小学三年级数学思维导图

# 《小学三年级数学思维导图》

## 一、数与代数

### 1.1 整数的认识和运算

*   **1.1.1 万以内数的认识**
    *   数位顺序表：个位、十位、百位、千位、万位
    *   读法与写法：从高位读起，末尾有零不读，中间有一个或连续几个零只读一个
    *   数的组成：由几个千、几个百、几个十和几个一组成
    *   数的大小比较：位数多的大，位数相同从高位比起
    *   近似数：用四舍五入法求近似数
*   **1.1.2 加法**
    *   口算：两位数加减两位数
    *   笔算：三位数加三位数（不进位、一次进位、连续进位）
    *   验算：交换加数位置，和不变
    *   解决问题：用加法解决实际问题，理解题意，分析数量关系
*   **1.1.3 减法**
    *   口算：两位数加减两位数
    *   笔算：三位数减三位数（不退位、一次退位、连续退位）
    *   验算：用加法验算减法
    *   解决问题：用减法解决实际问题，理解题意，分析数量关系
*   **1.1.4 乘法**
    *   口算：一位数乘整十、整百、整千数
    *   笔算：一位数乘两位数、三位数（不进位、一次进位、连续进位）
    *   估算：将两位数、三位数估成整十、整百数
    *   解决问题：用乘法解决实际问题，理解题意，分析数量关系
*   **1.1.5 除法**
    *   口算：整十、整百数除以一位数
    *   笔算：三位数除以一位数（有余数、无余数）
    *   验算：乘除法之间的关系，用乘法验算除法
    *   解决问题：用除法解决实际问题，理解题意，分析数量关系
*   **1.1.6 混合运算**
    *   运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的
    *   解决问题：用混合运算解决实际问题，理解题意，分析数量关系

### 1.2 分数的初步认识

*   **1.2.1 分数的意义**
    *   平均分：把一个整体平均分成若干份
    *   分数表示：把一个整体平均分成几份，表示其中的一份或几份的数
    *   分数的组成：分子、分母、分数线
    *   读法与写法：先读分母，再读分子
*   **1.2.2 简单的分数加减法**
    *   同分母分数加减法：分子相加减，分母不变
    *   1减几分之几：将1看成分子分母相同的分数
    *   解决问题：用分数加减法解决实际问题，理解题意，分析数量关系

### 1.3 倍的认识

*   **1.3.1 倍的含义**
    *   几倍：一个数是另一个数的几倍
    *   求一个数的几倍是多少：用乘法计算
*   **1.3.2 倍数关系的应用**
    *   已知一个数，求它的几倍是多少
    *   已知一个数的几倍是多少，求这个数（初步渗透除法思想）
    *   解决问题：用倍的知识解决实际问题，理解题意，分析数量关系

## 二、图形与几何

### 2.1 测量

*   **2.1.1 长度单位**
    *   毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）
    *   单位之间的换算：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1千米=1000米
    *   实际测量：测量物体的长度
    *   估测：估算物体的长度
*   **2.1.2 质量单位**
    *   克（g）、千克（kg）、吨（t）
    *   单位之间的换算：1千克=1000克，1吨=1000千克
    *   实际测量：测量物体的质量
    *   估测：估算物体的质量

### 2.2 图形的认识

*   **2.2.1 四边形**
    *   特征：有四条直的边和四个角
    *   长方形：对边相等，四个角都是直角
    *   正方形：四条边都相等，四个角都是直角
    *   平行四边形：两组对边分别平行且相等
*   **2.2.2 周长**
    *   定义：封闭图形一周的长度
    *   长方形周长：(长+宽)×2
    *   正方形周长：边长×4
    *   测量与计算：测量不规则图形的周长
*   **2.2.3 图形的变化**
    *   平移：沿直线方向移动
    *   旋转：绕着一个点转动

## 三、统计与概率

### 3.1 数据的收集与整理

*   **3.1.1 统计表**
    *   制作简单的统计表：根据收集的数据填写统计表
    *   分析数据：从统计表中获取信息，进行简单的分析
*   **3.1.2 条形统计图**
    *   认识条形统计图：了解条形统计图的构成
    *   制作简单的条形统计图：根据统计表的数据绘制条形统计图
    *   分析数据：从条形统计图中获取信息，进行简单的分析

## 四、数学思考

### 4.1 逻辑推理

*   **4.1.1 简单推理**
    *   根据已知条件进行简单的逻辑推理
    *   排除法：根据条件排除不符合的选项
*   **4.1.2 规律发现**
    *   寻找数字、图形的排列规律
    *   根据规律进行推算

### 4.2 解决问题策略

*   **4.2.1 画图策略**
    *   用画图的方法分析数量关系
    *   线段图、示意图等
*   **4.2.2 列表策略**
    *   用列表的方法整理信息，分析数量关系
*   **4.2.3 尝试与猜测**
    *   通过尝试和猜测，找到解决问题的答案

## 五、实践与应用

*   **5.1 生活中的数学**
    *   运用所学知识解决生活中的实际问题
    *   购物问题、时间计算、测量问题等
*   **5.2 数学活动**
    *   进行一些有趣的数学活动
    *   小组合作、动手操作、游戏等
*   **5.3 数学日记**
    *   记录学习数学的感受和体会
    *   总结学习方法，反思学习过程

