三年级上册567单元思维导图数学

《三年级上册567单元思维导图数学》

一、 5单元：时、分、秒

• 中心主题：时间

  • 分支1：认识时间单位

    • 时间单位：时、分、秒
    • 关系：1时 = 60分，1分 = 60秒
    • 表示方法：电子表、钟表
    • 重点：秒的认识与感知（如：眨眼、呼吸）
    • 易错点：分针走一圈、时针走一大格的意义

  • 分支2：时间的计算

    • 主题1：经过时间的计算
      • 方法1：数格子（钟面上数）
      • 方法2：分段计算（起始时刻到整点，整点到结束时刻）
      • 公式：结束时刻 - 开始时刻 = 经过时间
      • 应用：计算做作业、看电影等活动所用时间
      • 例题：小明上午8:00开始写作业，8:40完成，用了多少时间？
    • 主题2：时间单位的换算
      • 高级单位转化为低级单位（乘法）：如 2时 = 2 * 60 = 120分
      • 低级单位转化为高级单位（除法，有余数）：如 150分 = 2时30分
      • 注意：单位要一致才能进行加减运算。
      • 例题：120秒 = （ ）分； 3分10秒 = （ ）秒
    • 主题3：时间的加减运算
      • 方法：相同单位相加减，满进率要进位，不够借1当进率。
      • 例题： 2时30分 + 1时40分 = ？； 5分 - 2分20秒 = ？
    • 注意事项：
      • 审题，明确开始时间和结束时间。
      • 统一单位，方便计算。
      • 注意进位和借位。

  • 分支3：解决实际问题

    • 题型：
      • 判断时间是否够用。
      • 安排时间计划。
      • 优化方案。
    • 方法：
      • 仔细阅读题目，提取关键信息。
      • 将所有时间转化为同一单位。
      • 进行比较、计算。
      • 结合实际情况进行判断。
    • 例题：电影8:30开始，如果小明从家到电影院需要20分钟，他最晚几点从家出发？

二、 6单元：多位数乘一位数

• 中心主题：乘法

  • 分支1：口算乘法

    • 整十、整百数乘一位数
    • 方法：先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。
    • 例题： 20 3 = ？， 300 2 = ？
    • 估算：将多位数看作最接近的整十、整百数进行估算。
    • 例题： 28 4 ≈ 30 4 = 120

  • 分支2：笔算乘法

    • 不进位的乘法
    • 进位的乘法（一次进位、多次进位）
    • 方法：
      • 从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位。
      • 哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
    • 0和任何数相乘都得0.
    • 注意事项：
      • 数位对齐。
      • 进位要加。
      • 认真计算。

  • 分支3：因数中间或末尾有0的乘法

    • 因数中间有0：注意0也要乘，即使得0，也要在对应的数位上写0。
    • 因数末尾有0：先将0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。
    • 例题：205 3 = ？， 120 4 = ？

  • 分支4：解决问题

    • 题型：
      • 求总数：已知单价和数量，求总价。
      • 倍数问题：求一个数的几倍是多少。
      • 估算问题：判断钱是否够用。
    • 方法：
      • 仔细阅读题目，理解题意。
      • 找出已知条件和问题。
      • 列式计算。
      • 检查答案。

  • 分支5：乘法验算

    • 方法：交换两个因数的位置，再算一遍。
    • 如果两次计算结果相同，则计算正确。

三、 7单元：长方形和正方形

• 中心主题：图形

  • 分支1：四边形的认识

    • 定义：有四条直的边和四个角的图形。
    • 特点：四边形不一定是长方形或正方形。

  • 分支2：长方形的认识

    • 定义：对边相等，四个角都是直角的四边形。
    • 特点：对边相等，四个角都是直角。
    • 长和宽：较长的一条边叫长，较短的一条边叫宽。

  • 分支3：正方形的认识

    • 定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
    • 特点：四条边都相等，四个角都是直角。
    • 边长：正方形的四条边都叫边长。
    • 正方形是特殊的长方形。

  • 分支4：周长的概念

    • 定义：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

  • 分支5：长方形的周长

    • 公式1：周长 = (长 + 宽) * 2
    • 公式2：周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽

  • 分支6：正方形的周长

    • 公式：周长 = 边长 * 4

  • 分支7：解决问题

    • 题型：
      • 求长方形或正方形的周长。
      • 已知周长求长或宽（长方形）。
      • 已知周长求边长（正方形）。
      • 比较两个图形的周长。
      • 用一定的长度围成不同的图形，比较周长。
    • 方法：
      • 仔细阅读题目，理解题意。
      • 画图辅助理解（尤其是在已知周长求长/宽/边长的问题中）。
      • 选择合适的公式进行计算。
      • 注意单位统一。

  • 分支8：图形的拼组

    • 用多个相同的小正方形拼成一个长方形，周长会发生变化。
    • 注意拼组前后，图形面积不变，但周长可能改变。
    • 计算拼组后的图形的周长时，要注意减少的边长。

以上思维导图旨在梳理三年级上册数学5、6、7单元的知识点，帮助学生更好地理解和掌握相关概念和计算方法。通过构建知识框架，促进知识的系统化和条理化，提高学习效率。在使用思维导图时，鼓励学生积极思考，尝试将每个分支的内容进行进一步的拓展和延伸，并结合实际生活中的例子进行理解，从而真正掌握知识的本质。