《一年级下册思维导图数学》

一、核心框架

• 数与运算
  • 100以内数的认识
    • 数的组成：十位和个位
    • 数的读法和写法
    • 数的顺序：大小比较
    • 整十数、单数、双数
  • 100以内数的加减法
    • 20以内退位减法
      • 破十法
      • 平十法
      • 想加算减
    • 两位数加一位数和整十数
      • 不进位加法
      • 进位加法
    • 两位数减一位数和整十数
      • 不退位减法
      • 退位减法
    • 加减混合运算
      • 有括号的运算
      • 无括号的运算
  • 估算
    • 估算两位数加减法的范围
    • 培养估算意识
• 图形与几何
  • 认识图形
    • 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形
      • 特征辨析
      • 拼组图形
    • 立体图形：初步感知长方体、正方体、圆柱、球
      • 区分平面图形和立体图形
  • 位置与方向
    • 上下、前后、左右
    • 用方位词描述物体的位置
• 量的计量
  • 认识人民币
    • 人民币的单位：元、角、分
    • 人民币的换算：1元=10角，1角=10分
    • 简单的人民币计算
  • 认识时间
    • 认识钟表
    • 整时、半时
    • 时间观念培养
• 解决问题
  • 用数学
    • 从实际情境中提取数学信息
    • 分析数量关系
    • 列式计算
    • 检验答案
  • 简单应用题
    • 求总数
    • 求剩余
    • 求相差数
    • 多余条件的应用题

二、详细内容展开

(一) 数与运算

1. 100以内数的认识

   • 数的组成：十位和个位

     • 理解数位的意义：十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。
     • 用计数器表示数：能够正确拨出和读出100以内的数。
     • 举例：35由3个十和5个一组成。

   • 数的读法和写法

     • 读数时，从高位读起，十位读作“几十”，个位读作“几”。
     • 写数时，从高位写起，十位写几，个位写几。
     • 注意零的读法和写法：例如，40读作四十，写作40；51读作五十一，写作51。

   • 数的顺序：大小比较

     • 利用数轴或者百数表进行大小比较。
     • 比较两个数的大小，先比较十位，十位大的数就大；十位相同，比较个位，个位大的数就大。
     • 掌握大于、小于、等于号的用法。

   • 整十数、单数、双数

     • 认识整十数：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100
     • 区分单数和双数：个位是1、3、5、7、9的数是单数，个位是0、2、4、6、8的数是双数。

2. 100以内数的加减法

   • 20以内退位减法

     • 破十法：把被减数分成10和几，先用10减去减数，再用剩下的数加上几。例如：13-8，先把13分成10和3，10-8=2，2+3=5，所以13-8=5。
     • 平十法：把减数分成几和几，先用被减数减去几得到10，再用10减去剩下的几。例如：13-8，先把8分成3和5，13-3=10，10-5=5，所以13-8=5。
     • 想加算减：利用加法关系计算减法。例如：13-8，想8+( )=13，8+5=13，所以13-8=5。

   • 两位数加一位数和整十数

     • 不进位加法：相同数位对齐，个位和个位加，十位和十位加。例如：32+6=38，32+20=52。
     • 进位加法：个位上的数相加满十，向十位进一。例如：24+9，个位4+9=13，满十，向十位进一，十位上2+1=3，所以24+9=33。

   • 两位数减一位数和整十数

     • 不退位减法：相同数位对齐，个位和个位减，十位和十位减。例如：38-6=32，38-20=18。
     • 退位减法：个位上的数不够减，向十位借一当十。例如：32-8，个位2不够减8，向十位借一当十，12-8=4，十位上3-1=2，所以32-8=24。

   • 加减混合运算

     • 有括号的运算：先算括号里面的。例如：32+(25-10)=32+15=47。
     • 无括号的运算：按照从左到右的顺序计算。例如：32+25-10=57-10=47。

3. 估算

   • 估算两位数加减法的范围：将两位数看成最接近的整十数进行估算。例如：32+27，可以估算成30+30=60，所以32+27的结果大约是60。
   • 培养估算意识：在实际生活中，培养学生对数量的感知能力和估算能力。

(二) 图形与几何

1. 认识图形

   • 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形

     • 特征辨析：掌握各种平面图形的特征。例如：长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角；正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角；三角形有三条边，三个角；圆没有角，由曲线围成。
     • 拼组图形：用各种平面图形拼组出新的图形，培养空间想象能力。

   • 立体图形：初步感知长方体、正方体、圆柱、球

     • 区分平面图形和立体图形：平面图形是二维的，立体图形是三维的。

2. 位置与方向

   • 上下、前后、左右：通过观察和实践活动，认识上下、前后、左右的相对位置关系。
   • 用方位词描述物体的位置：能够用方位词（例如：上面、下面、前面、后面、左边、右边）准确描述物体的位置。

(三) 量的计量

1. 认识人民币

   • 人民币的单位：元、角、分
   • 人民币的换算：1元=10角，1角=10分
   • 简单的人民币计算：能够进行简单的人民币加减法计算。

2. 认识时间

   • 认识钟表：认识时针和分针。
   • 整时、半时：能够准确读出钟表上的整时和半时。
   • 时间观念培养：培养学生的时间观念，知道时间的珍贵。

(四) 解决问题

1. 用数学

   • 从实际情境中提取数学信息：能够从实际情境中提取有用的数学信息。
   • 分析数量关系：能够分析题目中的数量关系，确定解题方法。
   • 列式计算：根据数量关系列出正确的算式。
   • 检验答案：养成检验答案的习惯，确保计算的准确性。

2. 简单应用题

   • 求总数：用加法计算。
   • 求剩余：用减法计算。
   • 求相差数：用减法计算。
   • 多余条件的应用题：能够识别并排除多余条件，正确解答问题。