《二年级数与代数思维导图》
一、数的认识
1.1 100以内的数
- 组成： 几十几由几个十和几个一组成，例如：25由2个十和5个一组成。
- 读写： 能够正确地读写100以内的数。
- 例如：32 读作 三十二，写作 32
- 顺序： 掌握100以内的数的大小顺序，会比较大小。
- 大于（>）、小于（<）、等于（=）符号的应用。
- 例如：45 > 38, 29 < 31, 50 = 50
- 计数器： 了解计数器上的十位和个位，能利用计数器表示100以内的数。
- 在计数器上拨珠表示数。
- 相邻数： 能够找出某个数的相邻数。
- 例如：25的相邻数是24和26。
- 单双数： 识别100以内的单数和双数。
- 单数：1, 3, 5, 7, 9, ...
- 双数：2, 4, 6, 8, 10, ...
- 数数： 会一个一个地数，五个五个地数，十个十个地数。
- 正数、倒数
1.2 1000以内的数
- 组成： 几百几十几由几个百、几个十和几个一组成，例如：256由2个百、5个十和6个一组成。
- 读写： 能够正确地读写1000以内的数。
- 例如：347 读作 三百四十七，写作 347
- 顺序： 掌握1000以内的数的大小顺序，会比较大小。
- 大于（>）、小于（<）、等于（=）符号的应用。
- 例如：456 > 389, 298 < 311, 500 = 500
- 计数器： 了解计数器上的百位、十位和个位，能利用计数器表示1000以内的数。
- 在计数器上拨珠表示数。
- 近似数： 理解近似数的概念，会估计一些物体的数量。
- 例如：大约是100个，大约是200个。
- 数数： 会一个一个地数，五个五个地数，十个十个地数，一百一百地数。
- 正数、倒数
二、数的运算
2.1 加法
- 口算： 熟练掌握20以内加法口算。
- 例如：8 + 7 = 15, 12 + 6 = 18
- 两位数加一位数/整十数： 掌握两位数加一位数/整十数的计算方法。
- 不进位加法：23 + 5 = 28, 34 + 20 = 54
- 进位加法：27 + 8 = 35, 46 + 30 = 76
- 两位数加两位数： 掌握两位数加两位数的计算方法。
- 不进位加法：32 + 25 = 57
- 进位加法：48 + 24 = 72
- 竖式计算： 掌握加法竖式的书写格式和计算方法，注意相同数位对齐，从个位算起，满十进一。
- 估算： 会进行简单的加法估算。
- 例如：32 + 49 ≈ 30 + 50 = 80
2.2 减法
- 口算： 熟练掌握20以内减法口算。
- 例如：15 - 8 = 7, 18 - 6 = 12
- 两位数减一位数/整十数： 掌握两位数减一位数/整十数的计算方法。
- 不退位减法：28 - 5 = 23, 54 - 20 = 34
- 退位减法：35 - 8 = 27, 76 - 30 = 46
- 两位数减两位数： 掌握两位数减两位数的计算方法。
- 不退位减法：57 - 25 = 32
- 退位减法：72 - 48 = 24
- 竖式计算： 掌握减法竖式的书写格式和计算方法，注意相同数位对齐，从个位算起，不够减向前一位借一当十。
- 估算： 会进行简单的减法估算。
- 例如：49 - 32 ≈ 50 - 30 = 20
2.3 乘法的初步认识
- 乘法的含义： 理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。
- 例如：3 + 3 + 3 + 3 = 12 可以写成 3 × 4 = 12
- 乘法算式的读法和写法： 掌握乘法算式的读法和写法。
- 例如：3 × 4 = 12 读作 3 乘 4 等于 12
- 乘法口诀： 熟练掌握1-9的乘法口诀，并能熟练运用。
- 例如：二三得六，五七三十五，八九七十二
- 乘法算式的意义： 理解乘法算式中每个数字的意义。
- 例如：3 × 4 = 12 表示 3 个 4 相加的和是 12。
- 用乘法解决简单问题： 能运用乘法知识解决生活中的简单问题。
2.4 除法的初步认识
- 除法的含义： 理解除法的两种含义：平均分和包含除。
- 平均分：把一些东西平均分成几份，每份是多少。
- 包含除：一个数里包含几个另一个数。
- 除法算式的读法和写法： 掌握除法算式的读法和写法。
- 例如：12 ÷ 3 = 4 读作 12 除以 3 等于 4
- 除法算式的意义： 理解除法算式中每个数字的意义。
- 例如：12 ÷ 3 = 4 表示把 12 平均分成 3 份，每份是 4。
- 用除法解决简单问题： 能运用除法知识解决生活中的简单问题。
- 乘法和除法的关系： 认识到乘法和除法之间的互逆关系，能利用乘法口诀求商。
三、解决问题
3.1 加法应用题
- 求总数： 理解“一共”、“总共”等词语的含义，用加法解决。
- 求比…多： 理解“比…多”的含义，用加法解决。
3.2 减法应用题
- 求剩余： 理解“还剩”、“剩下”等词语的含义，用减法解决。
- 求比…少： 理解“比…少”的含义，用减法解决。
- 求相差： 理解“相差”、“差多少”等词语的含义，用减法解决。
3.3 乘法应用题
- 求几个几是多少： 理解“几个几”的含义，用乘法解决。
- 总价问题： 理解“单价”、“数量”、“总价”之间的关系，用乘法解决。
3.4 除法应用题
- 平均分问题： 理解“平均分”的含义，用除法解决。
- 包含除问题： 理解“包含除”的含义，用除法解决。
3.5 综合应用题
- 两步计算： 能够分析题意，选择合适的运算方法，进行两步计算解决问题。
- 加减混合运算： 能够灵活运用加减混合运算解决问题。
- 乘除混合运算： 能够灵活运用乘除混合运算解决问题（初步）。
- 有余数的除法： 初步了解有余数的除法，并能解决简单的有余数的除法问题。
四、规律探索
- 简单数列： 能够发现简单的数列规律，并能按照规律填数。
- 例如：2, 4, 6, 8, (10), (12)
- 图形规律： 能够发现简单的图形排列规律，并能按照规律继续排列。
五、策略与方法
- 画图： 通过画图来理解题意，辅助解题。
- 列表： 通过列表整理信息，辅助解题。
- 尝试： 通过尝试不同的方法，找到解决问题的途径。
- 逆向思维： 运用逆向思维解决问题。
以上是二年级数与代数的主要内容。