《小学数学新课标思维导图2022年》
一、 数与代数
1.1 数的认识
- 1.1.1 自然数、整数：
- 意义：理解自然数的意义，认识整数的构成。
- 读写：掌握万以内数的读写方法，理解数位的意义，认识更大的数。
- 大小比较：能比较数的大小，运用数线直观比较。
- 计数单位：理解计数单位，认识十进制计数法。
- 1.1.2 分数：
- 意义：理解分数的意义，认识真分数、假分数、带分数。
- 读写：掌握分数的读写方法。
- 大小比较：能比较同分母分数、同分子分数的大小，初步认识分数与整数的大小关系。
- 分数的基本性质：理解分数的意义，能够熟练运用。
- 1.1.3 小数：
- 意义：理解小数的意义，认识一位小数、两位小数等。
- 读写：掌握小数的读写方法。
- 大小比较：能比较小数的大小，理解小数的性质。
- 小数与分数互化：初步理解小数与分数的关系，能进行简单的互化。
1.2 数的运算
- 1.2.1 整数的运算：
- 加法：掌握加法的意义，熟练进行加法计算，理解加法交换律和结合律。
- 减法：掌握减法的意义，熟练进行减法计算，理解减法各部分之间的关系。
- 乘法：掌握乘法的意义，熟练进行乘法计算，理解乘法交换律、结合律和分配律。
- 除法：掌握除法的意义，熟练进行除法计算，理解除法各部分之间的关系。
- 混合运算：掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的混合运算。
- 估算：掌握加减乘除的估算方法，培养估算意识。
- 1.2.2 分数的运算：
- 加法：掌握同分母分数加法的计算方法，能进行简单的异分母分数加法。
- 减法：掌握同分母分数减法的计算方法，能进行简单的异分母分数减法。
- 乘法：掌握分数乘法的意义，能进行分数乘整数、分数乘分数的计算。
- 除法：掌握分数除法的意义，理解倒数的概念，能进行分数除法的计算。
- 混合运算：掌握分数四则混合运算的顺序，能进行简单的混合运算。
- 1.2.3 小数的运算：
- 加法：掌握小数加法的计算方法。
- 减法：掌握小数减法的计算方法。
- 乘法：掌握小数乘法的计算方法。
- 除法：掌握小数除法的计算方法。
- 混合运算：掌握小数四则混合运算的顺序，能进行简单的混合运算。
- 1.2.4 运算律的应用：
- 灵活运用运算律进行简便计算。
- 解决实际问题，体会运算律的应用价值。
1.3 式与方程
- 1.3.1 用字母表示数：
- 理解用字母表示数的意义。
- 能用字母表示简单的数量关系、运算定律和计算公式。
- 1.3.2 方程的认识：
- 理解方程的意义。
- 能根据等式的性质解简单的方程。
- 1.3.3 列方程解决问题：
- 能分析简单的数量关系，列方程解决问题。
- 体会方程思想的优越性。
1.4 比和比例
- 1.4.1 比的认识：
- 理解比的意义，掌握比的读写方法。
- 能求比值，化简比。
- 1.4.2 比例的认识：
- 理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
- 能判断两个比是否成比例。
- 1.4.3 正比例和反比例：
- 理解正比例和反比例的意义。
- 能判断两种量是否成正比例或反比例。
- 能运用正比例和反比例解决简单的实际问题。
二、 空间与图形
2.1 图形的认识
- 2.1.1 平面图形：
- 认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的特征。
- 掌握周长和面积的计算方法。
- 理解轴对称图形的特征，能画出简单的轴对称图形。
- 2.1.2 立体图形：
- 认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。
- 掌握表面积和体积的计算方法。
- 能根据几何体的特征进行分类。
2.2 图形与变换
- 2.2.1 平移、旋转、对称：
- 理解平移、旋转、对称的意义。
- 能在方格纸上画出图形平移、旋转后的图形。
- 2.2.2 图形的放大与缩小：
- 理解图形的放大与缩小的意义。
- 能按比例放大或缩小图形。
2.3 图形与位置
- 2.3.1 方向与位置：
- 能根据方向和距离确定物体的位置。
- 能描述简单的行走路线。
- 2.3.2 比例尺：
- 理解比例尺的意义。
- 能根据比例尺计算实际距离或图上距离。
- 能绘制简单的平面图。
三、 统计与概率
3.1 数据的收集与整理
- 3.1.1 数据的收集：
- 掌握常用的数据收集方法。
- 能设计简单的调查问卷。
- 3.1.2 数据的整理：
- 能用不同的方法整理数据，如表格、条形统计图等。
3.2 数据的分析与表示
- 3.2.1 统计图：
- 认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点。
- 能根据数据选择合适的统计图。
- 3.2.2 平均数、中位数、众数：
- 理解平均数、中位数、众数的意义。
- 能计算平均数、中位数、众数。
- 能根据实际情况选择合适的统计量。
3.3 可能性
- 3.3.1 确定性事件与不确定性事件：
- 理解确定性事件和不确定性事件的意义。
- 3.3.2 可能性的大小：
- 能用分数表示可能性的大小。
- 能判断简单事件发生的可能性。
四、 综合与实践
4.1 数学好玩
- 通过有趣的数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
- 例如：图形的密铺、数字编码、简单的推理等。
4.2 解决问题
- 4.2.1 分析问题：
- 能理解题意，分析数量关系。
- 4.2.2 解决问题：
- 能运用所学知识解决简单的实际问题。
- 能选择合适的解题方法。
- 4.2.3 反思与评价：
- 能对解题过程进行反思，评价解题结果的合理性。
- 4.2.4 策略多样化：鼓励学生从不同角度思考问题，寻求不同的解决方案。
4.3 数学阅读
- 培养学生阅读数学书籍和资料的习惯，提高学生的数学素养。
- 了解数学史，认识数学的文化价值。
4.4 项目式学习
- 组织学生参与项目式学习，培养学生的综合应用能力和创新精神。
- 例如：调查学校的用水情况，设计校园绿化方案等。
4.5 跨学科学习
- 鼓励学生将数学知识与其他学科知识联系起来，解决实际问题。
- 例如：运用数学知识解决科学实验中的数据分析问题。
五、 核心素养
- 5.1 数感： 能够理解数的意义，建立数感，并能灵活运用数来解决问题。
- 5.2 符号意识： 能够理解符号的意义，运用符号进行表达和运算。
- 5.3 空间观念： 能够认识和理解空间图形的特征和关系，并能进行空间推理。
- 5.4 几何直观： 能够利用几何图形来理解和解决数学问题。
- 5.5 数据分析观念： 能够收集、整理、分析和解释数据，并能做出合理的判断和决策。
- 5.6 运算能力： 能够熟练地进行各种运算，并能选择合适的运算方法。
- 5.7 推理能力： 能够进行简单的推理，并能证明一些数学结论。
- 5.8 模型思想： 能够建立数学模型来解决实际问题。
- 5.9 应用意识： 能够运用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值。
- 5.10 创新意识： 能够积极思考，勇于尝试，并能提出自己的见解。
六、 评价建议
- 6.1 多元评价：采用过程性评价和终结性评价相结合的方式，全面了解学生的学习情况。
- 6.2 评价内容： 评价内容应包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面。
- 6.3 评价方式： 采用口头提问、书面测试、实践操作、作品展示等多种评价方式。
- 6.4 重视评价的反馈作用： 及时向学生反馈评价结果，帮助学生了解自己的学习情况，改进学习方法。
- 6.5 关注差异： 关注学生的个体差异，采用差异化的评价方式，促进每个学生的发展。