多边形的面积思维导图五上

# 《多边形的面积思维导图五上》 ## 一、基本概念 * **面积定义:** 物体表面或封闭图形的大小 * **面积单位:** * 平方米 (m²) * 平方分米 (dm²) * 平方厘米 (cm²) * 公顷 (ha) = 10000 m² * 平方千米 (km²) = 1000000 m² * **单位换算:** * 1 m² = 100 dm² * 1 dm² = 100 cm² * 1 ha = 10000 m² * 1 km² = 100 ha ## 二、平行四边形的面积 * **公式:** 底 × 高 (S = ah) * **推导:** 割补法，转化为长方形 ## 三、三角形的面积 * **公式:** 底 × 高 ÷ 2 (S = ah ÷ 2) * **推导:** 两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ## 四、梯形的面积 * **公式:** (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 (S = (a + b)h ÷ 2) * **推导:** 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 ## 五、组合图形的面积 * **方法:** * 分割法：将组合图形分割成几个基本图形 * 添补法：将组合图形添补成一个基本图形，再减去添补的部分 * **步骤:** * 分析图形，确定方法 * 测量或计算相关数据 * 计算面积 ## 六、不规则图形的面积 * **方法:** * 数方格法（估算） * 近似图形法（将不规则图形近似看作规则图形） ## 七、易错点 * **单位不统一:** 计算前需统一单位 * **高与底的对应:** 确保高是对应底边上的高 * **除以2:** 三角形和梯形面积公式中需要除以2 * **组合图形分割不合理:** 选择合适的分割/添补方式简化计算 ## 八、应用 * 计算土地面积 * 计算建筑面积 * 解决实际问题

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