《三年级上册思维导图数学》

一、数与计算

1.1 万以内的加法和减法（一）

• 1.1.1 口算：
  • 整百、整十数的加减
  • 估算（接近整百、整十数）
  • 强调“相同数位对齐”
• 1.1.2 笔算加法：
  • 两位数加两位数
    • 不进位加法
    • 进位加法
  • 三位数加三位数
    • 不进位加法
    • 一次进位加法
    • 连续进位加法
  • 验算：
    • 交换加数的位置再算一遍
• 1.1.3 笔算减法：
  • 两位数减两位数
    • 不退位减法
    • 退位减法
  • 三位数减三位数
    • 不退位减法
    • 一次退位减法
    • 连续退位减法
  • 验算：
    • 差 + 减数 = 被减数
    • 被减数 - 差 = 减数
• 1.1.4 解决问题：
  • 用加法解决实际问题
  • 用减法解决实际问题
  • 加减混合运算解决实际问题
  • 估算的应用（例如，判断够不够）
  • 注意审题，明确数量关系

1.2 测量

• 1.2.1 长度单位：
  • 毫米（mm）
  • 厘米（cm）
  • 分米（dm）
  • 米（m）
  • 千米（km）
  • 单位换算：
    • 1 cm = 10 mm
    • 1 dm = 10 cm
    • 1 m = 10 dm = 100 cm
    • 1 km = 1000 m
• 1.2.2 重量单位：
  • 克（g）
  • 千克（kg）
  • 吨（t）
  • 单位换算：
    • 1 kg = 1000 g
    • 1 t = 1000 kg
• 1.2.3 实际测量：
  • 用刻度尺测量长度
  • 用秤测量重量
  • 估测物体长度和重量
• 1.2.4 解决问题：
  • 单位换算的应用
  • 比较大小
  • 估算的应用

1.3 万以内的加法和减法（二）

• 1.3.1 口算：
  • 技巧性练习，如凑整
• 1.3.2 笔算：
  • 复习巩固两位数、三位数的加减法
  • 中间有0的减法：
    • 某一位不够减向前一位借1，前一位是0，再向前一位借
• 1.3.3 解决问题：
  • 连续两问的问题
  • 多余条件的问题
  • 逆向思维的问题
  • 线段图辅助理解题意

二、图形与几何

2.1 四边形

• 2.1.1 认识四边形：
  • 有四条直的边
  • 有四个角
• 2.1.2 长方形：
  • 对边相等
  • 四个角都是直角
• 2.1.3 正方形：
  • 四条边都相等
  • 四个角都是直角
• 2.1.4 平行四边形：
  • 对边平行且相等
  • 易变形（不稳定性）
• 2.1.5 周长：
  • 概念：封闭图形一周的长度
  • 长方形周长 = (长 + 宽) × 2
  • 正方形周长 = 边长 × 4
  • 不规则图形周长：测量各边长度并相加
• 2.1.6 解决问题：
  • 计算周长
  • 利用周长求边长
  • 图形的拼组，周长的变化

2.2 图形的运动

• 2.2.1 平移：
  • 沿直线方向移动
  • 方向不变，大小不变
• 2.2.2 旋转：
  • 绕一个点转动
  • 顺时针旋转
  • 逆时针旋转
  • 方向改变，大小不变
• 2.2.3 对称图形：
  • 沿一条直线对折，两边完全重合
  • 对称轴
• 2.2.4 解决问题：
  • 判断图形的运动方式
  • 利用平移或旋转设计图案

三、时、分、秒

• 3.1.1 认识时间单位：
  • 秒
  • 分
  • 时
• 3.1.2 单位换算：
  • 1 分 = 60 秒
  • 1 时 = 60 分
• 3.1.3 时间的计算：
  • 经过时间 = 结束时间 - 开始时间
  • 注意进位：满 60 进 1
• 3.1.4 解决问题：
  • 计算经过时间
  • 合理安排时间
  • 判断时间的先后顺序

四、倍的认识

• 4.1.1 倍的意义：
  • 一个数是另一个数的几倍，表示一个数里包含几个另一个数
• 4.1.2 求一个数的几倍：
  • 用乘法计算
  • 例：A 是 B 的几倍？ A ÷ B
• 4.1.3 求一个数的几倍是多少：
  • 用乘法计算
  • 例：A 的 B 倍是多少？ A × B
• 4.1.4 解决问题：
  • 已知一个数，求它的几倍
  • 已知一个数的几倍，求另一个数

五、多位数乘一位数

• 5.1.1 口算乘法：
  • 整十、整百数乘一位数
  • 利用乘法的意义进行计算
• 5.1.2 笔算乘法：
  • 一位数乘两位数、三位数
  • 不进位乘法
  • 一次进位乘法
  • 连续进位乘法
  • 0的乘法：任何数乘0都得0
• 5.1.3 解决问题：
  • 用乘法解决实际问题
  • 估算的应用
  • 连乘问题

六、分数的初步认识

• 6.1.1 认识分数：
  • 平均分
  • 把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
  • 分子、分母、分数线
• 6.1.2 分数的读写：
  • 先写分数线，再写分母，最后写分子
• 6.1.3 分数的大小比较：
  • 分母相同，分子大的分数大
  • 分子是1，分母小的分数大
• 6.1.4 简单的分数加减法：
  • 分母不变，分子相加减
  • 1 减去一个分数
• 6.1.5 解决问题：
  • 用分数表示实际问题
  • 简单的分数加减法应用

七、可能性

• 7.1.1 可能性的大小：
  • 必然事件
  • 不可能事件
  • 可能事件
  • 可能性有大有小
• 7.1.2 解决问题：
  • 根据数量判断可能性大小
  • 设计简单的游戏规则

八、数学广角-集合

• 8.1.1 集合的概念：
  • 韦恩图
  • 重叠部分
• 8.1.2 解决问题：
  • 利用韦恩图解决重叠问题
  • 理解“既…又…”的含义

九、复习与提高

• 全面复习各个单元的知识点
• 查漏补缺，巩固薄弱环节
• 综合练习，提高解题能力
• 培养良好的学习习惯

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