《五年级数学思维导图图片大全》
一、 数与代数
1.1 小数的认识和加减法
1.1.1 小数的意义
- 定义： 分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。
- 计数单位： 十分位、百分位、千分位… 及其计数单位（十分之一、百分之一、千分之一…）
- 数位顺序表： 整数部分、小数点、小数部分，各个数位的名称、计数单位和意义。
1.1.2 小数的性质
- 基本性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 应用： 化简小数、改写小数。
1.1.3 小数的大小比较
- 方法： 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个数就大；十分位相同，就比较百分位，以此类推。
1.1.4 小数的加减法
- 计算法则： 相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，满十进一，不够减向前一位借一当十。
- 简便计算： 整数的运算定律和性质对于小数同样适用。
- 加法交换律：a + b = b + a
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 减法性质：a - b - c = a - (b + c)
1.2 简易方程
1.2.1 用字母表示数
- 意义： 用字母可以表示数、数量关系、运算定律、计算公式等。
- 写法： 注意字母的规范书写。
1.2.2 等式的性质
- 性质一： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
- 性质二： 等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），所得结果仍然是等式。
1.2.3 解方程
- 定义： 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
- 步骤： 根据等式的性质，对等式进行变形，逐步求出未知数的值。
- 验算： 将求出的解代入原方程，看左右两边是否相等。
1.2.4 列方程解决实际问题
- 步骤：
- 找出未知数，用字母x表示。
- 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。
- 根据等量关系，列出方程。
- 解方程。
- 检验并写出答案。
1.3 多边形的面积
1.3.1 平行四边形的面积
- 公式： 面积 = 底 × 高 (S = ah)
- 推导过程： 割补法，将平行四边形转化为长方形。
1.3.2 三角形的面积
- 公式： 面积 = 底 × 高 ÷ 2 (S = ah ÷ 2)
- 推导过程： 两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
1.3.3 梯形的面积
- 公式： 面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 (S = (a + b)h ÷ 2)
- 推导过程： 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
1.3.4 组合图形的面积
- 方法： 分割法、添补法。
- 关键： 找到合适的分割或添补方法，将组合图形转化为已学过的基本图形。
二、 图形与几何
2.1 观察物体（三）
2.1.1 从不同方向观察立体图形
- 方法： 通过观察、操作、想象等方法，判断从不同方向看到的立体图形的形状。
- 技巧： 可以利用实物进行观察，也可以想象从不同角度看到的图形。
2.2 图形的运动（二）
2.2.1 轴对称图形
- 定义： 如果一个图形沿着一条直线对折，两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
- 常见轴对称图形： 正方形、长方形、圆、等腰三角形、等边三角形等。
2.2.2 旋转
- 定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转。
- 要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角度。
- 性质： 旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
2.2.3 图案设计
- 方法： 利用轴对称、平移、旋转等方法设计图案。
三、 统计与概率
3.1 可能性
3.1.1 可能性的大小
- 确定性事件： 一定会发生的事件。
- 不确定性事件： 可能发生，也可能不发生的事件。
- 可能性大小的比较： 通过实验、统计等方法，判断事件发生的可能性大小。 当事件发生的总情况相同，发生的可能性与该事件所包含的情况数量成正比。
四、 综合应用
4.1 数学广角——植树问题
4.1.1 植树问题模型
- 两端都栽： 棵数 = 段数 + 1
- 一端栽，一端不栽： 棵数 = 段数
- 两端都不栽： 棵数 = 段数 - 1
- 环形植树： 棵数 = 段数
- 段数 = 总长度 ÷ 间隔长度
4.1.2 应用
- 实际问题： 公路植树、楼房挂灯笼、队列站队等。
- 变式： 对问题进行变形，灵活运用植树问题的模型解决问题。
这份思维导图图片大全，旨在帮助五年级学生系统地复习和巩固数学知识，提升数学思维能力。通过整理各章节的重点内容，并将其以思维导图的形式呈现，能够更清晰、更直观地展现知识结构，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
（图片应该对应于每个章节和知识点，例如小数的数位顺序表图片，平行四边形面积推导过程图等。由于无法直接插入图片，请自行查找相应的图片并对应放置。）