《小学数学新课标思维导图》
一、数与代数
1. 数的认识
- 整数
- 意义：自然数、0、负整数
- 读法与写法：亿以内、亿以上数的读写
- 数位顺序表：个、十、百、千、万、亿...
- 大小比较：位数比较、数位比较
- 计数单位：个、十、百、千、万...
- 数的改写：近似数、改写成以“万”或“亿”为单位的数
- 小数
- 意义：十分之几、百分之几、千分之几...
- 读法与写法：小数点的意义
- 数位顺序表：小数点、十分位、百分位、千分位...
- 大小比较：先比较整数部分，再比较小数部分
- 计数单位：十分之一、百分之一、千分之一...
- 小数的性质：末尾添0或去0，大小不变
- 小数的近似数：四舍五入法
- 分数
- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数
- 读法与写法：分子、分母
- 分类：真分数、假分数、带分数
- 分数的基本性质：分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变
- 分数与除法的关系：被除数÷除数= 分数
- 分数的大小比较：同分母、同分子、不同分母
- 分数与小数的互化
- 百分数
- 意义：表示一个数是另一个数的百分之几
- 读法与写法：百分号
- 百分数与分数、小数的互化
- 百分数的应用：求百分率、折扣、成数
- 负数
- 意义：表示与正数意义相反的量
- 读法与写法：负号
- 数轴：表示正数、0、负数
- 大小比较：负数<0<正数
2. 数的运算
- 整数运算
- 加法：意义、加法交换律、加法结合律
- 减法：意义、减法的性质
- 乘法：意义、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
- 除法：意义、除法的性质、商不变的规律
- 运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内
- 估算
- 小数运算
- 加法：小数点对齐
- 减法：小数点对齐
- 乘法：先当整数乘，再数小数位数
- 除法：移动小数点
- 简便计算：利用运算定律
- 分数运算
- 加法：同分母、异分母
- 减法：同分母、异分母
- 乘法：分子乘分子，分母乘分母
- 除法：除以一个数等于乘这个数的倒数
- 混合运算：运算顺序
- 百分数运算
- 加减乘除：化为小数或分数进行计算
- 百分数应用题：方程、算术方法
3. 式与方程
- 字母表示数
- 用字母表示数：表示数量关系、运算定律、计算公式
- 代入求值
- 方程
- 方程的意义：含有未知数的等式
- 解方程：等式的性质
- 列方程解决问题：分析数量关系
4. 比和比例
- 比
- 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
- 比的读写：前项、后项、比值
- 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
- 化简比
- 比例
- 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
- 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量的比值一定
- 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量的积一定
- 比例尺
- 意义：图上距离和实际距离的比
二、图形与几何
1. 认识图形
- 平面图形
- 直线、射线、线段
- 角：锐角、直角、钝角、平角、周角
- 三角形：锐角、直角、钝角三角形；等腰、等边三角形
- 四边形：平行四边形、长方形、正方形、梯形
- 圆：圆心、半径、直径
- 立体图形
- 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球
2. 测量
- 长度：单位及换算，测量方法
- 面积：单位及换算，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积
- 体积：单位及换算，长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积
3. 图形的运动
- 平移：方向、距离
- 旋转：中心点、方向、角度
- 轴对称：对称轴
4. 位置与方向
- 确定位置：数对、方向与距离
- 绘制简单图形：按照给定的数据
三、统计与概率
1. 统计
- 统计表：单式、复式
- 统计图：条形、折线、扇形
- 平均数：计算方法，加权平均数
- 中位数：排序后中间的数
- 众数：出现次数最多的数
2. 可能性
- 可能性的大小：用分数表示可能性的大小
- 简单的概率问题：理解概率的概念
四、综合与实践
- 数学广角
- 集合
- 推理
- 植树问题
- 鸡兔同笼
- 盈亏问题
- 统筹问题
- 实践活动
- 测量校园
- 制作模型
- 调查统计
- 数学游戏
五、核心素养
- 数学抽象：从具体情境中抽象出数学概念和规律
- 逻辑推理：运用逻辑思维进行判断和推理
- 数学建模：建立数学模型解决实际问题
- 直观想象：运用空间想象能力解决问题
- 数学运算：熟练掌握计算技能
- 数据分析：收集、整理、分析数据，得出结论
该思维导图旨在概括小学数学新课标的主要内容，帮助教师和学生更好地理解和掌握数学知识，培养数学核心素养。每个分支还可以进一步细化，根据具体的教学内容进行调整和补充。