高一物理必修二思维导图

# 《高一物理必修二思维导图》

## 一、曲线运动

### 1.1 运动的合成与分解

#### 1.1.1 矢量合成与分解的法则

*   **平行四边形定则/三角形定则:** 矢量合成与分解的几何方法。
*   **遵循规则:** 矢量加减法遵循平行四边形或三角形法则，而标量则直接进行代数运算。

#### 1.1.2 运动的合成与分解的定义

*   **合运动:** 物体实际发生的运动。
*   **分运动:** 由合运动分解得到的，或者由几个独立运动叠加而成的运动。
*   **独立性原则:** 一个物体同时参与几个运动时，各分运动具有独立性，互不干扰。

#### 1.1.3 运动的合成与分解的应用

*   **求解速度、位移:** 通过矢量合成与分解，计算合速度、合位移。
*   **解决实际问题:** 例如船过河问题，斜抛运动等。
*   **关键:** 正确选择分运动的方向，一般分解为相互垂直的方向，便于计算。

### 1.2 平抛运动

#### 1.2.1 平抛运动的定义

*   **定义:** 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在只受重力作用下的运动。

#### 1.2.2 平抛运动的特点

*   **初速度:** 水平方向有初速度，竖直方向初速度为零。
*   **加速度:** 只受重力作用，加速度为重力加速度 *g*。
*   **是一种匀变速曲线运动**。

#### 1.2.3 平抛运动的规律

*   **水平方向:** 匀速直线运动
    *   *x = v₀t* (水平位移)
    *   *vₓ = v₀* (水平速度)
*   **竖直方向:** 自由落体运动
    *   *y = (1/2)gt²* (竖直位移)
    *   *vᵧ = gt* (竖直速度)
*   **合速度:** *v = √(vₓ² + vᵧ²)*
*   **合位移:** *s = √(x² + y²)*
*   **位移方向:** tanθ = *y/x*  (θ为位移与水平方向的夹角)
*   **速度方向:** tanα = *vᵧ/vₓ* = *gt/v₀* (α为速度与水平方向的夹角)

#### 1.2.4 平抛运动的实验

*   **原理:** 验证水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
*   **方法:** 描点法确定运动轨迹，并验证运动规律。
*   **注意事项:** 确保小球每次从同一高度静止释放，斜槽末端必须水平。

### 1.3 圆周运动

#### 1.3.1 描述圆周运动的物理量

*   **线速度 *v*:** 物体沿圆周运动的瞬时速度，方向沿切线方向。 *v = s/t* (s为弧长，t为时间)
*   **角速度 *ω*:** 连接运动物体和圆心的半径转过的角度与时间的比值，单位 rad/s。 *ω = θ/t* (θ为弧度)
*   **周期 *T*:** 物体沿圆周运动一周所用的时间。
*   **频率 *f*:** 单位时间内物体完成圆周运动的圈数。 *f = 1/T*
*   **转速 *n*:** 单位时间内物体转过的圈数(与频率意义相同)。 *n = f*
*   **关系:** *v = ωr*, *ω = 2π/T = 2πf*

#### 1.3.2 匀速圆周运动

*   **定义:** 线速度大小不变的圆周运动。
*   **特点:** 速度大小不变，方向时刻变化，是变速运动。
*   **向心加速度:**
    *   **定义:** 加速度方向始终指向圆心，用来描述速度方向变化的快慢。
    *   **大小:** *a = v²/r = ω²r = (4π²/T²)r = 4π²f²r*
    *   **方向:** 始终指向圆心。

#### 1.3.3 向心力

*   **定义:** 使物体产生向心加速度的力。
*   **方向:** 始终指向圆心。
*   **大小:** *F = ma = mv²/r = mω²r = m(4π²/T²)r = 4π²mf²r*
*   **来源:** 向心力是效果力，可以由一个或多个力提供，也可以是某个力的分力。

