《多边形面积思维导图》

平行四边形

• 定义： 两组对边分别平行的四边形
• 性质：
  • 对边平行且相等
  • 对角相等
  • 邻角互补
• 面积公式：
  • S = 底 × 高 (S = a × h)

三角形

• 定义： 由三条线段围成的封闭图形
• 面积公式：
  • S = 底 × 高 / 2 (S = a × h / 2)
• 特殊三角形：
  • 直角三角形：两条直角边乘积的一半 (S = a × b / 2)
  • 等边三角形：(√3 / 4) × 边长²

梯形

• 定义： 只有一组对边平行的四边形
• 性质：
  • 中位线等于上底加下底的和的一半
• 面积公式：
  • S = (上底 + 下底) × 高 / 2 (S = (a + b) × h / 2)

长方形

• 定义： 有一个角是直角的平行四边形
• 性质：
  • 四个角都是直角
  • 对边平行且相等
• 面积公式：
  • S = 长 × 宽 (S = a × b)

正方形

• 定义： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形
• 性质：
  • 四条边都相等
  • 四个角都是直角
• 面积公式：
  • S = 边长 × 边长 (S = a²)

组合图形

• 方法：
  • 分割法：将图形分割成规则图形
  • 添补法：将图形添补成规则图形
  • 割补法：分割后再进行添补
• 注意： 选择合适的分割/添补方式，计算各部分面积再求和/差。