三年级数学下册思维导图
《三年级数学下册思维导图》
一、数与代数
1. 乘除法
1.1. 口算乘法
1.1.1. 整十、整百数乘一位数
- 利用乘法口诀
- 先算“0”前面的数，再在结果后面添上相应个数的“0”
1.1.2. 估算
- 把两位数或三位数看作接近的整十或整百数
- 再进行口算
1.2. 笔算乘法
1.2.1. 两位数乘两位数
- 算法： 相同数位对齐，从个位乘起，依次用第二个乘数的个位和十位去乘第一个乘数，哪一位乘得的数，积的末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的积加起来。
- 竖式计算：
- 明确数位对齐
- 注意进位
- 验算方法：交换乘数位置再乘一遍
1.2.2. 乘法的估算
- 将两个乘数分别看作接近的整十或整百数
- 相乘得到估算结果
1.2.3. 连乘问题
- 分析数量关系：找出中间量
- 灵活选择计算顺序，方便计算
1.3. 除数是一位数的除法
1.3.1. 口算除法
1.3.2. 笔算除法
- 算法： 从被除数的高位除起，每次用除数试除被除数的前一位或几位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。
- 竖式计算：
- 验算：
- 没有余数的除法：商×除数=被除数
- 有余数的除法：商×除数+余数=被除数
- 0 除以任何不是 0 的数都得 0
- 被除数中间或末尾有0的除法
- 被除数中间有0，商的中间也可能出现0
- 被除数末尾有0，且能整除，商的末尾要有0
1.3.3. 连除问题
- 分析数量关系：明确各量之间的关系
- 灵活选择计算顺序，方便计算
2. 分数的初步认识
2.1. 分数的意义
- 平均分： 把一个物体或一个图形平均分成若干份。
- 分数： 表示其中一份或几份的数。
- 分数各部分名称：
- 分子：分数线上面的数
- 分母：分数线下面的数
- 分数线：中间的横线
2.2. 分数的大小比较
- 同分母分数： 分子大的分数就大，分子小的分数就小。
- 同分子分数： 分母小的分数就大，分母大的分数就小。
- 不同分母、不同分子分数： 化成同分母或同分子分数再比较。
2.3. 简单的分数加减法
- 同分母分数加减法： 分母不变，分子相加减。
- 1减几分之几： 把1看作与减数分母相同的分数，再计算。
3. 解决问题
- 运用乘除法和分数知识解决实际问题
- 注意审题，理解题意
- 选择合适的计算方法
二、空间与图形
1. 位置与方向
1.1. 认识东、南、西、北
- 利用太阳辨别方向
- 地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。
1.2. 认识东北、东南、西北、西南
- 东北、东南、西北、西南是四个方向词
- 东北方向位于东和北之间，其余类推
1.3. 描述物体的位置与方向
- 以观测点为中心
- 说明物体相对于观测点的方向和距离
- 准确使用方位词
2. 面积
2.1. 面积的含义
2.2. 面积单位
- 常用的面积单位： 平方厘米(cm²)，平方分米(dm²)，平方米(m²)
- 面积单位之间的进率：
- 1平方米=100平方分米
- 1平方分米=100平方厘米
2.3. 长方形、正方形的面积计算
- 长方形面积=长×宽 S=ab
- 正方形面积=边长×边长 S=a²
- 周长与面积的区别： 周长是物体一周的长度，面积是物体表面的大小。
2.4. 面积的估算
- 利用方格纸进行估算
- 将不规则图形近似地看作规则图形
三、统计与概率
1. 统计
1.1. 简单的数据分析
- 收集、整理数据
- 用统计表呈现数据
- 根据数据进行简单分析，提出问题并解决
四、数学广角——搭配（二）
1. 简单的排列
2. 简单的组合
- 掌握组合的方法
- 与排列的区别：排列与顺序有关，组合与顺序无关
五、计量单位
1. 时间单位
- 年、月、日
- 时、分、秒
- 认识平年、闰年：
- 判断平年、闰年的方法：
- 一般年份：能被4整除是闰年，否则是平年
- 整百年份：能被400整除是闰年，否则是平年
2. 质量单位
