三年级下册除数是一位数的除法思维导图怎么做
一、中心主题：除数是一位数的除法
将“除数是一位数的除法”置于思维导图的中心位置。可以使用醒目的颜色和较大的字体来突出显示。
二、一级分支：基础概念
1. 除法的意义
- 定义： 将一个数平均分成若干份，求每份是多少。
- 关系： 是乘法的逆运算。
- 应用： 解决平均分的问题。例如：把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？
- 关键词： 平均分、等分、包含除、求每份是多少
2. 除法算式的构成
- 被除数： 要分的总数。
- 除数： 分成几份。
- 商： 每份是多少。
- 余数： 分不完剩下的。 (余数必须小于除数)
- 表示： 被除数 ÷ 除数 = 商 … 余数
- 举例： 15 ÷ 3 = 5 (15是被除数，3是除数，5是商)
- 特殊情况： 0除以任何不是0的数都得0。
3. 口算除法
- 整十、整百、整千数除以一位数： 先用被除数0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上相应个数的0。
- 方法： 看成表内除法。例如：60 ÷ 3 = 20，可以看成6 ÷ 3 = 2。
- 例子： 40 ÷ 2 = 20， 300 ÷ 5 = 60， 8000 ÷ 4 = 2000
- 估算： 将被除数看作接近的整十、整百数进行计算。
- 目的： 快速得到近似值。
- 技巧： 选择与除数容易计算的数。 例如： 83 ÷ 4 ≈ 80 ÷ 4 = 20。
- 练习： 92 ÷ 3 ≈ 90 ÷ 3 = 30， 178 ÷ 6 ≈ 180 ÷ 6 = 30
三、二级分支：笔算除法
1. 笔算步骤
- 从高位开始： 从被除数的最高位开始除起。
- 商的位置： 除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
- 余数处理： 每次除得的余数必须比除数小。
- 除法竖式：
- 书写规范： 各数位对齐，商写在对应位上。
- 流程： 除 -> 乘 -> 减 -> 比
- 除： 用除数去除被除数。
- 乘： 商乘以除数。
- 减： 被除数减去乘积。
- 比： 余数要比除数小。
- 重要性： 理解每一步的含义，确保计算的准确性。
2. 商的位数
- 判断： 比较被除数的最高位和除数的大小。
- 大于等于： 商是三位数。 例如： 372 ÷ 3 (3 ≥ 3，商是三位数)
- 小于： 商是两位数。 例如： 128 ÷ 2 (1 < 2，商是两位数)
- 技巧： 通过试商，先初步判断商的位数。
3. 除法中的零
- 商中间有0： 当被除数的某一位不够商1时，要商0占位。
- 条件： 那一位的余数小于除数。
- 举例： 208 ÷ 2 = 104
- 商末尾有0： 除到被除数的末尾仍然有余数，在商的末尾添0。
- 条件： 除到个位还有余数。
- 举例： 320 ÷ 4 = 80
4. 验算
- 有余数的除法： 商 × 除数 + 余数 = 被除数
- 没有余数的除法： 商 × 除数 = 被除数
- 作用： 检查计算是否正确。
- 重要性： 养成验算的习惯，提高计算的准确率。
四、三级分支：解决问题
1. 实际应用
- 平均分问题： 将总数平均分成若干份，求每份是多少。
- 例子： 有72个苹果，平均装在6个箱子里，每个箱子装多少个？
- 包含除问题： 一个数里面包含几个另一个数。
- 例子： 有72个苹果，每6个装一箱，可以装多少箱？
- 综合问题： 涉及除法与其他运算的混合运算。
- 例子： 商店运来8箱苹果，每箱24千克，平均每天卖出6千克，可以卖几天？
2. 解题步骤
- 读题： 理解题意，找出已知条件和所求问题。
- 分析： 确定解题思路，选择合适的计算方法。
- 列式： 根据题意列出算式。
- 计算： 认真计算，注意运算顺序。
- 检验： 检查计算是否正确，答案是否符合题意。
- 作答： 写出完整的答案。
3. 常见题型
- 单价、数量、总价问题： 总价 ÷ 数量 = 单价， 总价 ÷ 单价 = 数量
- 行程问题： 总路程 ÷ 时间 = 速度
- 植树问题： 根据植树方式确定棵数与间隔数的关系。
- 购物问题： 比较不同商品的单价，选择最划算的方案。
五、颜色和视觉效果
- 不同分支使用不同颜色： 使导图清晰易懂。
- 使用箭头和线条连接： 表明各个分支之间的关系。
- 添加图片和符号： 增强记忆效果，例如用苹果的图片表示平均分苹果的问题。
- 字体大小和粗细： 区分不同级别的内容，突出重点。
六、补充说明
- 例题： 每个分支下都可以添加相应的例题，帮助理解。
- 关键词： 突出显示关键词，方便记忆。
- 不断完善： 随着学习的深入，不断补充和完善思维导图。
- 个性化： 根据自己的理解和学习习惯，调整思维导图的结构和内容。
通过以上步骤，就能制作出一个内容丰富、结构清晰、易于理解的三年级下册除数是一位数的除法思维导图，帮助学生更好地掌握相关知识。