《五年级上册多边形的面积思维导图》

中心主题：多边形的面积

第一分支：基本图形面积公式

• 正方形

  • 公式：面积 = 边长 × 边长 (S = a²)
  • 关键点：边长确定

• 长方形

  • 公式：面积 = 长 × 宽 (S = ab)
  • 关键点：长、宽确定

• 平行四边形

  • 公式：面积 = 底 × 高 (S = ah)
  • 关键点：底、高垂直对应

• 三角形

  • 公式：面积 = (底 × 高) ÷ 2 (S = (ah)/2)
  • 关键点：底、高垂直对应，除以2

• 梯形

  • 公式：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 (S = (a+b)h/2)
  • 关键点：上底、下底、高，除以2

第二分支：组合图形面积

• 方法一：分割法

  • 策略：将组合图形分割成基本图形
  • 步骤：
    • 合理分割
    • 计算各基本图形面积
    • 求和

• 方法二：添补法

  • 策略：将组合图形添补成基本图形
  • 步骤：
    • 合理添补
    • 计算添补后图形的面积
    • 减去添补部分的面积

• 注意事项：

  • 选择合适的分割/添补方法
  • 寻找已知条件，确定各线段长度

第三分支：面积单位换算

• 常用单位：

  • 平方米 (m²)
  • 平方分米 (dm²)
  • 平方厘米 (cm²)
  • 公顷 (ha)
  • 平方千米 (km²)

• 换算关系：

  • 1 m² = 100 dm²
  • 1 dm² = 100 cm²
  • 1 ha = 10000 m²
  • 1 km² = 100 ha = 1000000 m²

• 转换方法：

  • 大单位换小单位：乘进率
  • 小单位换大单位：除以进率

第四分支：应用题

• 审题：

  • 明确已知条件
  • 明确所求问题
  • 分析图形，确定解题方法

• 解题步骤：

  • 画图辅助（可选）
  • 列式计算
  • 单位名称
  • 答语

• 常见题型：

  • 直接求面积
  • 已知面积求边长/高
  • 比较面积大小
  • 实际应用（如：粉刷墙面、铺地砖等）