《高一物理必修一思维导图》
一、运动的描述
1.1 参考系、坐标系
- 1.1.1 参考系
- 概念：被选作标准的、假定不动的物体。
- 选取原则：任意性，以方便研究为原则。
- 运动的相对性：对同一物体的运动描述，因参考系不同而不同。
- 1.1.2 坐标系
- 一维坐标系：直线坐标系 (x轴)
- 二维坐标系：平面直角坐标系 (x轴, y轴)
- 三维坐标系：空间直角坐标系 (x轴, y轴, z轴)
- 作用：确定物体的位置及位置变化。
1.2 时间和位移
- 1.2.1 时间
- 时刻：表示某一瞬间，时间轴上的点。
- 时间间隔：表示两时刻之间的间隔，时间轴上的一段线段。
- 单位：秒 (s)，常用单位：分 (min)，小时 (h)
- 1.2.2 位移
- 定义：描述物体位置变化的物理量，是有大小和方向的矢量。
- 大小：初位置到末位置的直线距离。
- 方向：由初位置指向末位置。
- 路程：物体实际运动轨迹的长度，是标量。
- 区别：位移只与初末位置有关，路程与运动轨迹有关。
1.3 速度
- 1.3.1 平均速度
- 定义：位移与所用时间的比值。
- 公式：v = Δx / Δt
- 方向：与位移方向相同。
- 1.3.2 瞬时速度
- 定义：物体在某一时刻或某一位置的速度。
- 方向：物体运动方向。
- 意义：精确描述物体在某一时刻的运动快慢。
- 1.3.3 速率
- 定义：瞬时速度的大小。是标量。
- 平均速率：路程与所用时间的比值。
1.4 加速度
- 1.4.1 定义
- 定义：速度的变化量与所用时间的比值。
- 公式：a = Δv / Δt
- 单位：米每二次方秒 (m/s²)
- 1.4.2 物理意义
- 描述物体速度变化的快慢。
- 加速度的方向：与速度变化量Δv的方向相同。
- 1.4.3 加速度与速度的区别
- 速度大，加速度不一定大；速度变化大，加速度才大。
- 速度变化快，加速度大；速度大，速度变化不一定快。
- 速度方向与加速度方向无必然联系。
二、匀变速直线运动的研究
2.1 匀变速直线运动
- 2.1.1 定义
- 定义：加速度恒定的直线运动。
- 特点：加速度大小和方向均不变。
- 2.1.2 分类
- 匀加速直线运动：加速度与速度方向相同。
- 匀减速直线运动：加速度与速度方向相反。
2.2 匀变速直线运动的规律
- 2.2.1 基本公式
- 速度公式：v = v₀ + at
- 位移公式：x = v₀t + ½at²
- 速度位移关系式：v² - v₀² = 2ax
- 2.2.2 平均速度公式
- v̄ = (v₀ + v) / 2 = x / t
- 2.2.3 推论
- 在连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个恒量：Δx = aT²
- 2.2.4 初速度为零的匀加速直线运动的规律
- 1T末、2T末、3T末…nT末的速度之比：v₁:v₂:v₃…:vₙ = 1:2:3…:n
- 1T内、2T内、3T内…nT内的位移之比：x₁:x₂:x₃…:xₙ = 1²:2²:3²…:n²
- 第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内的位移之比：x₁:x₂:x₃…:xₙ = 1:3:5…:(2n-1)
2.3 自由落体运动
- 2.3.1 定义
- 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
- 特点：初速度为零，加速度为重力加速度g。
- 2.3.2 重力加速度
- 符号：g
- 大小：通常取g = 9.8 m/s²，粗略计算时可取g = 10 m/s²
- 方向：竖直向下
- 随地理位置变化，纬度越高，g越大。
- 2.3.3 自由落体运动的规律
- 将匀变速直线运动的规律中的v₀ = 0，a = g代入即可。
- 速度公式：v = gt
- 位移公式：h = ½gt²
- 速度位移关系式：v² = 2gh
2.4 伽利略对自由落体运动的研究
- 2.4.1 实验探究
- 理想斜面实验：减小阻力，延长运动时间。
- 逻辑推理：无限逼近理想状态。
- 2.4.2 结论
- 自由落体运动是匀变速直线运动。
三、相互作用
3.1 力
- 3.1.1 力的概念
- 定义：物体间的相互作用。
- 力的作用效果：使物体发生形变，改变物体的运动状态。
- 力的单位：牛顿 (N)
- 3.1.2 力的图示和力的示意图
- 力的图示：表示力的大小、方向、作用点的图。
- 力的示意图：用一条带箭头的线段表示力的方向和作用点。
- 3.1.3 力的分类
- 按性质分：重力，弹力，摩擦力，电场力，磁场力，核力等。
