数学五年级上册的思维导图,怎么画

数学五年级上册思维导图：怎么画

五年级上册数学知识点较为丰富，涉及小数、多边形面积、方程等重要概念。绘制思维导图能有效梳理知识体系，帮助理解和记忆。以下提供一种构建五年级上册数学思维导图的框架，并针对每个主题提供展开思路：

中心主题：五年级上册数学

一级分支：

1. 小数乘法
2. 小数除法
3. 观察物体（三）
4. 简易方程
5. 多边形的面积
6. 统计与可能性
7. 数学广角——植树问题

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一、小数乘法

• 二级分支：
  • 小数乘整数
    • 计算方法：转化成整数乘法，确定小数点位置。
    • 关键点：末尾0的处理，积的位数判断。
    • 例题类型：直接计算、解决实际问题（单价×数量=总价）。
  • 小数乘小数
    • 计算方法：转化成整数乘法，数出因数中小数位数之和，确定积的小数点位置。
    • 关键点：位数不够补0，小数点对齐问题。
    • 例题类型：直接计算、竖式计算、解决实际问题。
  • 积的近似数
    • 方法：四舍五入法。
    • 注意：保留几位小数，就看到下一位。
    • 例题类型：按要求保留积的近似数、解决实际问题。
  • 整数乘法运算定律推广到小数
    • 定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
    • 应用：简便计算，利用运算定律简化计算过程。
    • 例题类型：运用运算定律进行简便计算。

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二、小数除法

• 二级分支：
  • 除数是整数的小数除法
    • 计算方法：按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
    • 关键点：小数点对齐，余数处理。
    • 例题类型：直接计算、解决实际问题。
  • 除数是小数的小数除法
    • 计算方法：先把除数变成整数，被除数也扩大相同的倍数。
    • 关键点：移动小数点，保证除数是整数。
    • 例题类型：直接计算、竖式计算、解决实际问题。
  • 商的近似数
    • 方法：四舍五入法。
    • 注意：保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位。
    • 例题类型：按要求保留商的近似数、解决实际问题（例如平均数）。
  • 循环小数
    • 概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
    • 循环节：循环小数的小数部分中依次不断重复出现的数字。
    • 简便写法：在循环节的第一个数字和最后一个数字上面点一个点。
    • 有限小数和无限小数：小数部分是有限的，叫做有限小数；小数部分是无限的，叫做无限小数。
    • 例题类型：判断循环小数、有限小数和无限小数，求商并写成循环小数的简便形式。
  • 用计算器探索规律
    • 计算器运用：进行小数除法运算。
    • 探索规律：观察算式特征，总结规律。
    • 例题类型：寻找数字规律。
  • 解决问题
    • 类型：单价、数量、总价问题；总价÷数量=单价, 总价÷单价=数量, 单价×数量=总价
    • 类型：进一法、去尾法解决实际问题（例如装油问题、裁布问题）。
    • 例题类型：根据实际情况选择合适的方法。

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三、观察物体（三）

• 二级分支：
  • 从不同方向观察立体图形
    • 内容：观察正方体、长方体组合图形。
    • 方法：动手操作、想象。
    • 例题类型：根据给定的图形，判断从不同方向看到的图形。
  • 根据看到的图形还原立体图形
    • 内容：根据看到的图形，判断立体图形的形状。
    • 方法：分析、推理、想象。
    • 例题类型：根据看到的图形，画出立体图形的草图。

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四、简易方程

• 二级分支：
  • 用字母表示数
    • 意义：用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式。
    • 写法：注意书写规范，乘号可以用“·”表示或省略，数字在前字母在后。
    • 例题类型：用字母表示数量关系。
  • 方程的意义
    • 概念：含有未知数的等式叫做方程。
    • 判断：必须同时满足两个条件：含有未知数，是等式。
    • 例题类型：判断哪些是方程。
  • 等式的性质
    • 性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
    • 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
    • 例题类型：根据等式的性质填空。
  • 解方程
    • 概念：求方程的解的过程叫做解方程。
    • 方法：利用等式的性质，使方程左边只剩下未知数。
    • 检验：将解代入原方程，看左右两边是否相等。
    • 例题类型：解各种类型的方程。
  • 列方程解决问题
    • 步骤：
      1. 设未知数：一般设要求的问题为x。
      2. 找等量关系：分析题目中的数量关系，找到包含未知数的等量关系。
      3. 列方程：根据等量关系列出方程。
      4. 解方程：解出方程。
      5. 检验并答：检验解是否符合题意，写出答案。
    • 例题类型：和倍问题、差倍问题、行程问题、工程问题等。

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五、多边形的面积

• 二级分支：
  • 平行四边形的面积
    • 公式：S = ah (底×高)
    • 推导：通过割补法转化成长方形。
    • 例题类型：已知底和高求面积，已知面积和底（或高）求高（或底）。
  • 三角形的面积
    • 公式：S = 1/2 ah (底×高÷2)
    • 推导：由两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
    • 例题类型：已知底和高求面积，已知面积和底（或高）求高（或底）。
  • 梯形的面积
    • 公式：S = 1/2 (a+b)h (（上底+下底）×高÷2)
    • 推导：由两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
    • 例题类型：已知上底、下底和高求面积，已知面积和上底、下底（或高）求高（或其中一个底）。
  • 组合图形的面积
    • 方法：分割法、添补法。
    • 例题类型：计算由多个基本图形组成的图形的面积。
  • 不规则图形的面积
    • 方法：数方格、估计法。
    • 例题类型：估算不规则图形的面积。

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六、统计与可能性

• 二级分支：
  • 可能性
    • 可能性大小：事件发生的可能性是有大小的，可以用数来表示。
    • 例题类型：描述可能性的大小，例如“一定”、“可能”、“不可能”。
  • 游戏公平性
    • 公平性：判断游戏规则是否对双方都公平。
    • 方法：分析各种情况发生的可能性是否相等。
    • 例题类型：判断游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则。

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七、数学广角——植树问题

• 二级分支：
  • 两端都栽
    • 公式：棵数 = 总长 ÷ 间距 + 1
    • 间距 = 总长 ÷ (棵数 - 1)
  • 一端栽，一端不栽
    • 公式：棵数 = 总长 ÷ 间距
    • 间距 = 总长 ÷ 棵数
  • 两端都不栽
    • 公式：棵数 = 总长 ÷ 间距 - 1
    • 间距 = 总长 ÷ (棵数 + 1)
  • 封闭图形植树
    • 公式：棵数 = 总长 ÷ 间距
    • 理解：环形跑道、圆形花坛等。
    • 例题类型：解决各种类型的植树问题。

备注：

• 上述框架可以根据具体教材进行调整。
• 每个二级分支还可以继续细化，例如在“解方程”下，可以列出各种方程类型的解法。
• 在思维导图中，可以使用颜色、图像等元素来增强记忆效果。
• 制作思维导图软件很多，可以选择适合自己的工具进行制作。

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