《一年级数学上思维导图》

一、数与运算

1. 20以内数的认识

1.1. 数的组成

• 1-10的认识:

  • 数数：能正确数出物体个数，理解数的意义。
  • 认读写：能正确认读、书写数字。
  • 顺序：了解数字的顺序，知道前后关系。
  • 大小比较：能比较1-10的大小，用大于号、小于号表示。
  • 数的分解与组成：例如，5可以分解为1+4, 2+3等。

• 11-20的认识:

  • 计数单位“十”：理解10个一是1个十。
  • 数的组成：例如，13由1个十和3个一组成。
  • 认读写：能正确认读、书写11-20的数字。
  • 顺序：了解11-20的顺序。
  • 大小比较：能比较11-20的大小。

1.2. 数的顺序与大小比较

• 数的大小:

  • 多/少：通过实物或图形直观比较多少。
  • 大于/小于/等于：理解大于号（>）、小于号（<）、等于号（=）的含义。
  • 数的排列：能将数字按从小到大或从大到小的顺序排列。

• 数的顺序:

  • 相邻数：能找到一个数的相邻数（前一个数和后一个数）。
  • 单数/双数：初步感知单数和双数。
  • 数轴：初步认识数轴，理解数在数轴上的位置。

2. 20以内数的加减法

2.1. 10以内加减法

• 加法的意义：

  • 合并：将两个或多个部分合并在一起。
  • 增加：在原有基础上增加数量。
  • 符号：理解加号（+）的含义。
  • 计算：能熟练计算10以内的加法。

• 减法的意义：

  • 去掉：从整体中去掉一部分。
  • 减少：在原有基础上减少数量。
  • 符号：理解减号（-）的含义。
  • 计算：能熟练计算10以内的减法。

• 加减法之间的关系：

  • 互逆：知道加法和减法是互逆运算。
  • 应用：能用加法解决减法问题，反之亦然。

• 0的认识和加减法：

  • 0的含义：表示没有。
  • 加法：任何数加0都等于它本身。
  • 减法：任何数减0都等于它本身，任何数减它本身等于0。

2.2. 20以内进位加法

• 凑十法：

  • 分解：将加数分解成合适的两个数。
  • 凑十：将其中一个数凑成10。
  • 计算：再用10加上剩余的数。
  • 例：9+5 = 9+1+4 = 10+4 = 14

• 破十法 (用于20以内退位减法准备)：

  • 铺垫：理解10的组成和分解。

2.3. 20以内退位减法

• 破十法：

  • 分解：将被减数分解成10和另一个数。
  • 减十：先用10减去减数。
  • 相加：再用所得的差加上剩余的数。
  • 例：13-8 = 10-8+3 = 2+3 = 5

• 想加算减：

  • 运用加减法的互逆关系。
  • 例：13-8=？，想8+？=13， 8+5=13，所以13-8=5

3. 应用题

3.1. 看图列式

• 理解图意：

  • 明确题目条件和问题。
  • 找出数量关系。

• 选择算法：

  • 加法：当问题是求总数或增加时。
  • 减法：当问题是求剩余或减少时。

• 列式计算：

  • 正确书写算式。
  • 准确计算结果。
  • 书写单位名称（简单应用题）。

3.2. 简单文字应用题

• 理解题意：

  • 读懂题目，找出已知条件和所求问题。
  • 画图辅助理解题意。

• 分析数量关系：

  • 确定用加法还是减法。
  • 明确数量之间的关系。

• 列式计算：

  • 正确列式。
  • 准确计算。
  • 写出答案（包括单位名称）。

二、图形与几何

1. 认识图形

1.1. 平面图形

• 长方形：

  • 特征：有四条边，对边相等，四个角都是直角。
  • 辨认：能在日常生活中辨认长方形。

• 正方形：

  • 特征：有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。
  • 辨认：能在日常生活中辨认正方形。

• 三角形：

  • 特征：有三条边，三个角。
  • 辨认：能在日常生活中辨认三角形。

• 圆形：

  • 特征：是封闭的曲线图形，没有角和边。
  • 辨认：能在日常生活中辨认圆形。

1.2. 立体图形

• 长方体：

  • 特征：有六个面，面是长方形或正方形。
  • 辨认：能在日常生活中辨认长方体。

• 正方体：

  • 特征：有六个面，每个面都是正方形。
  • 辨认：能在日常生活中辨认正方体。

• 圆柱：

  • 特征：有两个底面是圆形，侧面是曲面。
  • 辨认：能在日常生活中辨认圆柱。

• 球：

  • 特征：是一个曲面围成的立体图形，从任何角度看都是圆形。
  • 辨认：能在日常生活中辨认球。

2. 位置与方向

2.1. 上下、前后、左右

• 理解：

  • 参照物的确定。
  • 相对性：位置是相对的，随着参照物的改变而改变。

• 应用：

  • 能用“上、下、前、后、左、右”描述物体的位置。
  • 能根据指令进行简单的位置移动。

三、测量

1. 认识钟表

1.1. 认识整时

• 时针和分针：

  • 认识时针和分针。
  • 了解时针和分针的形状和长短。

• 整时的表示：

  • 分针指向12，时针指向几就是几时。
  • 能正确读出钟面上的整时。
  • 能拨出指定的整时。

四、统计

1. 简单统计

1.1. 分类整理

• 分类标准：

  • 按颜色分类。
  • 按形状分类。
  • 按用途分类。

• 整理方法：

  • 数一数。
  • 画一画。
  • 摆一摆。

1.2. 统计图表

• 简单条形统计图：
  • 理解条形统计图的含义。
  • 能根据统计结果绘制简单的条形统计图。
  • 能根据统计图回答简单的问题。

五、综合应用

1. 解决问题

• 运用所学知识解决实际问题。
• 培养初步的分析问题和解决问题的能力。
• 提高数学的应用意识。

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