小学数学新课标思维导图

# 《小学数学新课标思维导图》 ## 一、数与代数 ### 1. 数的认识 * **整数** * 意义：自然数、0、负整数 * 读法与写法：亿以内、亿以上数的读写 * 数位顺序表：个、十、百、千、万、亿... * 大小比较：位数比较、数位比较 * 计数单位：个、十、百、千、万... * 数的改写：近似数、改写成以“万”或“亿”为单位的数 * **小数** * 意义：十分之几、百分之几、千分之几... * 读法与写法：小数点的意义 * 数位顺序表：小数点、十分位、百分位、千分位... * 大小比较：先比较整数部分，再比较小数部分 * 计数单位：十分之一、百分之一、千分之一... * 小数的性质：末尾添0或去0，大小不变 * 小数的近似数：四舍五入法 * **分数** * 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数 * 读法与写法：分子、分母 * 分类：真分数、假分数、带分数 * 分数的基本性质：分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变 * 分数与除法的关系：被除数÷除数= 分数 * 分数的大小比较：同分母、同分子、不同分母 * 分数与小数的互化 * **百分数** * 意义：表示一个数是另一个数的百分之几 * 读法与写法：百分号 * 百分数与分数、小数的互化 * 百分数的应用：求百分率、折扣、成数 * **负数** * 意义：表示与正数意义相反的量 * 读法与写法：负号 * 数轴：表示正数、0、负数 * 大小比较：负数<0<正数 ### 2. 数的运算 * **整数运算** * 加法：意义、加法交换律、加法结合律 * 减法：意义、减法的性质 * 乘法：意义、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 * 除法：意义、除法的性质、商不变的规律 * 运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内 * 估算 * **小数运算** * 加法：小数点对齐 * 减法：小数点对齐 * 乘法：先当整数乘，再数小数位数 * 除法：移动小数点 * 简便计算：利用运算定律 * **分数运算** * 加法：同分母、异分母 * 减法：同分母、异分母 * 乘法：分子乘分子，分母乘分母 * 除法：除以一个数等于乘这个数的倒数 * 混合运算：运算顺序 * **百分数运算** * 加减乘除：化为小数或分数进行计算 * 百分数应用题：方程、算术方法 ### 3. 式与方程 * **字母表示数** * 用字母表示数：表示数量关系、运算定律、计算公式 * 代入求值 * **方程** * 方程的意义：含有未知数的等式 * 解方程：等式的性质 * 列方程解决问题：分析数量关系 ### 4. 比和比例 * **比** * 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 * 比的读写：前项、后项、比值 * 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 * 化简比 * **比例** * 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例 * 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 * 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量的比值一定 * 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量的积一定 * **比例尺** * 意义：图上距离和实际距离的比 ## 二、图形与几何 ### 1. 认识图形 * **平面图形** * 直线、射线、线段 * 角：锐角、直角、钝角、平角、周角 * 三角形：锐角、直角、钝角三角形；等腰、等边三角形 * 四边形：平行四边形、长方形、正方形、梯形 * 圆：圆心、半径、直径 * **立体图形** * 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球 ### 2. 测量 * **长度**：单位及换算，测量方法 * **面积**：单位及换算，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积 * **体积**：单位及换算，长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积 ### 3. 图形的运动 * **平移**：方向、距离 * **旋转**：中心点、方向、角度 * **轴对称**：对称轴 ### 4. 位置与方向 * **确定位置**：数对、方向与距离 * **绘制简单图形**：按照给定的数据 ## 三、统计与概率 ### 1. 统计 * **统计表**：单式、复式 * **统计图**：条形、折线、扇形 * **平均数**：计算方法，加权平均数 * **中位数**：排序后中间的数 * **众数**：出现次数最多的数 ### 2. 可能性 * **可能性的大小**：用分数表示可能性的大小 * **简单的概率问题**：理解概率的概念 ## 四、综合与实践 * **数学广角** * 集合 * 推理 * 植树问题 * 鸡兔同笼 * 盈亏问题 * 统筹问题 * **实践活动** * 测量校园 * 制作模型 * 调查统计 * 数学游戏 ## 五、核心素养 * **数学抽象**：从具体情境中抽象出数学概念和规律 * **逻辑推理**：运用逻辑思维进行判断和推理 * **数学建模**：建立数学模型解决实际问题 * **直观想象**：运用空间想象能力解决问题 * **数学运算**：熟练掌握计算技能 * **数据分析**：收集、整理、分析数据，得出结论 该思维导图旨在概括小学数学新课标的主要内容，帮助教师和学生更好地理解和掌握数学知识，培养数学核心素养。每个分支还可以进一步细化，根据具体的教学内容进行调整和补充。

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