《物理必修一思维导图》
一、运动的描述
1.1 质点、参考系和坐标系
- 1.1.1 质点
- 定义：用来代替物体且具有质量的点。
- 条件：当物体的形状和大小对所研究的问题影响甚微或可以忽略时，可以看作质点。
- 注意：质点是一种理想化的模型，实际不存在。
- 1.1.2 参考系
- 定义：用来选作标准的假定不动的物体。
- 选取：可以是任意物体，但通常选取地面或相对地面静止的物体。
- 重要性：描述物体的运动需要选择参考系，同一个运动相对于不同的参考系，其描述可能不同。
- 1.1.3 坐标系
- 种类：一维坐标系（直线）、二维坐标系（平面）、三维坐标系（空间）。
- 作用：定量描述物体的位置和位置变化。
- 建立：根据研究问题的需要选择合适的坐标系。
1.2 时间和位移
- 1.2.1 时刻和时间间隔
- 时刻：表示某一瞬间，对应于时间轴上的一个点。
- 时间间隔：表示一段时间，对应于时间轴上的一段线段。
- 区分：在时间轴上，时刻是点，时间间隔是线段。
- 1.2.2 位移和路程
- 位移：表示物体位置的变化，从初位置指向末位置的有向线段，是矢量。
- 路程：物体实际运动轨迹的长度，是标量。
- 关系：一般情况下，位移的大小小于或等于路程。只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。
- 1.2.3 矢量和标量
- 矢量：既有大小又有方向的物理量，例如位移、速度、加速度、力等。
- 标量：只有大小没有方向的物理量，例如时间、路程、质量、温度等。
- 运算法则：矢量运算遵循平行四边形法则或三角形法则，标量运算遵循代数法则。
1.3 速度、平均速度与瞬时速度
- 1.3.1 速度
- 定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。
- 公式：v = Δx / Δt
- 单位：m/s
- 方向：与位移方向相同，是矢量。
- 1.3.2 平均速度
- 定义：物体在某段时间内位移与发生这段位移所用时间的比值。
- 公式：v̄ = Δx / Δt
- 注意：只能粗略地描述物体运动的快慢，不能精确反映物体在某一时刻或某一位置的运动情况。
- 1.3.3 瞬时速度
- 定义：物体在某一时刻或某一位置的速度。
- 意义：精确描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢。
- 极限思想：当时间间隔Δt趋近于零时，平均速度就趋近于瞬时速度。
- 1.3.4 速率
- 定义：速度的大小，是标量。
- 平均速率：路程与所用时间的比值。
1.4 加速度
- 1.4.1 加速度的定义
- 定义：速度的变化量与发生这段变化所用时间的比值。
- 公式：a = Δv / Δt
- 单位：m/s²
- 方向：与速度变化量Δv的方向相同，是矢量。
- 1.4.2 加速度的物理意义
- 表示物体速度变化的快慢。
- 加速度越大，速度变化越快。
- 1.4.3 加速度与速度的区别
- 速度大，加速度不一定大。
- 速度变化大，加速度不一定大。
- 加速度为零，速度可以不为零。
- 1.4.4 加速度的方向
- 与速度方向相同：加速运动。
- 与速度方向相反：减速运动。
二、匀变速直线运动的研究
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
- 2.1.1 实验原理
- 利用打点计时器记录小车的运动轨迹。
- 通过测量纸带上的点间距，计算小车的速度。
- 分析速度与时间的关系，探究小车速度随时间变化的规律。
- 2.1.2 实验器材
- 小车、打点计时器、纸带、电源、导线、长木板、垫块、刻度尺。
- 2.1.3 实验步骤
- 安装器材：将打点计时器固定在长木板的一端，将木板略微倾斜。
- 穿纸带：将纸带穿过打点计时器，连接小车。
- 启动电源：先启动打点计时器，然后释放小车。
- 数据处理：测量纸带上各点间的距离，计算小车的速度和加速度。
- 得出结论：分析速度与时间的关系，得出小车做匀变速直线运动的结论。
- 2.1.4 数据处理方法
- 逐差法：为了减小误差，可以采用逐差法计算加速度。
- 图像法：将速度随时间变化的图像画在坐标纸上，观察图像的形状，判断小车的运动类型。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
- 2.2.1 公式
- v = v₀ + at
- v：末速度
- v₀：初速度
- a：加速度
- t：时间
- 2.2.2 v-t图像
- 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
- 直线的斜率表示加速度的大小和方向。
- 直线与时间轴所围成的面积表示位移的大小。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
- 2.3.1 公式
- x = v₀t + (1/2)at²
- x：位移
- v₀：初速度
- a：加速度
- t：时间
- 2.3.2 平均速度公式
- v̄ = (v₀ + v) / 2
- 只适用于匀变速直线运动。
- 2.3.3 推论
- v² - v₀² = 2ax
2.4 自由落体运动
- 2.4.1 定义
- 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
- 2.4.2 特点
- 初速度为零的匀加速直线运动。
- 加速度为重力加速度g，方向竖直向下，大小约为9.8 m/s²，通常取10 m/s²。
- 2.4.3 公式
- v = gt
- h = (1/2)gt²
- v² = 2gh
2.5 伽利略对自由落体运动的研究
- 2.5.1 伽利略的科学研究方法
- 提出猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，可能是一种匀变速运动。
- 数学推理：匀变速运动的位移与时间的平方成正比。
