决问题。

### 5.2 解决问题的策略

*   **5.2.1 画图策略:**
    *   利用画线段图、示意图等方式分析问题。
*   **5.2.2 列表策略:**
    *   利用列表整理信息，分析数量关系。
*   **5.2.3 尝试与猜测策略:**
    *   运用尝试与猜测的方法解决问题。

## 六、应用题类型总结

*   **6.1 和倍问题:**
    *   公式：总数÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
*   **6.2 差倍问题:**
    *   公式：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
*   **6.3 年龄问题:**
    *   年龄差不变。
*   **6.4 植树问题:**
    *   两端都栽：棵数=总长÷间隔+1
    *   一端栽一端不栽：棵数=总长÷间隔
    *   两端都不栽：棵数=总长÷间隔-1
*   **6.5 重叠问题:**
    *   总数=A+B-A∩B

此思维导图旨在帮助三年级学生系统地复习和巩固数学知识，培养数学思维，提升解决问题的能力。 通过理解概念、掌握方法，并结合实际练习，学生能够更好地运用数学知识解决生活中的问题。

# 《三年级数学思维导图》 ## 一、数与运算 ### 1.1 万以内数的认识 * **1.1.1 数位与计数单位:** * 个、十、百、千、万 * 相邻数位之间的关系（十进制） * 数的组成（例如：3456由3个千、4个百、5个十和6个一组成） * **1.1.2 读法与写法:** * 读数时：从高位读起，末尾的0不读，中间有一个或连续几个0都只读一个零。 * 写数时：从高位写起，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。 * **1.1.3 数的大小比较:** * 位数不同：位数多的数大。 * 位数相同：从最高位比起，最高位大的数大；如果最高位相同，就比较下一位，以此类推。 * **1.1.4 近似数与估算:** * 四舍五入法：精确到某一位。 * 估算：结合实际情况进行估算，如估算教室里有多少张课桌。 ### 1.2 加法与减法 * **1.2.1 口算:** * 两位数加减两位数（不进位、不退位） * 几百几十加减几十 * **1.2.2 笔算:** * 三位数加减三位数（不进位、进位、退位） * 加法验算：交换加数的位置，和不变。 * 减法验算：差+减数=被减数，被减数-差=减数。 * **1.2.3 估算:** * 估算加减法的结果，判断结果的范围。 * 解决实际问题中的估算问题。 * **1.2.4 解决问题:** * 根据加减法的意义解决实际问题。 * 运用画线段图等方法理解题意。 * 多余条件的应用。 ### 1.3 乘法 * **1.3.1 口算:** * 一位数乘整十、整百、整千数。 * 估算乘法结果。 * **1.3.2 笔算:** * 一位数乘两位数、三位数 * 乘法验算：交换乘数的位置，积不变。 * **1.3.3 解决问题:** * 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 * 求一个数的几倍是多少。 * 连续两步计算的应用题。 * 单价、数量、总价之间的关系。 ### 1.4 除法 * **1.4.1 口算:** * 整十、整百、整千数除以一位数。 * 估算除法结果。 * **1.4.2 笔算:** * 一位数除两位数、三位数（商中间有0，末尾有0） * 除法验算：商×除数+余数=被除数。 * **1.4.3 解决问题:** * 除法的意义：平均分。 * 包含除和等分除。 * 平均数问题。 * 总价、单价、数量之间的关系（求单价、求数量）。 * 余数的意义及应用。 ## 二、图形与几何 ### 2.1 测量 * **2.1.1 长度单位:** * 毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km) * 单位之间的换算：1km=1000m, 1m=10dm, 1dm=10cm, 1cm=10mm * 选择合适的长度单位。 * **2.1.2 质量单位:** * 克(g)、千克(kg)、吨(t) * 单位之间的换算：1t=1000kg, 1kg=1000g * 选择合适的质量单位。 * **2.1.3 周长:** * 长方形、正方形周长的计算。 * 周长的概念：封闭图形一周的长度。 * 不规则图形的周长测量（使用绳子或卷尺）。 * 周长在生活中的应用。 ### 2.2 四边形 * **2.2.1 认识四边形:** * 四边形的特征：四条直的边，四个角。 * 平行四边形、长方形、正方形的特征。 * 特殊四边形之间的关系：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。 * **2.2.2 长方形与正方形:** * 长方形的特征：对边相等，四个角都是直角。 * 正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角。 * **2.2.3 平行四边形:** * 平行四边形的特征：对边平行且相等。 * 容易变形的特性及应用。 ### 2.3 图形的运动 * **2.3.1 平移:** * 平移的特征：图形的形状、大小不变，方向不变。 * 在方格纸上进行平移操作。 * **2.3.2 旋转:** * 旋转的特征：图形的形状、大小不变，方向改变。 * 识别生活中的旋转现象。 ## 三、统计与概率 ### 3.1 数据收集整理 * **3.1.1 简单的数据收集方法:** * 调查、问卷等。 * **3.1.2 数据整理:** * 用表格整理数据。 * **3.1.3 简单的数据分析:** * 根据统计结果进行简单分析。 ### 3.2 统计图 * **3.2.1 条形统计图:** * 认识条形统计图的组成：横轴、纵轴、条形。 * 能看懂条形统计图，并根据统计图回答问题。 * 根据数据绘制简单的条形统计图。 ## 四、时间与数学 ### 4.1 时间单位 * **4.1.1 时、分、秒:** * 认识时间单位：时、分、秒。 * 单位之间的换算：1时=60分，1分=60秒。 * 会看钟表，读出时间。 * **4.1.2 24时计时法:** * 了解24时计时法与普通计时法的区别。 * 进行两种计时法的转换。 * **4.1.3 时间的计算:** * 计算经过的时间。 * 解决简单的与时间有关的实际问题。 ## 五、数学思考 ### 5.1 简单的推理 * **5.1.1 逻辑推理:** * 根据已知条件进行简单的逻辑推理。 * 运用排除法解决问题。 ### 5.2 解决问题的策略 * **5.2.1 画图策略:** * 利用画线段图、示意图等方式分析问题。 * **5.2.2 列表策略:** * 利用列表整理信息，分析数量关系。 * **5.2.3 尝试与猜测策略:** * 运用尝试与猜测的方法解决问题。 ## 六、应用题类型总结 * **6.1 和倍问题:** * 公式：总数÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。 * **6.2 差倍问题:** * 公式：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。 * **6.3 年龄问题:** * 年龄差不变。 * **6.4 植树问题:** * 两端都栽：棵数=总长÷间隔+1 * 一端栽一端不栽：棵数=总长÷间隔 * 两端都不栽：棵数=总长÷间隔-1 * **6.5 重叠问题:** * 总数=A+B-A∩B 此思维导图旨在帮助三年级学生系统地复习和巩固数学知识，培养数学思维，提升解决问题的能力。通过理解概念、掌握方法，并结合实际练习，学生能够更好地运用数学知识解决生活中的问题。

上一个主题：西游记思维导图下一个主题：假如给我三天光明的思维导图简单又漂亮

三年已数学思维导图

相关思维导图推荐