二年级下册思维导图数学

# 《二年级下册思维导图数学》

## 一、 数与代数

### 1.1 数的认识

*   **1.1.1 1000以内数的认识**
    *   **计数单位:** 个、十、百、千
    *   **读法和写法:** 从高位读/写起，中间有一个或两个0，只读一个零；末尾的0不读。
    *   **组成:**  由几个百、几个十和几个一组成。例如：345 由 3个百，4个十，5个一组成。
    *   **数位顺序表:** 从右往左依次是：个位、十位、百位、千位
    *   **大小比较:** 位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位大的数就大；最高位相同，依次往下比。
*   **1.1.2 近似数**
    *   **估计:** 对物体数量或事物大小的大致猜测。
    *   **近似数:** 与准确数比较接近的数。
    *   **“大约”的使用:**  常用“大约”、“可能”、“差不多”等词语描述近似数。
*   **1.1.3 整百、整千数的加减法**
    *   **口算方法:**  将整百、整千数看作几个百、几个千进行计算。 例如：300 + 200 看作 3个百加2个百，等于5个百，即500。
    *   **估算方法:** 将数估成整百整千数后再计算。 例如：298 + 405  可以估算为 300 + 400 = 700。

### 1.2 运算

*   **1.2.1 表内除法（一）**
    *   **除法的意义:**  平均分和包含分。
        *   **平均分:** 每份分得同样多。
        *   **包含分:**  求一个数里包含几个另一个数。
    *   **除法算式的读法和写法:**  例如：12 ÷ 3 = 4  读作：12除以3等于4。
    *   **乘法口诀求商:** 利用乘法口诀直接求商。
    *   **用除法解决问题:** 理解题意，确定是平均分还是包含分，选择正确的除法算式。
*   **1.2.2 表内除法（二）**
    *   **7、8、9的乘法口诀求商:**  熟练掌握7、8、9的乘法口诀。
    *   **混合运算:**  掌握“先乘除，后加减，有括号先算括号里”的运算顺序。
    *   **用除法解决问题（进阶）:**  结合乘法和除法解决稍复杂的实际问题。

### 1.3 混合运算

*   **1.3.1 运算顺序**
    *   **无括号的混合运算:**  同级运算，从左往右算；不同级运算，先乘除，后加减。
    *   **带括号的混合运算:** 先算括号里面的。
*   **1.3.2 解决两步计算的实际问题**
    *   **分析数量关系:**  找到已知条件和所求问题，分析题目中的数量关系。
    *   **列综合算式:**  将两个算式合并成一个综合算式。
    *   **检验:**  检验计算结果和答案是否合理。

### 1.4 有余数的除法

*   **1.4.1 余数的意义**
    *   **有余数的除法:**  除法算式中，除不尽时剩下的数叫做余数。
    *   **余数与除数的关系:**  余数一定比除数小。
    *   **余数的单位:** 余数的单位与被除数的单位相同。
*   **1.4.2 试商的方法**
    *   **利用乘法口诀:**  想除数和哪个数相乘的积最接近被除数，且小于被除数。
*   **1.4.3 解决问题**
    *   **“至少”问题:**  用“进一法” 取整数。 例如：需要多少条船？
    *   **“最多”问题:**  根据余数确定最多能做什么。 例如：最多可以做多少个？

## 二、图形与几何

### 2.1 图形的运动

*   **2.1.1 对称现象**
    *   **轴对称图形:**  沿一条直线对折，两边能够完全重合的图形。
    *   **对称轴:**  轴对称图形的对折线。
*   **2.1.2 平移和旋转**
    *   **平移:**  物体沿直线方向移动，方向和大小不变。
    *   **旋转:**  物体绕着一个点或一条轴做圆周运动，方向改变。
    *   **判断平移和旋转:**  观察物体运动的轨迹。

### 2.2 角的初步认识

*   **2.2.1 角的组成**
    *   **顶点:** 角的尖端部分。
    *   **边:** 从顶点出发的两条直线。
*   **2.2.2 角的大小**
    *   **角的分类:** 锐角、直角、钝角。
    *   **直角:** 用三角板上的直角进行判断。
    *   **比较角的大小:** 用重叠法进行比较，顶点重合，一边重合，观察另一边。

## 三、测量

### 3.1 长度单位

*   **3.1.1 认识长度单位**
    *   **厘米 (cm):**  常用的较小长度单位。
    *   **米 (m):**  常用的较大长度单位。
    *   **分米 (dm):**  介于厘米和米之间。
    *   **毫米 (mm):** 比厘米小的长度单位。
*   **3.1.2 单位换算**
    *   **1 米 = 100 厘米**
    *   **1 分米 = 10 厘米**
    *   **1 厘米 = 10 毫米**
*   **3.1.3 测量方法**
    *   **刻度尺的使用:**  对准0刻度线，读出另一端的刻度值。
    *   **估测:**  结合生活经验，对物体长度进行估计。

## 四、统计

### 4.1 数据收集整理

*   **4.1.1 收集数据的方法**
    *   **调查:**  向周围的人了解情况。
    *   **观察:**  观察周围的事物。
*   **4.1.2 整理数据的方法**
    *   **画“正”字:**  每5个数据画一个“正”字。
    *   **统计表:**  将收集到的数据整理在统计表中。
*   **4.1.3 分析数据**
    *   **根据统计表回答问题:**  比较数量的多少，分析变化趋势。
    *   **提出问题并解决问题:**  根据统计表提出数学问题并解决。

