数与代数思维导图

## 《数与代数思维导图》 ### 一、数 * **1.1 实数** * 1.1.1 有理数 * 整数 * 正整数 * 0 * 负整数 * 分数 * 正分数 * 负分数 * 小数 * 有限小数 * 无限循环小数 * 1.1.2 无理数 * 无限不循环小数 * 常见的无理数形式：π，根式（√2等） * 1.1.3 数轴 * 1.1.4 相反数 * 1.1.5 绝对值 * 1.1.6 倒数 * 1.1.7 平方根、立方根 * 1.1.8 实数的运算 * 加法 * 减法 * 乘法 * 除法 * 乘方 * 开方 * 运算律：交换律、结合律、分配律 * **1.2 复数** (高中内容，视情况可选) * 1.2.1 概念：实部、虚部、虚数单位i * 1.2.2 复数的运算 ### 二、代数式 * **2.1 整式** * 2.1.1 单项式 * 系数 * 次数 * 2.1.2 多项式 * 项 * 次数 * 常数项 * 2.1.3 同类项 * 2.1.4 整式的加减 * 2.1.5 幂的运算 * 同底数幂的乘法 * 幂的乘方 * 积的乘方 * 零指数幂 * 负整数指数幂 * 2.1.6 乘法公式 * 平方差公式 * 完全平方公式 * 2.1.7 整式的乘除 * **2.2 分式** * 2.2.1 分式的定义 * 2.2.2 分式的基本性质 * 2.2.3 分式的运算 * 加减 * 乘除 * 2.2.4 分式方程 * 增根 * **2.3 二次根式** * 2.3.1 定义 * 2.3.2 性质 * 2.3.3 运算 ### 三、方程与不等式 * **3.1 方程** * 3.1.1 一元一次方程 * 3.1.2 二元一次方程组 * 3.1.3 分式方程 * 3.1.4 一元二次方程 * 配方法 * 公式法 * 因式分解法 * 判别式 * 韦达定理 * 3.1.5 可化为一元二次方程的方程 * **3.2 不等式** * 3.2.1 不等式的性质 * 3.2.2 一元一次不等式 * 3.2.3 一元一次不等式组 * 3.2.4 一元二次不等式 (高中内容，视情况可选) ### 四、函数 * **4.1 函数的概念** * 自变量 * 因变量 * 定义域 * 值域 * **4.2 函数的表示方法** * 解析式法 * 列表法 * 图像法 * **4.3 常见的函数** * 4.3.1 一次函数 * 正比例函数 * 图像与性质 * 4.3.2 反比例函数 * 图像与性质 * 4.3.3 二次函数 * 图像与性质 * 顶点式 * 交点式 * 4.3.4 指数函数 (高中内容，视情况可选) * 4.3.5 对数函数 (高中内容，视情况可选) ### 五、应用 * **5.1 列方程/不等式解应用题** * **5.2 函数模型的应用** * **5.3 数形结合思想** * **5.4 分类讨论思想**

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