二年级上册数学思维第一单元的导图,100以内加减法

《二年级上册数学思维第一单元的导图,100以内加减法》

中心主题：100以内加减法

一级分支：加法

• 主题：不进位加法

  • 概念： 相同数位对齐，个位加个位，十位加十位。
  • 方法：
    • 竖式计算：强调数位对齐的重要性，从个位算起。
    • 口算：利用数的组成进行口算，例如23+14=20+10+3+4=37。
    • 计数器：通过拨珠子模拟加法过程，理解进位的概念。
  • 练习：
    • 基础竖式练习：如 32+15，41+27，63+24
    • 情境应用题：例如，“小明有25个苹果，小红有12个苹果，他们一共有多少个苹果？”
    • 找规律填数： 例如， 11, 14, 17, ( ), ( )，训练观察和总结能力。

• 主题：进位加法

  • 概念： 个位相加满十，向十位进一。
  • 方法：
    • 竖式计算：强调进位的标记，以及进位后的十位计算。
    • 口算：拆分数字，凑十法，例如 27+15 = 27 + 3 + 12 = 30 + 12 = 42
    • 计数器：观察进位时珠子的变化，加深对进位概念的理解。
  • 练习：
    • 基础竖式练习：如 36+28，59+14，17+45
    • 情境应用题： 例如，“图书馆有38本故事书，又运来25本，现在一共有多少本故事书？”
    • 数字游戏：例如，“两个数字相加等于52，你能写出几个这样的算式？”

• 主题：连续进位加法 (如果教材涉及)

  • 概念： 个位满十向十位进一，十位满十向百位进一 (虽然二年级只学习到百位，但要初步渗透)。
  • 方法：
    • 竖式计算：强调多次进位的标记和计算，避免遗漏。
  • 练习：
    • 竖式练习：如 45+36+19
    • 简单应用题：增加难度，需要多次相加才能解决。

一级分支：减法

• 主题：不退位减法

  • 概念： 相同数位对齐，个位减个位，十位减十位。
  • 方法：
    • 竖式计算：强调数位对齐，从个位算起。
    • 口算：利用数的组成进行口算，例如 48-23 = 40-20 + 8-3 = 25
  • 练习：
    • 基础竖式练习：如 57-32，69-45，88-21
    • 情境应用题：例如，“小华有45支铅笔，送给小丽20支，小华还剩多少支铅笔？”
    • 看图列式： 通过图形展示减法情景。

• 主题：退位减法

  • 概念： 个位不够减，向十位借一当十。
  • 方法：
    • 竖式计算：强调借位标记，以及借位后十位的计算。
    • 口算：拆分数字，例如 52-27 = 52-2-25 = 50-25 = 25 或者 52-20-7 = 32-7 = 25
    • 计数器：观察退位时珠子的变化，加深对退位概念的理解。
  • 练习：
    • 基础竖式练习：如 63-28，71-45，92-37
    • 情境应用题：例如，“妈妈买了60个鸡蛋，打破了18个，还剩下多少个鸡蛋？”
    • 判断题：判断竖式计算的对错，找出错误并改正。

• 主题：连续退位减法 (如果教材涉及)

  • 概念： 个位不够减向十位借一，十位也不够减向百位借一 (虽然二年级只学习到百位，但要初步渗透)。
  • 方法：
    • 竖式计算：强调多次借位的标记和计算，避免遗漏。
  • 练习：
    • 竖式练习：如 100-35-27
    • 稍复杂的应用题： 例如，“小明有100元，买书花了45元，买文具花了28元，还剩多少元？”

一级分支：混合运算

• 主题：加减混合运算
  • 概念： 按照从左到右的顺序进行计算，先算加法再算减法，或者先算减法再算加法。
  • 方法：
    • 横式计算：分步计算，逐步得出结果。
    • 竖式计算：将加法和减法竖式连接起来，逐步计算。
  • 练习：
    • 基础练习：如 23+15-12，45-20+18
    • 情境应用题：例如，“公共汽车上有35人，到站后下去了12人，又上来了8人，现在车上有多少人？”

一级分支：解决问题

• 主题：用加减法解决实际问题
  • 类型：
    • 求总数：用加法计算。
    • 求剩余：用减法计算。
    • 求相差：用减法计算。
    • 比较大小：用加减法计算。
  • 步骤：
    • 读懂题意：理解题目告诉了什么，要解决什么问题。
    • 分析数量关系：找到题目中数量之间的关系。
    • 列式计算：根据数量关系列出算式。
    • 检验作答：检查计算是否正确，写出答案。
  • 练习：
    • 多种类型的应用题：结合生活实际，提高解决问题的能力。
    • 画图辅助解题：通过画图帮助理解题意。

一级分支：估算

• 主题：100以内加减法的估算
  • 概念： 将数字看作接近的整十数进行计算。
  • 方法：
    • 凑整十：将个位数进行四舍五入，凑成整十数。 例如，28看作30， 63看作60。
    • 进行估算：用凑整后的数字进行加减计算。 例如， 28+63 ≈ 30+60 = 90
  • 意义： 培养学生的数感，提高判断计算结果合理性的能力。
  • 练习：
    • 判断题：判断计算结果是否在估算范围内。
    • 选择题：选择最接近实际结果的估算答案。

注意事项：

• 强调数位的概念，尤其是十位和个位。
• 注重培养良好的计算习惯，如书写工整，认真检查。
• 鼓励学生用不同的方法进行计算，提高计算的灵活性。
• 将数学知识与生活实际相结合，提高学习兴趣。
• 关注学生的个体差异，进行分层教学。