- 按作用效果分：拉力，压力，支持力，动力，阻力等。
3.2 重力
- 3.2.1 概念
- 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
- 3.2.2 大小
- 公式：G = mg
- g为重力加速度，随地理位置变化。
- 3.2.3 方向
- 竖直向下
- 3.2.4 作用点
- 重心：物体重力的作用点。
- 形状规则的均匀物体，重心在其几何中心。
3.3 弹力
- 3.3.1 概念
- 定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
- 3.3.2 弹力的产生条件
- 直接接触
- 发生弹性形变
- 3.3.3 弹力的大小
- 弹簧的弹力：F = kx (k为劲度系数，x为形变量)
- 其他情况下，由物体的运动状态和受力情况共同决定。
- 3.3.4 弹力的方向
- 压力、支持力：垂直于接触面，指向被压或被支持的物体。
- 绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向。
3.4 摩擦力
- 3.4.1 概念
- 定义：两个相互接触的物体，当它们之间有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力。
- 3.4.2 分类
- 静摩擦力：两物体间有相对运动趋势，但仍保持相对静止。
- 滑动摩擦力：两物体间发生相对滑动。
- 3.4.3 静摩擦力
- 产生条件：相互接触且接触面粗糙，有相对运动趋势。
- 大小：由物体的运动状态和受力情况共同决定，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
- 方向：与相对运动趋势方向相反。
- 3.4.4 滑动摩擦力
- 产生条件：相互接触且接触面粗糙，发生相对滑动。
- 大小：F = μN (μ为动摩擦因数，N为正压力)
- 方向：与相对滑动方向相反。
3.5 力的合成与分解
- 3.5.1 合力与分力
- 合力：如果一个力产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就是那几个力的合力。
- 分力：如果几个力共同作用产生的效果与一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做那一个力的分力。
- 3.5.2 力的合成
- 定义：求几个力的合力的过程。
- 遵循平行四边形定则：以分力为邻边作平行四边形，合力为对角线，方向为对角线指向。
- 共线力的合成：同向相加，反向相减。
- 3.5.3 力的分解
- 定义：求一个力的分力的过程。
- 遵循平行四边形定则。
- 通常按力的作用效果分解。
四、牛顿运动定律
4.1 牛顿第一定律
- 4.1.1 内容
- 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
- 4.1.2 理解
- 揭示了物体具有惯性。
- 力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因。
4.2 惯性
- 4.2.1 概念
- 物体具有保持原来运动状态的性质。
- 质量是惯性的量度，质量越大，惯性越大。
4.3 牛顿第二定律
- 4.3.1 内容
- 物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。
- 4.3.2 公式
- F合 = ma
- 4.3.3 理解
- 力的瞬时性：力发生变化，加速度立即发生变化。
- 矢量性：F合、a为矢量，方向一致。
4.4 牛顿第三定律
- 4.4.1 内容
- 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 4.4.2 理解
- 作用力与反作用力是作用在两个物体上的力。
- 作用力与反作用力总是同时产生，同时消失。
- 作用力与反作用力性质相同。
4.5 用牛顿定律解决问题
- 4.5.1 受力分析
- 确定研究对象。
- 按顺序分析：重力，弹力，摩擦力，其他力。
- 只分析研究对象受到的力，不分析其施出的力。
- 4.5.2 牛顿定律的应用
- 已知受力情况求运动情况。
- 受力分析，求出合力。
- 由牛顿第二定律求出加速度。
- 由运动学公式求出速度、位移等。
- 已知运动情况求受力情况。
- 由运动学公式求出加速度。
- 由牛顿第二定律求出合力。
- 根据受力分析求出未知力。
- 已知受力情况求运动情况。
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