四年级上册数学一二单元思维导图

# 《四年级上册数学一二单元思维导图》

**中心主题：四年级上册数学一二单元**

## 一、大数的认识 (第一单元)

### 1.1 数的产生和意义

*   **1.1.1 数的产生**
    *   结绳计数
    *   刻道计数
    *   实物计数
    *   产生意义：为了表示物体的个数和进行计算
*   **1.1.2 自然数**
    *   定义：表示物体个数的数，如1, 2, 3, ...
    *   最小的自然数：0
    *   自然数的性质：无限个，有序
*   **1.1.3 计数单位**
    *   个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿
    *   相邻计数单位之间的关系：十进制关系（每相邻两个计数单位之间的进率都是十）

### 1.2 大数的读法和写法

*   **1.2.1 数位顺序表**
    *   数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位
    *   数级：个级（个、十、百、千）、万级（万、十万、百万、千万）、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）
*   **1.2.2 大数的读法**
    *   分级读数：从高位到低位，一级一级地读
    *   读亿级和万级：先按照个级的读法来读，然后在后面加上“亿”或“万”字
    *   每级末尾的零不读，其他数位有一个或连续几个零，都只读一个零
    *   示例：1234567890读作：十二亿三千四百五十六万七千八百九十
*   **1.2.3 大数的写法**
    *   分级写数：从高位到低位，一级一级地写
    *   哪一位上一个单位也没有，就写0占位
    *   示例：四百五十万零三百写作：4500300

### 1.3 大数的改写和近似数

*   **1.3.1 改写成用“万”或“亿”作单位的数**
    *   方法：去掉末尾的四个或八个0，加上“万”或“亿”字
    *   如果末尾的数位不是0，小数点向左移动四位或八位，加上“万”或“亿”字
    *   本质：改变计数单位，数值大小不变
    *   示例：12340000 = 1234万； 5678000000 = 56.78亿
*   **1.3.2 近似数**
    *   定义：与准确数很接近的数
    *   方法：四舍五入法
    *   省略万位/亿位后面的尾数：看千位/千万位上的数，小于5舍去，大于等于5向前一位进1
    *   符号：约等于（≈）
    *   示例：1234567 ≈ 123万； 987654321 ≈ 9.88亿
*   **1.3.3 精确度**
    *   近似数的精确程度：省略的位数越多，精确程度越低

### 1.4 数的大小比较

*   **1.4.1 位数不同的数**
    *   位数多的数大于位数少的数
    *   示例：12345 > 1234
*   **1.4.2 位数相同的数**
    *   从最高位开始比较，最高位大的数就大
    *   如果最高位相同，就比较下一位，以此类推
    *   示例：12345 > 12344； 987654 > 987653

### 1.5 练习与应用

*   巩固大数的读写、改写、求近似数、大小比较
*   解决实际问题，例如：人口普查数据分析，预算估算等

## 二、角的度量 (第二单元)

### 2.1 线段、射线和直线

*   **2.1.1 线段**
    *   定义：直线上两点间的部分，有两个端点
    *   可测量长度
*   **2.1.2 射线**
    *   定义：将线段向一方无限延伸，只有一个端点
    *   不可测量长度
*   **2.1.3 直线**
    *   定义：将线段向两方无限延伸，没有端点
    *   不可测量长度
*   **2.1.4 区别与联系**
    *   联系：都是直的
    *   区别：端点个数不同，可否测量长度

### 2.2 角的认识

*   **2.2.1 角的定义**
    *   由一个顶点和两条射线组成的图形
    *   顶点：角的起始点
    *   边：组成角的射线
*   **2.2.2 角的表示**
    *   符号：∠
    *   表示方法：∠1，∠AOB，∠O（顶点只有一个角时）
*   **2.2.3 角的大小**
    *   角的两条边张开的程度
    *   张开的越大，角越大

### 2.3 角的度量

*   **2.3.1 量角器**
    *   中心点、0刻度线、内外圈刻度
*   **2.3.2 角度单位**
    *   度：°
*   **2.3.3 用量角器量角**
    *   步骤：
        1.  将量角器的中心点与角的顶点重合
        2.  将量角器的0刻度线与角的一条边重合
        3.  看角的另一条边所对的量角器上的刻度
*   **2.3.4 画指定度数的角**
    *   步骤：
        1.  画一条射线，作为角的一边
        2.  将量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合
        3.  在量角器上找到指定度数的刻度，点一个点
        4.  过射线的端点和这个点画一条射线，就形成了一个角

### 2.4 角的分类

*   **2.4.1 锐角**
    *   小于90°的角
*   **2.4.2 直角**
    *   等于90°的角
    *   符号：└
*   **2.4.3 钝角**
    *   大于90°小于180°的角
*   **2.4.4 平角**
    *   等于180°的角，是一条直线
*   **2.4.5 周角**
    *   等于360°的角，是一条射线旋转一周
*   **2.4.6 角的大小关系**
    *   周角 > 平角 > 钝角 > 直角 > 锐角

