人教版数学三年级上册思维导图
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# 《人教版数学三年级上册思维导图》
## 一、测量
### 1. 长度单位
* **1.1 认识长度单位:**
* 毫米(mm): 概念、用途、与其他单位的关系
* 厘米(cm): 概念、用途、与其他单位的关系 (1cm=10mm)
* 分米(dm): 概念、用途、与其他单位的关系 (1dm=10cm=100mm)
* 米(m): 概念、用途、与其他单位的关系 (1m=10dm=100cm=1000mm)
* 千米(km): 概念、用途、与其他单位的关系 (1km=1000m)
* **1.2 单位换算:**
* 高级单位换算成低级单位: 乘进率
* 低级单位换算成高级单位: 除以进率
* 灵活运用，解决实际问题，如身高、物体长度的测量。
* **1.3 实际测量:**
* 使用刻度尺测量物体长度
* 估计物体长度
* 选择合适的测量工具和单位
* 误差的概念和控制
### 2. 质量单位
* **2.1 认识质量单位:**
* 克(g): 概念、用途
* 千克(kg): 概念、用途 (1kg=1000g)
* 吨(t): 概念、用途 (1t=1000kg)
* **2.2 单位换算:**
* 高级单位换算成低级单位: 乘进率
* 低级单位换算成高级单位: 除以进率
* 解决实际问题，如物体重量的测量。
* **2.3 实际测量:**
* 使用秤测量物体重量
* 估计物体重量
* 选择合适的测量工具和单位
### 3. 时间单位
* **3.1 认识时间单位:**
* 秒(s): 概念、用途
* 分(min): 概念、用途 (1min=60s)
* 时(h): 概念、用途 (1h=60min)
* **3.2 时间的计算:**
* 时间单位间的简单换算
* 计算经过时间: 结束时间 - 开始时间
* 时间加减运算，如计算两个时间段的总时长。
* **3.3 时分秒的实际应用:**
* 阅读钟表，记录时间
* 规划时间，培养时间观念
## 二、万以内的加法和减法（一）
### 1. 口算加减法
* **1.1 整十、整百数加减法:**
* 快速口算技巧
* 理解数位的意义
* **1.2 两位数加减一位数、整十数:**
* 不进位、不退位的加减法
* 进位、退位的加减法
* 运用凑十法、破十法
### 2. 笔算加减法
* **2.1 两位数加两位数:**
* 不进位加法
* 进位加法
* 相同数位对齐
* 从个位算起
* **2.2 两位数减两位数:**
* 不退位减法
* 退位减法
* 相同数位对齐
* 从个位算起
* **2.3 加减法的验算:**
* 用加法验算减法
* 用减法验算加法
* 养成验算习惯，提高计算准确率。
## 三、四边形
### 1. 认识四边形
* **1.1 四边形的特征:**
* 有四条直的边
* 有四个角
* **1.2 区分四边形与非四边形:**
* 观察图形，辨别边和角
* **1.3 常见四边形:**
* 长方形: 特征、性质、对边相等，四个角都是直角
* 正方形: 特征、性质、四条边都相等，四个角都是直角
* 平行四边形: 特征、性质、对边平行且相等
* 菱形: 特征、性质，四条边相等
* 梯形: 特征、只有一组对边平行
### 2. 周长
* **2.1 周长的概念:**
* 封闭图形一周的长度
* **2.2 长方形和正方形的周长:**
* 长方形周长 = (长+宽)×2
* 正方形周长 = 边长×4
* 理解公式，灵活运用
* **2.3 不规则图形的周长:**
* 测量各边长度，然后相加
* 化曲为直的思想
## 四、有余数的除法
### 1. 余数的意义
* **1.1 认识余数:**
* 除法算式中，除不尽的部分
* **1.2 余数与除数的关系:**
* 余数必须小于除数
* **1.3 理解余数的实际意义:**
* 分东西，不够分，剩余的部分
### 2. 有余数的除法计算
* **2.1 竖式计算:**
* 正确书写竖式
* 确定商
* 计算余数
* **2.2 验算:**
* 商×除数+余数=被除数
### 3. 有余数的除法应用
* **3.1 解决实际问题:**
* 分配问题
* 周期问题
* 灵活运用余数，进行判断和推理
## 五、多位数乘一位数
### 1. 口算乘法
* **1.1 整十、整百数乘一位数:**
* 快速口算技巧
* 理解乘法的意义
* **1.2 估算:**
* 将多位数看作近似的整十、整百数
* 估算结果的范围
### 2. 笔算乘法
* **2.1 一位数乘一位数:**
* 熟练掌握乘法口诀
* **2.2 多位数乘一位数 (不进位):**
* 相同数位对齐
* 从个位算起
* 依次相乘
* **2.3 多位数乘一位数 (进位):**
* 相同数位对齐
* 从个位算起
* 满十进一
* 注意进位
* **2.4 0的乘法:**
* 任何数和0相乘都等于0
### 3. 乘法的应用
* **3.1 解决实际问题:**
* 单价×数量=总价
* 速度×时间=路程
* 根据题意，灵活运用乘法解决问题
## 六、分数的初步认识
### 1. 认识分数
* **1.1 分数的意义:**
* 将一个整体平均分成若干份，表示其中的几份
* **1.2 分数的读写:**
* 读作：先读分母，再读“分之”，最后读分子
* 写作：先写分数线，再写分母，最后写分子
* **1.3 分数的各部分名称:**
* 分子
* 分母
* 分数线
### 2. 简单的分数计算
* **2.1 同分母分数加减法:**
* 分母不变，分子相加减
* **2.2 1减几分之几:**
* 将1看作与减数分母相同的分数
### 3. 分数的比较大小
* **3.1 分母相同，分子不同:**
* 分子大的分数大
* **3.2 分子相同，分母不同:**
* 分母小的分数大
## 七、可能性
### 1. 可能性的大小
* **1.1 可能性:**
* 事件发生的可能性
* **1.2 可能性的描述:**
* 一定
* 可能
* 不可能
* **1.3 可能性的大小:**
* 可能性大的事件
* 可能性小的事件
### 2. 用分数表示可能性
* **2.1 理解用分数表示可能性:**
* 事件发生的可能性占总可能性的比例
## 八、数学广角-集合
### 1. 集合的概念
* **1.1 集合的定义:**
* 一些元素的总体
* **1.2 韦恩图:**
* 用来表示集合关系的图形
### 2. 集合的应用
* **2.1 解决重复问题:**
* 理解重叠部分
* 计算总数时，要减去重叠部分