#### 1.3.4 圆周运动的应用

*   **火车转弯:** 通过路面倾斜提供向心力。
*   **汽车过拱桥/凹桥:** 分析受力，根据牛顿第二定律求解。
*   **航天器运动:** 万有引力提供向心力。

## 二、万有引力与宇宙航行

### 2.1 万有引力定律

#### 2.1.1 万有引力定律的发现

*   **牛顿的贡献:** 在伽利略、开普勒等人的基础上，发现了万有引力定律。

#### 2.1.2 万有引力定律的内容

*   **内容:** 任何两个物体之间都存在引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
*   **公式:** *F = Gm₁m₂/r²*
    *   *G* 为万有引力常量，*G = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²*

#### 2.1.3 万有引力定律的适用条件

*   **质点模型:** 适用条件是两个物体都是质点，或者一个是均匀的球体，另一个是位于球体外的物体。
*   **质量分布均匀的球体:** *r* 指的是两个球心的距离。

### 2.2 万有引力定律的应用

#### 2.2.1 计算天体的质量

*   **基本思路:** 天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。 *GmM/r² = mv²/r*
*   **计算方法:** 利用 *v = 2πr/T*，可以计算中心天体的质量 *M*。

#### 2.2.2 发现未知天体

*   **原理:** 通过观测已知天体的运动规律，发现其运动轨迹与理论不符，推测可能存在未知天体的影响。

#### 2.2.3 人造卫星

*   **第一宇宙速度:** 使物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度，等于7.9 km/s。
*   **同步卫星:** 周期与地球自转周期相同，定点于赤道上空的卫星。
    *   **特点:** 高度固定，周期固定，角速度固定，线速度固定。

### 2.3 宇宙航行

#### 2.3.1 航天器的运行

*   **近地卫星:** 运行轨道接近地球表面，运行速度较大。
*   **远地卫星:** 运行轨道远离地球表面，运行速度较小。
*   **变轨:** 通过改变卫星的速度，使其进入不同的轨道。

#### 2.3.2 宇宙速度

*   **第一宇宙速度 (v₁):** 7.9 km/s
*   **第二宇宙速度 (v₂):** 11.2 km/s (摆脱地球引力束缚的最小速度)
*   **第三宇宙速度 (v₃):** 16.7 km/s (摆脱太阳引力束缚的最小速度)

#### 2.3.3 经典时空观与相对论时空观的初步认识

*   **经典时空观:** 牛顿经典力学基于绝对时间和绝对空间的概念。
*   **相对论时空观:** 爱因斯坦相对论认为时间和空间不是绝对的，而是相对的，与观察者的运动状态有关。

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一、曲线运动

1.1 运动的合成与分解

1.1.1 矢量合成与分解的法则

平行四边形定则/三角形定则: 矢量合成与分解的几何方法。
遵循规则: 矢量加减法遵循平行四边形或三角形法则，而标量则直接进行代数运算。

1.1.2 运动的合成与分解的定义

合运动: 物体实际发生的运动。
分运动: 由合运动分解得到的，或者由几个独立运动叠加而成的运动。
独立性原则: 一个物体同时参与几个运动时，各分运动具有独立性，互不干扰。

1.1.3 运动的合成与分解的应用

求解速度、位移: 通过矢量合成与分解，计算合速度、合位移。
解决实际问题: 例如船过河问题，斜抛运动等。
关键: 正确选择分运动的方向，一般分解为相互垂直的方向，便于计算。

1.2 平抛运动

1.2.1 平抛运动的定义

定义: 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在只受重力作用下的运动。

1.2.2 平抛运动的特点

初速度: 水平方向有初速度，竖直方向初速度为零。
加速度: 只受重力作用，加速度为重力加速度 g。
是一种匀变速曲线运动。

1.2.3 平抛运动的规律

水平方向: 匀速直线运动
- x = v₀t (水平位移)
- vₓ = v₀ (水平速度)
竖直方向: 自由落体运动
- y = (1/2)gt² (竖直位移)
- vᵧ = gt (竖直速度)
合速度: v = √(vₓ² + vᵧ²)
合位移: s = √(x² + y²)
位移方向: tanθ = y/x (θ为位移与水平方向的夹角)
速度方向: tanα = vᵧ/vₓ = gt/v₀ (α为速度与水平方向的夹角)

