四年级上数学第二单元思维导图
《四年级上数学第二单元思维导图》
一、角的度量
1. 角的认识
- 定义: 由一点引出的两条射线组成的图形。
- 组成:
- 表示方法:
- 用符号“∠”表示。
- 用角的顶点的大写字母表示（如：∠A）。
- 用角顶点和角边上任意一点的大写字母表示（如：∠BAC）。
- 用数字表示（如：∠1）。
- 角的分类:
- 锐角：小于90°的角 (0° < 锐角 < 90°)。
- 直角：等于90°的角。
- 钝角：大于90°小于180°的角 (90° < 钝角 < 180°)。
- 平角：等于180°的角。
- 周角：等于360°的角。
- 特殊关系:
2. 量的工具：量角器
- 认识量角器:
- 中心点：量角器的中心位置。
- 0°刻度线：量角器上的起始刻度线。
- 内圈刻度线：从右向左读数。
- 外圈刻度线：从左向右读数。
- 使用方法:
- 对中心：将量角器的中心点与角的顶点重合。
- 对零线：将量角器的0°刻度线与角的一条边重合。
- 读刻度：读出角的另一条边在量角器上所对应的刻度。
- 注意事项:
- 注意内外圈刻度的选择，根据角的开口方向确定。
- 读数要准确，避免视觉误差。
- 量角器要放平，避免倾斜。
3. 角的度量
- 角的度数单位: 度，用符号“°”表示。
- 估算角度:
- 接近直角的角，估算为接近90°。
- 接近平角的角，估算为接近180°。
- 绘制指定度数的角:
- 先画一条射线，作为角的一条边。
- 将量角器的中心点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合。
- 在量角器上找到指定度数的刻度，并做标记。
- 连接射线的端点与标记点，画出角的另一条边。
二、三位数乘两位数
1. 口算乘法
- 整十、整百数乘一位数: 先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。
- 估算: 把两个因数都看作与它接近的整十、整百数，再进行口算。
2. 笔算乘法
- 竖式计算:
- 相同数位对齐。
- 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐。
- 再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐。
- 把两次乘得的积加起来。
- 因数中间或末尾有0的乘法:
- 末尾有0：把两个因数0前面的数对齐，0单独列在后面，先算0前面的数相乘，再在积的末尾添上所有0的个数。
- 中间有0：用一位数依次去乘三位数的每一位，包括0这一位，0乘以任何数都得0，注意进位。
- 速度、时间和路程的关系:
- 速度 = 路程 ÷ 时间
- 路程 = 速度 × 时间
- 时间 = 路程 ÷ 速度
3. 积的变化规律
- 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。（0除外）
- 一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。（0除外）
4. 乘法估算
- 把两个因数都看作与它们接近的整十、整百数，再进行计算。
- 估算时，要根据实际情况灵活选择估算方法，使其更接近准确值。
三、平行四边形和梯形
1. 平行与垂直
- 平行: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 表示方法：a∥b (读作“a平行于b”)
- 特点：同一平面内，永不相交。
- 垂直: 两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 表示方法：a⊥b (读作“a垂直于b”)
- 特点：相交成直角。
- 点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
2. 平行四边形
- 定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
- 特点:
- 两组对边分别平行且相等。
- 两组对角分别相等。
- 容易变形（不稳定性）。
- 高: 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线，这一点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
- 易错点: 平行四边形不是轴对称图形。
3. 梯形
- 定义: 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
- 组成部分:
- 上底：较短的平行边。
- 下底：较长的平行边。
- 腰：不平行的两条边。
- 高：两底之间的距离（垂直于两底的线段）。
- 梯形的分类:
- 普通梯形：没有特殊条件的梯形。
- 直角梯形：有一个角是直角的梯形。
- 等腰梯形：两腰相等的梯形。
- 等腰梯形的特点:
- 易错点: 梯形是轴对称图形，只有等腰梯形才是。
4. 四边形的关系
- 包含关系:
- 正方形是特殊的长方形。
- 长方形和平行四边形是特殊的四边形。
- 正方形也是特殊的平行四边形。
四、总结
- 本单元学习了角的度量、三位数乘两位数和平行四边形与梯形，重点掌握了角的分类与度量、乘法计算方法与规律以及平行四边形和梯形的定义与特征。
- 要灵活运用所学知识解决实际问题，注重培养空间想象能力和解决问题的能力。
