小学一年级数学思维导图

# 《小学一年级数学思维导图》

## 一、数与运算

### 1.  认识100以内的数

*   **1.1 数的组成：**
    *   个位、十位
    *   理解个位和十位的意义
    *   用计数器表示数
    *   分解与组成（例如：15由一个十和五个一组成）

*   **1.2 数的顺序与大小比较：**
    *   相邻数
    *   大于、小于、等于符号的运用（>、<、=）
    *   数的排列 (从小到大，从大到小)
    *   在数轴上表示数，比较大小

*   **1.3 计数方法：**
    *   一个一个地数
    *   五个五个地数
    *   十个十个地数
    *   利用小棒等学具进行计数

### 2. 20以内的加减法

*   **2.1 10以内加减法：**
    *   加法的含义：合并、增加
    *   减法的含义：去掉、减少
    *   加减法的关系：互逆运算
    *   利用实物、图画进行计算
    *   10以内数的分解与组成（凑十法的基础）

*   **2.2 20以内进位加法：**
    *   凑十法（拆小数、拆大数）
    *   利用数的分成进行计算
    *   理解进位的意义
    *   例如：9+5=9+1+4=10+4=14

*   **2.3 20以内退位减法：**
    *   破十法
    *   想加算减
    *   利用数的组成进行计算
    *   理解退位的意义
    *   例如：13-8=10-8+3=2+3=5

*   **2.4 加减混合运算：**
    *   从左到右依次计算
    *   掌握运算顺序
    *   利用小括号进行计算

### 3. 100以内的加减法 (不进位、不退位)

*   **3.1 整十数加减整十数：**
    *   10+20=30
    *   50-30=20
    *   理解十位上的加减

*   **3.2 两位数加减一位数 (不进位、不退位)和整十数：**
    *   23+5=28
    *   47-2=45
    *   32+40=72
    *   68-20=48
    *   理解个位和十位上的加减

### 4. 应用题 (一图一式，一图两式)

*   **4.1 加法应用题：**
    *   求总数
    *   求比一个数多几的数
    *   理解“一共”、“总共”、“增加”等词语

*   **4.2 减法应用题：**
    *   求剩余
    *   求比一个数少几的数
    *   求一个数比另一个数多(少)多少
    *   理解“还剩”、“去掉”、“减少”、“相差”等词语

*   **4.3 看图列式：**
    *   理解图意
    *   选择合适的运算符号
    *   正确列式计算

## 二、图形与几何

### 1. 认识图形

*   **1.1 认识立体图形：**
    *   长方体
    *   正方体
    *   圆柱
    *   球
    *   识别图形特征
    *   能够区分不同形状的物体

*   **1.2 认识平面图形：**
    *   长方形
    *   正方形
    *   三角形
    *   圆
    *   能够用七巧板拼组图形

*   **1.3 图形的拼组：**
    *   用立体图形拼组新图形
    *   用平面图形拼组新图形

### 2. 位置与方向

*   **2.1 上下、前后、左右：**
    *   以自身为参照物
    *   理解相对位置
    *   例如：我的前面是小明，我的后面是小红

*   **2.2 简单描述物体的位置：**
    *   用语言描述物体的位置
    *   例如：小猫在桌子的上面

## 三、分类与整理

### 1. 分类

*   **1.1 按不同标准分类：**
    *   颜色
    *   形状
    *   大小
    *   用途
    *   能够根据给定的标准进行分类

*   **1.2 自主选择分类标准：**
    *   发现物体之间的差异
    *   选择合适的分类标准

### 2. 整理

*   **2.1 简单的统计：**
    *   用画“√”、“○”等符号进行记录
    *   根据统计结果进行分析

*   **2.2 简单的统计图表：**
    *   理解简单的统计图表
    *   能够从统计图表中获取信息

## 四、测量

### 1. 认识钟表

*   **1.1 认识整时：**
    *   认识时针和分针
    *   能够读取整时
    *   例如：3时、8时

### 2. 认识人民币

*   **2.1 认识人民币的单位：**
    *   元、角、分
    *   理解元、角、分之间的关系
    *   1元=10角，1角=10分

*   **2.2 认识人民币的面值：**
    *   1元、5元、10元、20元、50元、100元 (主要是纸币，硬币少量涉及)
    *   1角、5角、1元 (主要是硬币)
    *   1分、2分、5分 (了解即可)