## 五、数学广角 – 推理

### 5.1 简单推理

*   **5.1.1 根据条件进行判断**
    *   **排除法:**  根据已知条件排除不可能的情况，从而得出结论。
    *   **连线法:**  将已知条件和结论用线连接起来，进行推理。
*   **5.1.2 逻辑推理**
    *   **理解题意:**  认真阅读题目，理解题意。
    *   **分析条件:**  找出已知条件，并分析条件之间的关系。
    *   **得出结论:**  根据分析，得出正确的结论。

《二年级下册思维导图数学》

一、数与代数

1.1 数的认识

1.1.1 1000以内数的认识
- 计数单位: 个、十、百、千
- 读法和写法: 从高位读/写起，中间有一个或两个0，只读一个零；末尾的0不读。
- 组成: 由几个百、几个十和几个一组成。例如：345 由 3个百，4个十，5个一组成。
- 数位顺序表: 从右往左依次是：个位、十位、百位、千位
- 大小比较: 位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位大的数就大；最高位相同，依次往下比。
1.1.2 近似数
- 估计: 对物体数量或事物大小的大致猜测。
- 近似数: 与准确数比较接近的数。
- “大约”的使用: 常用“大约”、“可能”、“差不多”等词语描述近似数。
1.1.3 整百、整千数的加减法
- 口算方法: 将整百、整千数看作几个百、几个千进行计算。例如：300 + 200 看作 3个百加2个百，等于5个百，即500。
- 估算方法: 将数估成整百整千数后再计算。例如：298 + 405 可以估算为 300 + 400 = 700。

1.2 运算

1.2.1 表内除法（一）
- 除法的意义: 平均分和包含分。
  - 平均分: 每份分得同样多。
  - 包含分: 求一个数里包含几个另一个数。
- 除法算式的读法和写法: 例如：12 ÷ 3 = 4 读作：12除以3等于4。
- 乘法口诀求商: 利用乘法口诀直接求商。
- 用除法解决问题: 理解题意，确定是平均分还是包含分，选择正确的除法算式。
1.2.2 表内除法（二）
- 7、8、9的乘法口诀求商: 熟练掌握7、8、9的乘法口诀。
- 混合运算: 掌握“先乘除，后加减，有括号先算括号里”的运算顺序。
- 用除法解决问题（进阶）: 结合乘法和除法解决稍复杂的实际问题。

1.3 混合运算

1.3.1 运算顺序
- 无括号的混合运算: 同级运算，从左往右算；不同级运算，先乘除，后加减。
- 带括号的混合运算: 先算括号里面的。
1.3.2 解决两步计算的实际问题
- 分析数量关系: 找到已知条件和所求问题，分析题目中的数量关系。
- 列综合算式: 将两个算式合并成一个综合算式。
- 检验: 检验计算结果和答案是否合理。

1.4 有余数的除法

1.4.1 余数的意义
- 有余数的除法: 除法算式中，除不尽时剩下的数叫做余数。
- 余数与除数的关系: 余数一定比除数小。
- 余数的单位: 余数的单位与被除数的单位相同。
1.4.2 试商的方法
- 利用乘法口诀: 想除数和哪个数相乘的积最接近被除数，且小于被除数。
1.4.3 解决问题
- “至少”问题: 用“进一法” 取整数。例如：需要多少条船？
- “最多”问题: 根据余数确定最多能做什么。例如：最多可以做多少个？

二、图形与几何

2.1 图形的运动

2.1.1 对称现象
- 轴对称图形: 沿一条直线对折，两边能够完全重合的图形。
- 对称轴: 轴对称图形的对折线。
2.1.2 平移和旋转
- 平移: 物体沿直线方向移动，方向和大小不变。
- 旋转: 物体绕着一个点或一条轴做圆周运动，方向改变。
- 判断平移和旋转: 观察物体运动的轨迹。

2.2 角的初步认识

2.2.1 角的组成
- 顶点: 角的尖端部分。
- 边: 从顶点出发的两条直线。
2.2.2 角的大小
- 角的分类: 锐角、直角、钝角。
- 直角: 用三角板上的直角进行判断。
- 比较角的大小: 用重叠法进行比较，顶点重合，一边重合，观察另一边。

三、测量

3.1 长度单位

3.1.1 认识长度单位
- 厘米 (cm): 常用的较小长度单位。
- 米 (m): 常用的较大长度单位。
- 分米 (dm): 介于厘米和米之间。
- 毫米 (mm): 比厘米小的长度单位。
3.1.2 单位换算
- 1 米 = 100 厘米
- 1 分米 = 10 厘米
- 1 厘米 = 10 毫米
3.1.3 测量方法
- 刻度尺的使用: 对准0刻度线，读出另一端的刻度值。
- 估测: 结合生活经验，对物体长度进行估计。

四、统计

4.1 数据收集整理

4.1.1 收集数据的方法
- 调查: 向周围的人了解情况。
- 观察: 观察周围的事物。
4.1.2 整理数据的方法
- 画“正”字: 每5个数据画一个“正”字。
- 统计表: 将收集到的数据整理在统计表中。
4.1.3 分析数据
- 根据统计表回答问题: 比较数量的多少，分析变化趋势。
- 提出问题并解决问题: 根据统计表提出数学问题并解决。

五、数学广角 – 推理

5.1 简单推理

5.1.1 根据条件进行判断
- 排除法: 根据已知条件排除不可能的情况，从而得出结论。
- 连线法: 将已知条件和结论用线连接起来，进行推理。
5.1.2 逻辑推理
- 理解题意: 认真阅读题目，理解题意。
- 分析条件: 找出已知条件，并分析条件之间的关系。
- 得出结论: 根据分析，得出正确的结论。

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