### 2.5 练习与应用

*   巩固角的度量、画角、角的分类
*   解决实际问题，例如：判断方向，测量角度等

### 总结

*   理解大数的概念和读写方法，能够进行大数的改写和近似数处理。
*   掌握线段、射线、直线的区别和联系，理解角的概念和度量方法，能够使用量角器进行角的测量和绘制，并对角进行分类。
*   能够将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。

《四年级上册数学一二单元思维导图》

中心主题：四年级上册数学一二单元

一、大数的认识 (第一单元)

1.1 数的产生和意义

1.1.1 数的产生
- 结绳计数
- 刻道计数
- 实物计数
- 产生意义：为了表示物体的个数和进行计算
1.1.2 自然数
- 定义：表示物体个数的数，如1, 2, 3, ...
- 最小的自然数：0
- 自然数的性质：无限个，有序
1.1.3 计数单位
- 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿
- 相邻计数单位之间的关系：十进制关系（每相邻两个计数单位之间的进率都是十）

1.2 大数的读法和写法

1.2.1 数位顺序表
- 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位
- 数级：个级（个、十、百、千）、万级（万、十万、百万、千万）、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）
1.2.2 大数的读法
- 分级读数：从高位到低位，一级一级地读
- 读亿级和万级：先按照个级的读法来读，然后在后面加上“亿”或“万”字
- 每级末尾的零不读，其他数位有一个或连续几个零，都只读一个零
- 示例：1234567890读作：十二亿三千四百五十六万七千八百九十
1.2.3 大数的写法
- 分级写数：从高位到低位，一级一级地写
- 哪一位上一个单位也没有，就写0占位
- 示例：四百五十万零三百写作：4500300

1.3 大数的改写和近似数

1.3.1 改写成用“万”或“亿”作单位的数
- 方法：去掉末尾的四个或八个0，加上“万”或“亿”字
- 如果末尾的数位不是0，小数点向左移动四位或八位，加上“万”或“亿”字
- 本质：改变计数单位，数值大小不变
- 示例：12340000 = 1234万； 5678000000 = 56.78亿
1.3.2 近似数
- 定义：与准确数很接近的数
- 方法：四舍五入法
- 省略万位/亿位后面的尾数：看千位/千万位上的数，小于5舍去，大于等于5向前一位进1
- 符号：约等于（≈）
- 示例：1234567 ≈ 123万； 987654321 ≈ 9.88亿
1.3.3 精确度
- 近似数的精确程度：省略的位数越多，精确程度越低

1.4 数的大小比较

1.4.1 位数不同的数
- 位数多的数大于位数少的数
- 示例：12345 > 1234
1.4.2 位数相同的数
- 从最高位开始比较，最高位大的数就大
- 如果最高位相同，就比较下一位，以此类推
- 示例：12345 > 12344； 987654 > 987653

1.5 练习与应用

巩固大数的读写、改写、求近似数、大小比较
解决实际问题，例如：人口普查数据分析，预算估算等

二、角的度量 (第二单元)

2.1 线段、射线和直线

2.1.1 线段
- 定义：直线上两点间的部分，有两个端点
- 可测量长度
2.1.2 射线
- 定义：将线段向一方无限延伸，只有一个端点
- 不可测量长度
2.1.3 直线
- 定义：将线段向两方无限延伸，没有端点
- 不可测量长度
2.1.4 区别与联系
- 联系：都是直的
- 区别：端点个数不同，可否测量长度

2.2 角的认识

2.2.1 角的定义
- 由一个顶点和两条射线组成的图形
- 顶点：角的起始点
- 边：组成角的射线
2.2.2 角的表示
- 符号：∠
- 表示方法：∠1，∠AOB，∠O（顶点只有一个角时）
2.2.3 角的大小
- 角的两条边张开的程度
- 张开的越大，角越大

2.3 角的度量

2.3.1 量角器
- 中心点、0刻度线、内外圈刻度
2.3.2 角度单位
- 度：°
2.3.3 用量角器量角
- 步骤：
  1. 将量角器的中心点与角的顶点重合
  2. 将量角器的0刻度线与角的一条边重合
  3. 看角的另一条边所对的量角器上的刻度
2.3.4 画指定度数的角
- 步骤：
  1. 画一条射线，作为角的一边
  2. 将量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合
  3. 在量角器上找到指定度数的刻度，点一个点
  4. 过射线的端点和这个点画一条射线，就形成了一个角

2.4 角的分类

2.4.1 锐角
- 小于90°的角
2.4.2 直角
- 等于90°的角
- 符号：└
2.4.3 钝角
- 大于90°小于180°的角
2.4.4 平角
- 等于180°的角，是一条直线
2.4.5 周角
- 等于360°的角，是一条射线旋转一周
2.4.6 角的大小关系
- 周角 > 平角 > 钝角 > 直角 > 锐角

2.5 练习与应用

巩固角的度量、画角、角的分类
解决实际问题，例如：判断方向，测量角度等

总结

理解大数的概念和读写方法，能够进行大数的改写和近似数处理。
掌握线段、射线、直线的区别和联系，理解角的概念和度量方法，能够使用量角器进行角的测量和绘制，并对角进行分类。
能够将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。

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