《一年级下数学思维导图》

一、 20以内退位减法

1. 基本概念

• 减法的意义: 从总数中去掉一部分，求剩余部分。
• 被减数、减数、差: 理解三个名词的含义及关系。
  • 被减数 - 减数 = 差
• 退位: 个位不够减时，从十位退1作10。

2. 计算方法

• 破十法: 将十几分成10和几，先用10减去减数，再用剩下的数加上几。
  • 例如：13 - 5 = (10 - 5) + 3 = 5 + 3 = 8
• 平十法: 将减数分成两个数，先用被减数减去一个数，使结果等于10，再用10减去另一个数。
  • 例如：13 - 5 = 13 - 3 - 2 = 10 - 2 = 8
• 想加算减: 利用加法算式来思考减法算式。
  • 例如：13 - 5 = ？ 想 5 + ？ = 13 所以 13 - 5 = 8
• 数数法: 适用于较小的差。从被减数开始倒着数，数到减数的个数，最后得到的数就是差。
  • 例如：13 - 5， 从13开始倒数5个，分别是 12, 11, 10, 9, 8. 所以 13 - 5 = 8

3. 练习重点

• 熟练掌握10以内的加减法: 这是退位减法的基础。
• 分解20以内的数: 能够快速准确地分解十几的数字。
• 灵活运用各种计算方法: 根据题目特点选择最适合的方法。
• 加强练习，提高计算速度和准确率: 通过大量的练习来巩固知识。

4. 易错点

• 忘记退位: 个位不够减时，忘记从十位退1。
• 退位后十位上的数计算错误: 例如 13 - 5， 退位后十位上的数变为0，容易忘记。
• 混淆加减法: 看到数字就盲目计算，没有仔细分析题意。

二、 图形和几何

1. 认识图形

• 平面图形:
  • 长方形: 四条边，对边相等，四个角都是直角。
  • 正方形: 四条边都相等，四个角都是直角。
  • 三角形: 三条边，三个角。
  • 圆形: 没有棱角，由一条曲线围成。
  • 平行四边形: 两组对边分别平行且相等。
• 立体图形: (初步感知)
  • 长方体: 六个面都是长方形（可能有两个面是正方形）。
  • 正方体: 六个面都是正方形。
  • 球: 像一个圆形的球。
  • 圆柱: 上下两个面是圆形，侧面是曲面。

2. 图形的拼组

• 用相同的图形拼组: 例如，用两个相同的正方形拼成一个长方形。
• 用不同的图形拼组: 例如，用一个正方形和两个三角形拼成一个大三角形。
• 能辨认从不同方向观察到的简单物体的形状

3. 练习重点

• 区分各种图形的特征: 能够根据特征识别图形。
• 能够利用图形进行拼组: 培养空间想象能力。
• 能够描述简单的物体特征: 能够用语言描述物体形状。

4. 易错点

• 混淆长方形和正方形: 忘记正方形是特殊的长方形。
• 空间想象能力不足: 无法正确拼组图形。
• 描述不准确: 不能准确描述物体形状。

三、 100以内数的认识

1. 数数

• 一个一个地数: 从1数到100。
• 十个十个地数: 从10数到100。
• 数位的意义: 理解个位、十位的含义。

2. 数的组成

• 一个两位数由几个十和几个一组成: 例如，35由3个十和5个一组成。
• 读数和写数: 能够正确地读写100以内的数。
  • 读数、写数都从高位开始。
• 数的大小比较: 能够比较100以内数的大小。
  • 先看十位，十位大的数就大；十位相同，看个位，个位大的数就大。

3. 整十数加一位数和相应的减法

• 计算方法: 理解算理，例如 30 + 5 = 35， 35 - 5 = 30， 35 - 30 = 5。

4. 练习重点

• 熟练掌握数数的方法: 能够快速准确地数数。
• 理解数位的意义: 能够正确地分解两位数。
• 能够正确地读写数: 能够流利地读写100以内的数。
• 能够比较数的大小: 能够快速判断数的大小。
• 掌握整十数加一位数和相应的减法: 能够熟练计算。

5. 易错点

• 数数错误: 漏数、多数。
• 数位理解不透彻: 混淆个位和十位。
• 读写错误: 例如，把45写成54。
• 比较大小错误: 没有先看十位。
• 计算错误: 算理不清晰。

四、 100以内数的加减法（不进位、不退位）

1. 口算

• 两位数加一位数（不进位）: 例如，23 + 5 = 28
• 两位数减一位数（不退位）: 例如，28 - 5 = 23
• 两位数加整十数: 例如，23 + 30 = 53
• 两位数减整十数: 例如，53 - 30 = 23

2. 笔算（初步感知）

• 列竖式: 相同数位对齐，从个位算起。
• 加法竖式: 个位加个位，十位加十位。
• 减法竖式: 个位减个位，十位减十位。

3. 练习重点

• 掌握口算方法: 能够快速准确地口算。
• 理解竖式的格式: 能够正确地列竖式。
• 掌握笔算方法: 能够正确地笔算。

4. 易错点

• 数位没有对齐: 个位和十位没有对齐。
• 计算错误: 加减法计算错误。
• 抄错数字: 抄写数字时出错。

五、 认识人民币

1. 认识人民币的单位

• 元、角、分: 了解它们之间的关系。
  • 1元 = 10角
  • 1角 = 10分
• 认识各种面值的人民币: 1元、5元、10元、20元、50元、100元、1角、5角、1分、5分、10分。

2. 人民币的简单换算

• 简单的元角换算: 例如，2元 = 20角， 30角 = 3元。
• 简单的加减法: 计算简单的购物问题。

3. 练习重点

• 认识人民币的单位和面值: 能够识别各种面值的人民币。
• 掌握简单的换算: 能够进行简单的元角换算。
• 能够解决简单的购物问题: 能够计算简单的购物问题。

4. 易错点

• 单位混淆: 混淆元、角、分。
• 换算错误: 换算时出错。
• 计算错误: 计算购物问题时出错。

六、 统计

1. 简单的统计表

• 会看简单的统计表: 能够从统计表中获取信息。
• 会填写简单的统计表: 能够根据数据填写统计表。

2. 简单的条形图

• 会看简单的条形图: 能够从条形图中获取信息。
• 会绘制简单的条形图: 能够根据数据绘制条形图。

3. 练习重点

• 能够读取统计表和条形图: 能够准确地读取数据。
• 能够填写和绘制统计表和条形图: 能够准确地填写和绘制。
• 能够根据统计结果回答问题: 能够根据数据进行分析和解答。

4. 易错点

• 读取数据错误: 读取统计表和条形图时出错。
• 填写错误: 填写统计表时出错。
• 绘制错误: 绘制条形图时出错。
• 分析错误: 根据数据进行分析时出错。

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