《数学一年级下册思维导图》

一、 20以内的退位减法

1. 概念理解

1.1 减法的意义

• 从总数中去掉一部分，求剩余部分。
• 比较两个数量的多少，求一个数比另一个数多/少多少。

1.2 退位减法的必要性

• 个位不够减时，需要从十位借1当10再减。

2. 计算方法

2.1 破十法

• 将被减数分解成10和几。
• 用10减去减数。
• 将剩余的数与被减数分解后的另一个数相加。
• 示例：13 - 7 = (10 - 7) + 3 = 3 + 3 = 6

2.2 想加算减法

• 利用加法逆运算的关系。
• 想：减数 + ？ = 被减数。
• 示例：13 - 7， 想：7 + ？ = 13， 所以 13 - 7 = 6

2.3 平十法 (连续减法)

• 将减数分解成两个数，先减去一个数使被减数变成10。
• 再用10减去另一个数。
• 示例：13 - 7 = 13 - 3 - 4 = 10 - 4 = 6

3. 练习与应用

3.1 口算练习

• 提高计算速度和准确率。

3.2 解决实际问题

• 将退位减法应用于日常生活中的场景，例如：
  • 购物找零
  • 比较身高/年龄
  • 分发物品

3.3 易错点分析

• 忘记退位
• 计算错误
• 混淆加减法

二、 位置

1. 上下、前后、左右

1.1 方位词的理解

• 上：物体在高处的方向。
• 下：物体在低处的方向。
• 前：面向的方向。
• 后：背对的方向。
• 左：以自身为参照，靠左边的方向。
• 右：以自身为参照，靠右边的方向。

1.2 参照物的选择

• 明确参照物，才能准确描述位置。

1.3 多种角度描述位置

• 从不同的角度观察，位置的描述可能不同。

2. 练习与应用

2.1 指方向游戏

• 加强对方位词的理解。

2.2 描述物体位置

• 用上下、前后、左右描述教室、家中的物品位置。

2.3 解决实际问题

• 按照指示寻找物品。
• 根据描述画出物体的位置。

三、 100以内数的认识

1. 数的组成

1.1 数位的概念

• 个位：从右边起第一位。
• 十位：从右边起第二位。
• 百位：从右边起第三位 (只学到100)。

1.2 数的组成

• 两位数由几个十和几个一组成。
• 例如：35 由 3个十和 5个一组成。

2. 数的读写

2.1 数的读法

• 从高位读起。
• 十位是几就读几十，个位是几就读几。
• 100 读作 一百。

2.2 数的写法

• 从高位写起。
• 几十就先写几十对应的数字在十位，几就写几在个位。

3. 数的大小比较

3.1 位数比较

• 位数多的数大于位数少的数。

3.2 相同位数的比较

• 从高位比起，高位上的数大的那个数就大。
• 如果高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4. 整十数

4.1 认识整十数

• 10， 20， 30， 40， 50， 60， 70， 80， 90， 100

4.2 数数

• 一个一个数，两个两个数，五个五个数，十个十个数

5. 练习与应用

5.1 数数游戏

• 顺数、倒数。

5.2 填空练习

• 巩固数的组成。

5.3 比大小练习

• 运用大小比较的原则。

四、 100以内的加法和减法（一）

1. 整十数加减整十数

1.1 计算方法

• 将十位上的数相加减，个位不变。
• 例如：30 + 20 = 50， 70 - 40 = 30

2. 两位数加一位数、整十数（不进位）

2.1 计算方法

• 两位数加一位数，将个位上的数相加，十位不变。
• 两位数加整十数，将十位上的数相加，个位不变。
• 例如：25 + 4 = 29， 25 + 30 = 55

3. 两位数减一位数、整十数（不退位）

3.1 计算方法

• 两位数减一位数，将个位上的数相减，十位不变。
• 两位数减整十数，将十位上的数相减，个位不变。
• 例如：48 - 5 = 43， 48 - 20 = 28

4. 练习与应用

4.1 口算练习

• 提高计算速度和准确率。

4.2 解决实际问题

• 将加减法应用于日常生活中的场景，例如：
  • 计算总数
  • 计算剩余

4.3 易错点分析

• 混淆加减法
• 计算错误

五、 认识人民币

1. 人民币单位

1.1 常见的人民币单位

• 元
• 角
• 分

1.2 单位之间的关系

• 1元 = 10角
• 1角 = 10分

2. 认识各种面额的人民币

2.1 纸币

• 1元， 5元， 10元， 20元， 50元， 100元 （一年级主要认识小面额的）

2.2 硬币

• 1角， 5角， 1元

3. 人民币的简单计算

3.1 换算

• 将元换算成角或分。
• 将角或分换算成元。

3.2 加减计算

• 计算商品的总价。
• 计算找零。

4. 练习与应用

4.1 模拟购物

• 体验购物过程，运用人民币的知识。

4.2 解决实际问题

• 计算购物花费。
• 计算剩余的钱。

六、 认识图形（一）

1. 常见图形的识别

1.1 平面图形

• 长方形
• 正方形
• 三角形
• 圆形

1.2 立体图形 (简单认知)

• 长方体
• 正方体
• 球
• 圆柱

2. 图形的特征

2.1 长方形

• 对边相等，四个角都是直角。

2.2 正方形

• 四条边都相等，四个角都是直角。

2.3 三角形

• 有三条边，三个角。

2.4 圆形

• 曲线图形，没有角。

3. 图形的拼组

3.1 用图形拼成新的图形

• 例如：用两个三角形拼成一个长方形。

4. 练习与应用

4.1 找图形游戏

• 在生活中寻找各种图形。

4.2 画图形

• 练习画各种图形。

4.3 拼图游戏

• 用图形拼成有趣的图案。

七、 找规律

1. 图形规律

1.1 简单重复规律

• ABA ABA ABA
• AABB AABB AABB

1.2 颜色规律

• 红黄 红黄 红黄

1.3 形状规律

• △□○ △□○ △□○

2. 数字规律

2.1 简单递增规律

• 1， 2， 3， 4， 5
• 2， 4， 6， 8， 10

2.2 简单递减规律

• 10， 9， 8， 7， 6
• 20， 18， 16， 14， 12

3. 练习与应用

3.1 填空题

• 根据规律填空。

3.2 创作规律

• 自己设计简单的规律。

八、 总复习

1. 知识点回顾

• 对本学期学习的所有知识点进行回顾。

2. 综合练习

• 进行综合性练习，巩固所学知识。

3. 查漏补缺

• 找出薄弱环节，进行针对性复习。