六年级上册思维导图数学
## 《六年级上册思维导图数学》
**一、数与运算**
* **（一）分数乘法**
* **1. 分数乘法的意义：**
* 求几个相同分数的和的简便运算 (例如：求 3个 1/4 的和)。
* 求一个数的几分之几是多少 (例如：12 的 1/3 是多少)。
* **2. 分数乘法的计算法则：**
* 分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母。
* 分数乘整数：整数与分数的分子相乘，分母不变。
* 注意：能约分的要先约分，再计算。
* **3. 积与因数的关系：**
* 一个数（不为0）乘大于1的数，积大于这个数。
* 一个数（不为0）乘小于1的数，积小于这个数。
* 一个数（不为0）乘等于1的数，积等于这个数。
* **4. 混合运算：**
* 运算顺序与整数混合运算相同：先乘除后加减，有括号先算括号内。
* 简便运算：运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便计算。 (例如：1/2 × 1/3 + 1/2 × 2/3 = 1/2 × (1/3 + 2/3))。
* **5. 解决问题：**
* 找准单位“1”。
* 分析数量关系，画线段图辅助理解。
* 根据乘法的意义列式计算。
* **（二）分数除法**
* **1. 分数除法的意义：**
* 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 (与整数除法意义相同)
* **2. 分数除法的计算法则：**
* 除以一个数等于乘这个数的倒数。
* 注意：被除数不能为0。
* **3. 倒数：**
* 乘积是1的两个数互为倒数。
* 1的倒数是1；0没有倒数。
* 求一个数的倒数：分子分母颠倒位置 (整数可看作分母为1的分数)。
* **4. 解决问题：**
* 找准单位“1”。
* 分析数量关系，画线段图辅助理解。
* 根据除法的意义列式计算。
* 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
* **5. 比**
* 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
* 比的各部分名称：前项 : (比号) 后项 = 比值。
* 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
* 化简比：化成最简整数比。
* **（三）分数四则混合运算**
* **1. 运算顺序：**
* 与整数四则混合运算顺序相同。
* 先乘除后加减，有括号先算括号内。
* **2. 简便运算：**
* 运用运算定律进行简便计算 (例如：乘法分配律、结合律等)。
* **3. 解决问题：**
* 综合运用分数乘除法的知识解决实际问题。
* 注意分析题中的数量关系。
**二、位置与方向**
* **（一）确定位置**
* **1. 数对表示位置：**
* 用两个数表示平面上的点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。
* 表示方法：(列, 行)。
* **2. 方向和距离确定位置：**
* 需要明确参照点。
* 需要量出角度 (用量角器)。
* 需要确定比例尺。
* 描述：从(参照点)向(方向)偏(角度)(距离)米/千米处。
**三、图形与几何**
* **（一）圆**
* **1. 圆的认识：**
* 圆心：圆的中心，用字母 O 表示。
* 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母 r 表示。
* 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母 d 表示。
* 关系：d = 2r。
* **2. 圆的周长：**
* 周长：围成圆的曲线的长度。
* 圆周率：圆的周长与直径的比值，用字母 π 表示，π ≈ 3.14。
* 公式：C = πd = 2πr。
* **3. 圆的面积：**
* 公式推导：将圆分割成若干等份，拼成近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
* 公式：S = πr²。
* **4. 扇形：**
* 定义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
* 弧长、面积与圆心角的关系。
**四、统计与概率**
* **（一）扇形统计图**
* **1. 认识扇形统计图：**
* 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。
* 可以清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。
* **2. 绘制扇形统计图：**
* 计算各部分数量占总数的百分比。
* 计算各部分扇形的圆心角 (百分比 × 360°)。
* 用量角器画出各个扇形。
* 标注名称和百分比。
* **3. 分析扇形统计图：**
* 根据扇形的大小判断各部分所占比例的大小。
* 根据百分比计算各部分具体的数量。
**五、数学广角**
* **（一）鸡兔同笼**
* **1. 了解鸡兔同笼问题：**
* 已知鸡和兔的总只数和总腿数，求鸡和兔各有多少只。
* **2. 解题方法：**
* 假设法：假设全部是鸡或者全部是兔，然后进行调整。
* 方程法：设鸡为 x 只，兔为 y 只，根据题意列方程组。
* 抬腿法（砍足法）：假设每只动物都抬起若干条腿，使总腿数减少，从而求出另一种动物的数量。
**六、总复习**
* **（一）数与运算**
* 复习整数、小数、分数的意义和性质。
* 复习四则运算的意义和计算法则。
* 复习运算定律和简便计算。
* 复习解决实际问题。
* **（二）空间与图形**
* 复习线、角、图形的认识。
* 复习周长、面积、体积的计算。
* 复习确定位置的方法。
* **（三）统计与概率**
* 复习统计图的认识和绘制。
* 复习简单事件发生的可能性。
* **（四）解决问题**
* 综合运用所学知识解决实际问题。
* 提高分析问题和解决问题的能力。
这个思维导图包含了六年级上册数学的主要知识点，并进行了详细的梳理。通过这个导图，可以帮助学生更好地理解和掌握所学的知识，提高学习效率。在复习时，可以对照这个思维导图，逐一回顾各个知识点，并进行相应的练习，以巩固所学知识。
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