1.2.4 平抛运动的实验

原理: 验证水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
方法: 描点法确定运动轨迹，并验证运动规律。
注意事项: 确保小球每次从同一高度静止释放，斜槽末端必须水平。

1.3 圆周运动

1.3.1 描述圆周运动的物理量

线速度 v: 物体沿圆周运动的瞬时速度，方向沿切线方向。 v = s/t (s为弧长，t为时间)
角速度 ω: 连接运动物体和圆心的半径转过的角度与时间的比值，单位 rad/s。 ω = θ/t (θ为弧度)
周期 T: 物体沿圆周运动一周所用的时间。
频率 f: 单位时间内物体完成圆周运动的圈数。 f = 1/T
转速 n: 单位时间内物体转过的圈数(与频率意义相同)。 n = f
关系: v = ωr, ω = 2π/T = 2πf

1.3.2 匀速圆周运动

定义: 线速度大小不变的圆周运动。
特点: 速度大小不变，方向时刻变化，是变速运动。
向心加速度:
- 定义: 加速度方向始终指向圆心，用来描述速度方向变化的快慢。
- 大小: a = v²/r = ω²r = (4π²/T²)r = 4π²f²r
- 方向: 始终指向圆心。

1.3.3 向心力

定义: 使物体产生向心加速度的力。
方向: 始终指向圆心。
大小: F = ma = mv²/r = mω²r = m(4π²/T²)r = 4π²mf²r
来源: 向心力是效果力，可以由一个或多个力提供，也可以是某个力的分力。

1.3.4 圆周运动的应用

火车转弯: 通过路面倾斜提供向心力。
汽车过拱桥/凹桥: 分析受力，根据牛顿第二定律求解。
航天器运动: 万有引力提供向心力。

二、万有引力与宇宙航行

2.1 万有引力定律

2.1.1 万有引力定律的发现

牛顿的贡献: 在伽利略、开普勒等人的基础上，发现了万有引力定律。

2.1.2 万有引力定律的内容

内容: 任何两个物体之间都存在引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
公式: F = Gm₁m₂/r²
- G 为万有引力常量，G = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²

2.1.3 万有引力定律的适用条件

质点模型: 适用条件是两个物体都是质点，或者一个是均匀的球体，另一个是位于球体外的物体。
质量分布均匀的球体: r 指的是两个球心的距离。

2.2 万有引力定律的应用

2.2.1 计算天体的质量

基本思路: 天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。 GmM/r² = mv²/r
计算方法: 利用 v = 2πr/T，可以计算中心天体的质量 M。

2.2.2 发现未知天体

原理: 通过观测已知天体的运动规律，发现其运动轨迹与理论不符，推测可能存在未知天体的影响。

2.2.3 人造卫星

第一宇宙速度: 使物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度，等于7.9 km/s。
同步卫星: 周期与地球自转周期相同，定点于赤道上空的卫星。
- 特点: 高度固定，周期固定，角速度固定，线速度固定。

2.3 宇宙航行

2.3.1 航天器的运行

近地卫星: 运行轨道接近地球表面，运行速度较大。
远地卫星: 运行轨道远离地球表面，运行速度较小。
变轨: 通过改变卫星的速度，使其进入不同的轨道。

2.3.2 宇宙速度

第一宇宙速度 (v₁): 7.9 km/s
第二宇宙速度 (v₂): 11.2 km/s (摆脱地球引力束缚的最小速度)
第三宇宙速度 (v₃): 16.7 km/s (摆脱太阳引力束缚的最小速度)

2.3.3 经典时空观与相对论时空观的初步认识

经典时空观: 牛顿经典力学基于绝对时间和绝对空间的概念。
相对论时空观: 爱因斯坦相对论认为时间和空间不是绝对的，而是相对的，与观察者的运动状态有关。

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