数学五年级上册第六单元思维导图

# 《数学五年级上册第六单元思维导图》 ## 多边形的面积 ### 一、平行四边形的面积 * **概念:** 两组对边分别平行的四边形 * **计算公式:** 面积 = 底 × 高 (S = ah) * **底和高的对应关系:** 高垂直于底 * **例题:** 已知底和高，求面积；已知面积和底/高，求高/底。 ### 二、三角形的面积 * **概念:** 由三条线段围成的图形 * **计算公式:** 面积 = (底 × 高) ÷ 2 (S = ah/2) * **底和高的对应关系:** 高垂直于底 * **例题:** 已知底和高，求面积；已知面积和底/高，求高/底。 * **转化思想:** 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 ### 三、梯形的面积 * **概念:** 只有一组对边平行的四边形 * **计算公式:** 面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 (S = (a+b)h/2) * **上底、下底和高的对应关系:** 高垂直于上底和下底 * **例题:** 已知上底、下底和高，求面积；已知面积和上底/下底/高，求高/上底/下底。 * **转化思想:** 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 ### 四、组合图形的面积 * **概念:** 由几个简单的图形组合而成的图形 * **计算方法:** * **分割法:** 将组合图形分割成几个简单的图形，分别计算面积，再求和。 * **添补法:** 将组合图形添补成一个完整的图形，计算整体面积，再减去添补部分的面积。 * **注意:** 选择合适的分割/添补方法，使计算简便。 ### 五、不规则图形的面积 * **概念:** 形状不规则的图形 * **估算方法:** * **数方格法:** 将图形放在方格纸上，数出整格和半格的数量，估算面积。 (注意：可采用 “满格算一格，大于等于半格算一格，小于半格忽略不计”的原则) * **近似法:** 将不规则图形近似看作规则图形，计算面积。 ### 六、解决问题 * **实际应用:** 运用多边形面积计算公式解决实际问题。 * **策略:** 认真分析题意，明确数量关系，选择合适的公式进行计算。

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