# 《小学三年级数学思维导图》 ## 一、数与代数 ### 1.1 整数的认识和运算 * **1.1.1 万以内数的认识** * 数位顺序表：个位、十位、百位、千位、万位 * 读法与写法：从高位读起，末尾有零不读，中间有一个或连续几个零只读一个 * 数的组成：由几个千、几个百、几个十和几个一组成 * 数的大小比较：位数多的大，位数相同从高位比起 * 近似数：用四舍五入法求近似数 * **1.1.2 加法** * 口算：两位数加减两位数 * 笔算：三位数加三位数（不进位、一次进位、连续进位） * 验算：交换加数位置，和不变 * 解决问题：用加法解决实际问题，理解题意，分析数量关系 * **1.1.3 减法** * 口算：两位数加减两位数 * 笔算：三位数减三位数（不退位、一次退位、连续退位） * 验算：用加法验算减法 * 解决问题：用减法解决实际问题，理解题意，分析数量关系 * **1.1.4 乘法** * 口算：一位数乘整十、整百、整千数 * 笔算：一位数乘两位数、三位数（不进位、一次进位、连续进位） * 估算：将两位数、三位数估成整十、整百数 * 解决问题：用乘法解决实际问题，理解题意，分析数量关系 * **1.1.5 除法** * 口算：整十、整百数除以一位数 * 笔算：三位数除以一位数（有余数、无余数） * 验算：乘除法之间的关系，用乘法验算除法 * 解决问题：用除法解决实际问题，理解题意，分析数量关系 * **1.1.6 混合运算** * 运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的 * 解决问题：用混合运算解决实际问题，理解题意，分析数量关系 ### 1.2 分数的初步认识 * **1.2.1 分数的意义** * 平均分：把一个整体平均分成若干份 * 分数表示：把一个整体平均分成几份，表示其中的一份或几份的数 * 分数的组成：分子、分母、分数线 * 读法与写法：先读分母，再读分子 * **1.2.2 简单的分数加减法** * 同分母分数加减法：分子相加减，分母不变 * 1减几分之几：将1看成分子分母相同的分数 * 解决问题：用分数加减法解决实际问题，理解题意，分析数量关系 ### 1.3 倍的认识 * **1.3.1 倍的含义** * 几倍：一个数是另一个数的几倍 * 求一个数的几倍是多少：用乘法计算 * **1.3.2 倍数关系的应用** * 已知一个数，求它的几倍是多少 * 已知一个数的几倍是多少，求这个数（初步渗透除法思想） * 解决问题：用倍的知识解决实际问题，理解题意，分析数量关系 ## 二、图形与几何 ### 2.1 测量 * **2.1.1 长度单位** * 毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km） * 单位之间的换算：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1千米=1000米 * 实际测量：测量物体的长度 * 估测：估算物体的长度 * **2.1.2 质量单位** * 克（g）、千克（kg）、吨（t） * 单位之间的换算：1千克=1000克，1吨=1000千克 * 实际测量：测量物体的质量 * 估测：估算物体的质量 ### 2.2 图形的认识 * **2.2.1 四边形** * 特征：有四条直的边和四个角 * 长方形：对边相等，四个角都是直角 * 正方形：四条边都相等，四个角都是直角 * 平行四边形：两组对边分别平行且相等 * **2.2.2 周长** * 定义：封闭图形一周的长度 * 长方形周长：(长+宽)×2 * 正方形周长：边长×4 * 测量与计算：测量不规则图形的周长 * **2.2.3 图形的变化** * 平移：沿直线方向移动 * 旋转：绕着一个点转动 ## 三、统计与概率 ### 3.1 数据的收集与整理 * **3.1.1 统计表** * 制作简单的统计表：根据收集的数据填写统计表 * 分析数据：从统计表中获取信息，进行简单的分析 * **3.1.2 条形统计图** * 认识条形统计图：了解条形统计图的构成 * 制作简单的条形统计图：根据统计表的数据绘制条形统计图 * 分析数据：从条形统计图中获取信息，进行简单的分析 ## 四、数学思考 ### 4.1 逻辑推理 * **4.1.1 简单推理** * 根据已知条件进行简单的逻辑推理 * 排除法：根据条件排除不符合的选项 * **4.1.2 规律发现** * 寻找数字、图形的排列规律 * 根据规律进行推算 ### 4.2 解决问题策略 * **4.2.1 画图策略** * 用画图的方法分析数量关系 * 线段图、示意图等 * **4.2.2 列表策略** * 用列表的方法整理信息，分析数量关系 * **4.2.3 尝试与猜测** * 通过尝试和猜测，找到解决问题的答案 ## 五、实践与应用 * **5.1 生活中的数学** * 运用所学知识解决生活中的实际问题 * 购物问题、时间计算、测量问题等 * **5.2 数学活动** * 进行一些有趣的数学活动 * 小组合作、动手操作、游戏等 * **5.3 数学日记** * 记录学习数学的感受和体会 * 总结学习方法，反思学习过程

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