*   **2.3 简单的购物：**
    *   计算简单的商品价格
    *   进行简单的付钱和找钱的计算

## 五、 数学思维与实践

### 1. 简单推理

*   **1.1 简单的逻辑推理：**
    *   根据已知条件进行简单的判断
    *   例如：小明比小红高，小红比小丽高，那么小明比小丽高

### 2. 解决问题

*   **2.1 利用所学知识解决实际问题：**
    *   培养解决问题的能力
    *   提高数学的应用意识

### 3. 数学游戏

*   **3.1 激发学习兴趣：**
    *   通过游戏学习数学知识
    *   例如：凑十游戏、找朋友游戏

## 六、 学习方法与习惯

### 1. 认真听讲

*   **1.1 集中注意力：**
    *   上课认真听讲
    *   积极思考问题

### 2. 积极思考

*   **2.1 独立思考：**
    *   尝试独立解决问题
    *   不轻易放弃

### 3. 认真完成作业

*   **3.1 书写工整：**
    *   保持卷面整洁
    *   认真书写数字和符号

### 4. 检查验算

*   **4.1 养成检查的习惯：**
    *   做完题后认真检查
    *   验算确保正确率

### 5. 培养数学兴趣

*   **5.1 发现数学之美：**
    *   在生活中发现数学
    *   体会数学的乐趣

# 《小学一年级数学思维导图》 ## 一、数与运算 ### 1. 认识100以内的数 * **1.1 数的组成：** * 个位、十位 * 理解个位和十位的意义 * 用计数器表示数 * 分解与组成（例如：15由一个十和五个一组成） * **1.2 数的顺序与大小比较：** * 相邻数 * 大于、小于、等于符号的运用（>、<、=） * 数的排列 (从小到大，从大到小) * 在数轴上表示数，比较大小 * **1.3 计数方法：** * 一个一个地数 * 五个五个地数 * 十个十个地数 * 利用小棒等学具进行计数 ### 2. 20以内的加减法 * **2.1 10以内加减法：** * 加法的含义：合并、增加 * 减法的含义：去掉、减少 * 加减法的关系：互逆运算 * 利用实物、图画进行计算 * 10以内数的分解与组成（凑十法的基础） * **2.2 20以内进位加法：** * 凑十法（拆小数、拆大数） * 利用数的分成进行计算 * 理解进位的意义 * 例如：9+5=9+1+4=10+4=14 * **2.3 20以内退位减法：** * 破十法 * 想加算减 * 利用数的组成进行计算 * 理解退位的意义 * 例如：13-8=10-8+3=2+3=5 * **2.4 加减混合运算：** * 从左到右依次计算 * 掌握运算顺序 * 利用小括号进行计算 ### 3. 100以内的加减法 (不进位、不退位) * **3.1 整十数加减整十数：** * 10+20=30 * 50-30=20 * 理解十位上的加减 * **3.2 两位数加减一位数 (不进位、不退位)和整十数：** * 23+5=28 * 47-2=45 * 32+40=72 * 68-20=48 * 理解个位和十位上的加减 ### 4. 应用题 (一图一式，一图两式) * **4.1 加法应用题：** * 求总数 * 求比一个数多几的数 * 理解“一共”、“总共”、“增加”等词语 * **4.2 减法应用题：** * 求剩余 * 求比一个数少几的数 * 求一个数比另一个数多(少)多少 * 理解“还剩”、“去掉”、“减少”、“相差”等词语 * **4.3 看图列式：** * 理解图意 * 选择合适的运算符号 * 正确列式计算 ## 二、图形与几何 ### 1. 认识图形 * **1.1 认识立体图形：** * 长方体 * 正方体 * 圆柱 * 球 * 识别图形特征 * 能够区分不同形状的物体 * **1.2 认识平面图形：** * 长方形 * 正方形 * 三角形 * 圆 * 能够用七巧板拼组图形 * **1.3 图形的拼组：** * 用立体图形拼组新图形 * 用平面图形拼组新图形 ### 2. 位置与方向 * **2.1 上下、前后、左右：** * 以自身为参照物 * 理解相对位置 * 例如：我的前面是小明，我的后面是小红 * **2.2 简单描述物体的位置：** * 用语言描述物体的位置 * 例如：小猫在桌子的上面 ## 三、分类与整理 ### 1. 分类 * **1.1 按不同标准分类：** * 颜色 * 形状 * 大小 * 用途 * 能够根据给定的标准进行分类 * **1.2 自主选择分类标准：** * 发现物体之间的差异 * 选择合适的分类标准 ### 2. 整理 * **2.1 简单的统计：** * 用画“√”、“○”等符号进行记录 * 根据统计结果进行分析 * **2.2 简单的统计图表：** * 理解简单的统计图表 * 能够从统计图表中获取信息 ## 四、测量 ### 1. 认识钟表 * **1.1 认识整时：** * 认识时针和分针 * 能够读取整时 * 例如：3时、8时 ### 2. 认识人民币 * **2.1 认识人民币的单位：** * 元、角、分 * 理解元、角、分之间的关系 * 1元=10角，1角=10分 * **2.2 认识人民币的面值：** * 1元、5元、10元、20元、50元、100元 (主要是纸币，硬币少量涉及) * 1角、5角、1元 (主要是硬币) * 1分、2分、5分 (了解即可) * **2.3 简单的购物：** * 计算简单的商品价格 * 进行简单的付钱和找钱的计算 ## 五、数学思维与实践 ### 1. 简单推理 * **1.1 简单的逻辑推理：** * 根据已知条件进行简单的判断 * 例如：小明比小红高，小红比小丽高，那么小明比小丽高 ### 2. 解决问题 * **2.1 利用所学知识解决实际问题：** * 培养解决问题的能力 * 提高数学的应用意识 ### 3. 数学游戏 * **3.1 激发学习兴趣：** * 通过游戏学习数学知识 * 例如：凑十游戏、找朋友游戏 ## 六、学习方法与习惯 ### 1. 认真听讲 * **1.1 集中注意力：** * 上课认真听讲 * 积极思考问题 ### 2. 积极思考 * **2.1 独立思考：** * 尝试独立解决问题 * 不轻易放弃 ### 3. 认真完成作业 * **3.1 书写工整：** * 保持卷面整洁 * 认真书写数字和符号 ### 4. 检查验算 * **4.1 养成检查的习惯：** * 做完题后认真检查 * 验算确保正确率 ### 5. 培养数学兴趣 * **5.1 发现数学之美：** * 在生活中发现数学 * 体会数学的乐趣

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