《数学五年级上册第六单元思维导图》

多边形的面积

一、平行四边形的面积

• 概念: 两组对边分别平行的四边形
• 计算公式: 面积 = 底 × 高 (S = ah)
• 底和高的对应关系: 高垂直于底
• 例题: 已知底和高，求面积；已知面积和底/高，求高/底。

二、三角形的面积

• 概念: 由三条线段围成的图形
• 计算公式: 面积 = (底 × 高) ÷ 2 (S = ah/2)
• 底和高的对应关系: 高垂直于底
• 例题: 已知底和高，求面积；已知面积和底/高，求高/底。
• 转化思想: 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形

三、梯形的面积

• 概念: 只有一组对边平行的四边形
• 计算公式: 面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 (S = (a+b)h/2)
• 上底、下底和高的对应关系: 高垂直于上底和下底
• 例题: 已知上底、下底和高，求面积；已知面积和上底/下底/高，求高/上底/下底。
• 转化思想: 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形

四、组合图形的面积

• 概念: 由几个简单的图形组合而成的图形
• 计算方法:
  • 分割法: 将组合图形分割成几个简单的图形，分别计算面积，再求和。
  • 添补法: 将组合图形添补成一个完整的图形，计算整体面积，再减去添补部分的面积。
• 注意: 选择合适的分割/添补方法，使计算简便。

五、不规则图形的面积

• 概念: 形状不规则的图形
• 估算方法:
  • 数方格法: 将图形放在方格纸上，数出整格和半格的数量，估算面积。 (注意：可采用 “满格算一格，大于等于半格算一格，小于半格忽略不计”的原则)
  • 近似法: 将不规则图形近似看作规则图形，计算面积。

六、解决问题

• 实际应用: 运用多边形面积计算公式解决实际问题。
• 策略: 认真分析题意，明确数量关系，选择合适的公式进行计算。