小学三年数学思维导图
《小学三年数学思维导图》
一、 数与运算
1.1 整数的认识与计算
1.1.1 万以内数的认识
- 数位：个位、十位、百位、千位、万位
- 计数单位：个、十、百、千、万
- 读法和写法：从高位读起，哪一位是几就读几，末尾有0不读，中间有一个或连续几个0只读一个零；从高位写起，哪一位是几就写几，哪一位没有就写0占位。
- 数的组成：掌握每个数位上数字的意义。
- 大小比较：位数不同，位数多的数大；位数相同，从高位比起，高位大的数大，高位相同，依次比较下一位。
- 近似数：用“≈”表示，四舍五入到指定数位。
1.1.2 加法
- 概念：将两个或两个以上的数合并成一个数的运算。
- 计算方法：
- 口算：两位数加减一位数、整十数。
- 笔算：相同数位对齐，从个位算起，满十向前一位进一。
- 验算：交换加数位置再加一遍，或者用和减去其中一个加数。
- 应用：解决实际问题。
1.1.3 减法
- 概念：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
- 计算方法：
- 口算：两位数加减一位数、整十数。
- 笔算：相同数位对齐，从个位算起，不够减从前一位退一当十。
- 验算：用差加上减数，看是否等于被减数，或者用被减数减去差，看是否等于减数。
- 应用：解决实际问题。
1.1.4 乘法
- 概念：求几个相同加数的和的简便运算。
- 计算方法：
- 口算：一位数乘整十、整百、整千数。
- 笔算：一位数乘多位数，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。
- 估算：将多位数估成整十、整百数再乘。
- 应用：解决实际问题。
- 乘法口诀：熟练掌握九九乘法表。
- 0的乘法：任何数和0相乘都等于0。
1.1.5 除法
- 概念：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 计算方法：
- 口算：一位数除整十、整百、整千数。
- 笔算：一位数除多位数，从最高位开始除，除到哪一位，商就写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小。
- 验算：用商乘除数，看是否等于被除数。
- 应用：解决实际问题。
- 0的除法：0除以任何非0的数都等于0。
1.2 分数的初步认识
1.2.1 分数的意义
- 定义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。
- 各部分名称：分子、分母、分数线。
- 读法和写法：先读分母，再读分子。
- 表示方法：用一条分数线把分子和分母分开，分母在下，分子在上。
1.2.2 简单的分数加减法
- 同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
- 1减几分之几：可以将1看作与减数分母相同的分数。
1.2.3 分数大小的比较
- 同分母分数：分子大的分数大。
- 同分子分数：分母小的分数大。
二、 图形与几何
2.1 四边形
2.1.1 认识四边形
- 定义：由四条线段围成的封闭图形。
- 特点：有四条直的边，有四个角。
2.1.2 长方形
- 特点：对边相等，四个角都是直角。
- 周长：(长+宽)×2
2.1.3 正方形
- 特点：四条边都相等，四个角都是直角。
- 周长：边长×4
2.1.4 平行四边形
2.2 周长
2.2.1 概念
2.2.2 计算方法
- 长方形周长：(长+宽)×2
- 正方形周长：边长×4
- 不规则图形周长：测量所有边的长度，然后相加。
三、 测量
3.1 长度单位
3.1.1 毫米(mm)
3.1.2 分米(dm)
- 认识：介于厘米和米之间的长度单位。
- 换算：1米=10分米, 1分米=10厘米
3.1.3 千米(km)
- 认识：较大的长度单位，用于测量较远的距离。
- 换算：1千米=1000米
3.2 质量单位
3.2.1 克(g)
3.2.2 千克(kg)
3.2.3 吨(t)
- 认识：较大的质量单位，用于计量较重的物品。
- 换算：1吨=1000千克
3.3 时间单位
3.3.1 秒(s)
3.3.2 分(min)
3.3.3 时(h)
四、 统计与概率
4.1 数据的收集和整理
4.2 简单的统计表
- 认识：理解统计表的结构和作用。
- 制作：根据收集的数据制作简单的统计表。
五、 数学广角 (简单推理)
5.1 简单推理
- 排除法：根据已知条件排除不可能的情况，从而得出结论。
- 逻辑推理：根据已知条件进行逻辑分析，从而得出结论。
