五年级上册多边形的面积思维导图

# 《五年级上册多边形的面积思维导图》 ## 中心主题：多边形的面积 ### 第一分支：基本图形面积公式 * **正方形** * 公式：面积 = 边长 × 边长 (S = a²) * 关键点：边长确定 * **长方形** * 公式：面积 = 长 × 宽 (S = ab) * 关键点：长、宽确定 * **平行四边形** * 公式：面积 = 底 × 高 (S = ah) * 关键点：底、高垂直对应 * **三角形** * 公式：面积 = (底 × 高) ÷ 2 (S = (ah)/2) * 关键点：底、高垂直对应，除以2 * **梯形** * 公式：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 (S = (a+b)h/2) * 关键点：上底、下底、高，除以2 ### 第二分支：组合图形面积 * **方法一：分割法** * 策略：将组合图形分割成基本图形 * 步骤： * 合理分割 * 计算各基本图形面积 * 求和 * **方法二：添补法** * 策略：将组合图形添补成基本图形 * 步骤： * 合理添补 * 计算添补后图形的面积 * 减去添补部分的面积 * **注意事项：** * 选择合适的分割/添补方法 * 寻找已知条件，确定各线段长度 ### 第三分支：面积单位换算 * **常用单位：** * 平方米 (m²) * 平方分米 (dm²) * 平方厘米 (cm²) * 公顷 (ha) * 平方千米 (km²) * **换算关系：** * 1 m² = 100 dm² * 1 dm² = 100 cm² * 1 ha = 10000 m² * 1 km² = 100 ha = 1000000 m² * **转换方法：** * 大单位换小单位：乘进率 * 小单位换大单位：除以进率 ### 第四分支：应用题 * **审题：** * 明确已知条件 * 明确所求问题 * 分析图形，确定解题方法 * **解题步骤：** * 画图辅助（可选） * 列式计算 * 单位名称 * 答语 * **常见题型：** * 直接求面积 * 已知面积求边长/高 * 比较面积大小 * 实际应用（如：粉刷墙面、铺地砖等）

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