二年级数学第五单元思维导图

1.1 单元名称
理解加减混合运算和乘除混合运算的运算顺序。
掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。
能够正确进行两步混合运算的计算。
能够运用所学知识解决简单的实际问题。
培养认真审题、仔细计算的良好习惯。
提高学生的观察、分析、解决问题的能力。
1.2 单元目标
掌握混合运算的运算顺序。
正确计算含有小括号的算式。
运用混合运算解决实际问题。
1.3 单元重点
理解小括号的作用。
灵活运用所学知识解决实际问题。
分析数量关系,确定先算什么。
1.4 单元难点
一、单元概述
定义: 只有加法和减法,或者只有乘法和除法的运算。
运算顺序: 从左往右依次计算。
23 + 15 - 8 = 30
48 ÷ 6 × 3 = 24
例子:
2.1.1 同级运算
定义: 既有乘法或除法,又有加法或减法的运算。
运算顺序: 先算乘除法,后算加减法。
12 + 3 × 5 = 27
36 ÷ 4 - 2 = 7
例子:
2.1.2 不同级运算
2.1 无括号的混合运算
改变运算顺序,优先计算小括号里面的内容。
2.2.1 小括号的作用
先算小括号里面的。
再算小括号外面的,按照先乘除后加减的顺序。
2.2.2 运算顺序
(12 + 8) ÷ 4 = 5
18 - (2 × 3) = 12
2.2.3 例子
2.2 有括号的混合运算
找出题目中的已知条件和所求问题。
分析条件之间的关系,确定解题步骤。
可以用画图、列表等方式辅助分析。
2.3.1 分析数量关系
根据分析的数量关系,列出综合算式。
注意运算顺序,正确计算。
2.3.2 列式计算
检查计算结果是否合理。
可以将答案代入原题进行检验。
2.3.3 检验
加减混合: 求总数,求剩余,求相差等。
乘除混合: 平均分,倍数关系等。
带小括号的: 需要先算出部分和或者部分差的情况。
2.3.4 常见题型
认真读题: 理解题意,找出已知条件和所求问题。
分析数量关系: 确定先算什么,后算什么。
列式计算: 正确书写算式,注意运算顺序。
检查验算: 确保计算结果正确。
完整作答: 写清单位名称和答语。
2.3.5 解题策略
2.3 解决问题
二、知识结构
考察基本运算能力。
注意运算符号,避免出错。
3.1.1 直接写得数
考察混合运算的运算顺序。
注意格式规范,分步计算。
3.1.2 脱式计算
3.1 计算题
解题思路: 先算买铅笔花了多少钱,再用总钱数减去花掉的钱。
列式: 20 - 3 × 2 = 14 (元)
例子: 小明有20元,买了3支铅笔,每支2元,还剩多少钱?
3.2.1 类型一:需要先算总和/总差,再进行下一步计算
解题思路: 可以先算两天一共卖出多少个,再用总数减去卖出的。
列式: 25 - (8 + 9) = 8 (个)
例子: 商店有25个苹果,第一天卖出8个,第二天卖出9个,还剩多少个苹果?
3.2.2 类型二:需要用到小括号的题目
解题思路: 先算每个小朋友分得几个,再算剩下多少个。注意此类题目考察的是带余数的除法与加减法的混合运算。
列式: 30 ÷ 5 = 6 (个)
例子: 有30个糖果,平均分给5个小朋友,每个小朋友分得几个?还剩多少个?
3.2.3 类型三:综合运用乘除和加减法的题目
3.2 应用题
三、重点题型
没有按照先乘除后加减的顺序计算。
没有正确使用小括号,导致运算顺序错误。
4.1 运算顺序错误
加减法计算错误。
乘除法计算错误。
4.2 计算错误
没有认真读题,理解错误题意。
没有找出关键信息,导致解题思路错误。
4.3 审题不清
忘记写单位名称。
单位名称书写错误。
4.4 单位名称遗漏
四、易错点
积极参与课堂讨论,认真思考问题。
做好笔记,记录重点和难点。
5.1 课堂认真听讲
复习课堂笔记,加深理解。
完成课后作业,巩固知识。
5.2 课后及时复习
做不同类型的题目,提高解题能力。
认真分析错题,找出错误原因。
5.3 多做练习
遇到困难及时向老师或同学请教。
查阅资料,自主学习。
5.4 寻求帮助
认真审题,仔细计算。
及时检查,及时纠错。
5.5 培养良好习惯
五、学习方法建议
学习包含加、减、乘、除、小括号的三步混合运算。
6.1 三步混合运算
探索更复杂的实际问题,提高解决问题的能力。
6.2 实际问题的变式
六、拓展延伸
《二年级数学第五单元思维导图》
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