- 实验验证：由于当时的技术限制，伽利略通过研究斜面运动来“冲淡”重力，间接验证了自由落体运动的规律。
- 结论：自由落体运动是一种匀加速直线运动。
三、相互作用
3.1 力
- 3.1.1 力的概念
- 定义：力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变运动状态的原因。
- 特点：相互性，同时产生、同时消失，作用于不同的物体上。
- 3.1.2 力的单位
- 牛顿（N）
- 3.1.3 力的图示和力的示意图
- 力的图示：精确表示力的大小、方向和作用点。
- 力的示意图：只表示力的方向和作用点，不要求精确表示力的大小。
3.2 重力 基本相互作用
- 3.2.1 重力
- 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
- 公式：G = mg
- g：重力加速度，与地球的纬度有关，通常取9.8 m/s²，近似计算时可取10 m/s²。
- 方向：竖直向下。
- 作用点：重心，均匀物体的重心在几何中心。
- 3.2.2 基本相互作用
- 万有引力：存在于任何两个物体之间。
- 电磁相互作用：存在于带电粒子之间。
- 强相互作用：存在于原子核内部的核子之间。
- 弱相互作用：某些放射性元素的衰变过程中出现。
3.3 弹力
- 3.3.1 弹力的概念
- 定义：物体发生弹性形变时产生的力。
- 条件：接触且发生弹性形变。
- 3.3.2 弹力的大小
- 弹簧的弹力：F = kx (胡克定律)，k为劲度系数，x为形变量。
- 其他物体的弹力：根据平衡条件或动力学规律计算。
- 3.3.3 弹力的方向
- 与形变方向相反。
- 绳子的弹力沿绳子的方向，指向绳子收缩的方向。
- 支持面的弹力垂直于支持面，指向被支持的物体。
3.4 摩擦力
- 3.4.1 摩擦力的概念
- 定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动的力。
- 3.4.2 静摩擦力
- 产生条件：接触，相互挤压，有相对运动趋势。
- 大小：根据平衡条件或动力学规律计算，0 < f ≤ fmax，fmax为最大静摩擦力。
- 方向：与相对运动趋势方向相反。
- 3.4.3 滑动摩擦力
- 产生条件：接触，相互挤压，发生相对运动。
- 大小：f = μN，μ为动摩擦因数，N为正压力。
- 方向：与相对运动方向相反。
四、牛顿运动定律
4.1 牛顿第一定律
- 4.1.1 内容
- 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。
- 4.1.2 惯性
- 定义：物体具有保持原来运动状态不变的性质，叫做惯性。
- 大小：只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。
- 4.1.3 对牛顿第一定律的理解
- 牛顿第一定律揭示了力的作用是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
- 惯性是物体的一种固有属性，与物体是否受力、速度大小无关。
- 牛顿第一定律是牛顿运动定律的基础，也是力学的基础。
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
- 4.2.1 实验原理
- 控制变量法：先保持质量不变，探究加速度与力的关系；再保持力不变，探究加速度与质量的关系。
- 牛顿第二定律：F = ma
- 4.2.2 实验器材
- 小车、打点计时器、纸带、电源、导线、细绳、滑轮、沙桶、砝码。
- 4.2.3 实验步骤
- 平衡摩擦力：倾斜木板，使小车不受拉力时能匀速运动。
- 改变拉力：通过改变沙桶中的沙子来改变拉力。
- 改变质量：通过在小车上增减砝码来改变质量。
- 数据处理：测量纸带上各点间的距离，计算小车的加速度。
- 得出结论：分析加速度与力、质量的关系，验证牛顿第二定律。
- 4.2.4 注意事项
- 必须平衡摩擦力，且每次实验都要重新平衡摩擦力。
- 要保证小车受到的合外力等于沙桶的重力，需满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量。
4.3 牛顿第二定律
- 4.3.1 内容
- 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
- 4.3.2 公式
- F合 = ma
- F合：物体所受的合外力。
- m：物体的质量。
- a：物体的加速度。
- 4.3.3 理解
- 矢量性：F合、a都是矢量，方向相同。
- 瞬时性：F合决定a，a瞬时产生，瞬时变化。
- 独立性：作用于物体的每一个力都产生一个加速度，物体的实际加速度是各个分加速度的矢量和。
- 同体性：公式中的F合、m、a是同一物体的受力、质量和加速度。
4.4 牛顿第三定律
- 4.4.1 内容
- 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 4.4.2 特点
- 大小相等，方向相反。
- 作用在不同的物体上。
- 同时产生、同时消失。
- 性质相同：作用力和反作用力是同种性质的力。
- 4.4.3 与平衡力的区别
- 作用力和反作用力作用在不同的物体上，平衡力作用在同一个物体上。
- 作用力和反作用力是同种性质的力，平衡力可以是不同性质的力。
4.5 用牛顿运动定律解决问题
- 4.5.1 解题步骤
- 明确研究对象，确定研究过程。
- 分析物体的受力情况和运动情况。
- 根据牛顿运动定律列方程求解。
- 检验结果，进行讨论。
- 4.5.2 两种基本类型
- 已知受力情况，求运动情况。
- 已知运动情况，求受力情况。
- 4.5.3 超重和失重
- 超重：物体对支持物的压力大于物体重力的现象，加速度方向向上。
- 失重：物体对支持物的压力小于物体重力的现象，加速度方向向下。
- 完全失重：物体对支持物的压力等于零的现象，加速度等于重力加速度g，物体处于自由落体状态。