《小学五年级思维导图数学》
一、 数与代数
1. 小数的意义和性质
* 1.1 小数的意义
* 1.1.1 表示十分之几、百分之几、千分之几……的数
* 1.1.2 小数是分数的另一种表现形式
* 1.1.3 小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一……
* 1.2 小数的读法和写法
* 1.2.1 读法：整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字
* 1.2.2 写法：整数部分按整数写法，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字
* 1.3 小数的性质
* 1.3.1 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
* 1.3.2 应用：化简小数、改写小数
* 1.4 小数的大小比较
* 1.4.1 先比较整数部分，整数部分大的小数就大
* 1.4.2 整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的小数就大
* 1.4.3 依次比较百分位、千分位……
* 1.5 小数与单位换算
* 1.5.1 长度单位：米、分米、厘米、毫米之间的换算
* 1.5.2 质量单位：千克、克之间的换算
* 1.5.3 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米之间的换算
* 1.5.4 高级单位转换为低级单位：乘以进率
* 1.5.5 低级单位转换为高级单位：除以进率
* 1.6 近似数
* 1.6.1 精确数与近似数
* 1.6.2 用“四舍五入”法求近似数
* 精确到十分位、百分位、千分位……
* 保留一位小数、两位小数、三位小数……
* 1.6.3 用“≈”表示近似数
2. 小数的加法和减法
* 2.1 小数加法的意义和计算方法
* 2.1.1 意义：把两个数合并成一个数的运算
* 2.1.2 计算方法：小数点对齐，相同数位对齐，按照整数加法计算，得数的小数点与上面的小数点对齐
* 2.2 小数减法的意义和计算方法
* 2.2.1 意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算
* 2.2.2 计算方法：小数点对齐，相同数位对齐，按照整数减法计算，得数的小数点与上面的小数点对齐
* 2.3 小数加减法的简便计算
* 2.3.1 运用加法运算定律：加法交换律、加法结合律
* 2.3.2 运用减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
* 2.4 小数加减法混合运算
* 2.4.1 运算顺序：从左往右依次计算，有括号先算括号里面的
* 2.4.2 注意：计算时要认真细心，防止抄错数字
3. 方程
* 3.1 用字母表示数
* 3.1.1 字母可以表示任何数
* 3.1.2 用含有字母的式子表示数量关系
* 3.2 方程的意义
* 3.2.1 含有未知数的等式叫做方程
* 3.2.2 关键：含有未知数、是等式
* 3.3 解方程
* 3.3.1 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解
* 3.3.2 求方程的解的过程叫做解方程
* 3.3.3 解方程的依据：等式的性质
* 等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等
* 等式两边同时乘或除以同一个非零的数，左右两边仍然相等
* 3.4 列方程解应用题
* 3.4.1 审题，找出等量关系
* 3.4.2 设未知数，一般设所求量为x
* 3.4.3 根据等量关系列方程
* 3.4.4 解方程
* 3.4.5 检验，写答
4. 因数与倍数
* 4.1 因数和倍数的意义
* 4.1.1 如果a×b=c（a、b、c都是非零自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数
* 4.1.2 因数和倍数是相互依存的
* 4.2 2、5、3的倍数的特征
* 4.2.1 2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数
* 4.2.2 5的倍数：个位是0或5的数
* 4.2.3 3的倍数：各位数字之和是3的倍数
* 4.3 质数和合数
* 4.3.1 质数：只有1和它本身两个因数的数
* 4.3.2 合数：除了1和它本身，还有其他因数的数
* 4.3.3 1既不是质数，也不是合数
* 4.4 分解质因数
* 4.4.1 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来
* 4.4.2 短除法分解质因数
二、 空间与图形
1. 多边形的面积
* 1.1 平行四边形的面积
* 1.1.1 计算公式：S=ah（底×高）
* 1.1.2 公式推导：割补法，转化成长方形
* 1.2 三角形的面积
* 1.2.1 计算公式：S=ah÷2（底×高÷2）
* 1.2.2 公式推导：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形
* 1.3 梯形的面积
* 1.3.1 计算公式：S=(a+b)h÷2（(上底+下底)×高÷2）
* 1.3.2 公式推导：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
* 1.4 组合图形的面积
* 1.4.1 分割法：把组合图形分割成几个简单的图形
* 1.4.2 添补法：把组合图形添补成一个简单的图形
* 1.5 不规则图形的面积
* 1.5.1 估算：利用方格纸估算图形的面积
三、 统计与概率
1. 统计
* 1.1 复式条形统计图
* 1.1.1 认识复式条形统计图
* 1.1.2 绘制复式条形统计图
* 1.1.3 分析数据，解决问题
2. 可能性
* 2.1 可能性的大小
* 2.1.1 可能性是指事件发生的概率
* 2.1.2 可能性的大小与事件发生的条件有关
* 2.1.3 能判断简单事件发生的可能性的大小
四、 数学广角——植树问题
1. 植树问题
* 1.1 两端都栽
* 1.1.1 棵数=间隔数+1
* 1.1.2 间隔数=总长÷间隔长度
* 1.2 一端栽，一端不栽
* 1.2.1 棵数=间隔数
* 1.3 两端都不栽
* 1.3.1 棵数=间隔数-1
* 1.4 封闭图形的植树问题
* 1.4.1 棵数=间隔数
五、 总复习
1. 查漏补缺
2. 综合练习
3. 考前模拟
